北师大六年级数学正比例和反比例练习题

正比例与反比例练习题
知识梳理
1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。

一种量变化，另一种量
也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。

这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量
就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、
4.判断比例的方法是
5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个
量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。

例题讲解
一、按规律填数。

（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，_____），（5，_____）。

（2）1
16，
1
4
，( )，4，16，（）
（3）（48，8），（42，7），（36，6），（，5），（24，）
二、判断下面各题中的两种量是否成比例。

如果成比例，成什么比例？
（ 1 ）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。

（）
（ 2 ）圆的面积和它的半径。

（）
（ 3 ) c = 4a , c 和 a 。

（）
( 4 ）大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量。

（ )
( 5 ）分子一定，分母和分数值。

（ )
( 6 ）圆锥的底面积和高。

（ )
三、解决问题
1.学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。

全校 990 名同学参观，需要聘请几名讲解员？
2.有一堆煤， 3 辆卡车 8 次可以运完。

如果要 6 次运完，需要安排几辆这样的卡车？
3．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？
4.电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？
5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水
的体积的变化情况。

注水时
5 8 13
间/分
水的体
10 20 46
积/升
体积是（）升。

B点表示（）。

（3）当22分钟时，水箱内有水（）升。

自主练习
一、判断题
1、正方形的边长和周长成正比例。

（）
2、正方形的边长和面积成正比例。

（）
3、a是b的5/7，数a和数b成正比例。

（）
4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。

（）
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。

（）
6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。

（ ）
7、8
A =
B ，那么A 和B 成反比例。

（ ） 8、
8A =B ，那么A 和B 成反比例（ ） 9、如果x 与y 成反比例，那么3 x 与y 也成反比例。

（ ）
二、填空题。

1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。

2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。

3．除数不变，被除数和商成（ ）比例。

4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。

5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。

6．正方形的周长和边长成（ ）比例，正方形的面积和边长（ ）比例。

7．圆的周长与直径成（ ）比例。

8．时间一定，路程和速度成（ ）比例。

9．正方形的面积和它的边长成（ ）比例。

10．已知工作效率×工作时间＝工作总量
①如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例。

②如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。

③如果工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。

三、乘船的人数与所付船费为：
（1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。

纵轴为船费。

（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
四、解决问题
1.一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
2．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？3．一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？
4．学校食堂购进一批大米，如果每天吃80千克，可以吃6天。

如果每天吃96千克，可以吃几天？（用比例知识解答）
5.车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时，4小时到达灾区。

返回时80km/小时，多少时间能够回到出发地点？
6.根据下面的图像，回答以下3个问题.。