人教版数学六年级下册 第六单元复习第1课时 数学思考-1

21根（4） 小棒数比图形
1＋5＋5＋5＋5
数的5倍多1。
拓展提升
1.下面的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个 阴影部分的面积是4平方米，占每个正方形面积的－19 。
由20个正方形像这样组成的面积是（ 644 ）平方米。
36－4＝32（平方米）
…
4÷4＋－31963＝2 3＋6（32平方＋米32） ＋32 ＋32 ＋32 ＋… 4＋32×20＝644（平方米）
等差数列的和＝（首项＋尾项）×项数÷2
课堂练习
1.观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？
4×4 3×3 2×2 1×1
……
①
②
③
1个
4个
9个
④ 16个
先数一数每幅图各有多少个棋子。
教材第99页“做一做”
1.观察下图，想一想。
（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？ 4×4
2×2
（2）摆第n个图形需要（1＋2n）根小棒。
小棒数比 图形数的 2倍多1。
1＋2×n＝1＋2n
4.用小棒按照如图所示的方式摆图形，摆1个六边形需
要6根小棒，摆4个六边形需要（ 21 ）根小棒，摆n 个六边形需要（1＋5n）根小棒。
6根 （1） 1＋5
11根（2） 1＋5＋5
16根（3） 1＋5＋5＋5
3×3
1×1
……
①
②
③
1个
4个
9个
④ 16个
7×7＝49（个）第7幅图有49个棋子。
1.观察下图，想一想。 （1）第15幅图呢？
1×1
2×2
3×3
4×4
……
①
②
③
④
1个
4个
9个
16个
15×15＝225（个），第15幅图有225个棋子。
1.观察下图，想一想。
（2）*第n幅图有多少个棋子？ 3×3
12个点：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＋11＝66（条）
20个点：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝190（条）
归纳整理
n个点最多能连多少条线段呢？
计算有几条线段，就是从1＋2＋3＋…一直 加到比点数少1的数再求和。
n个点：1＋2＋3＋…＋（n－1） ＝[1＋（n－1）]×（n－1）÷2 ＝n（n－1）÷2（条）（n≥2）
6 整理和复习
4.数学思考
第1课时 数学思考（1）
人教版数学六年级（下）
复习导入
数学思想和方法可以帮助我们有条理 地思考，简便地解决问题。
你能举例说一说你知道哪些数学思想 和方法吗？
数形结合思想 转化思想 假设法 符号化思想 方程思想 分类思想 类比思想 对应思想 ……
教材第99页
合作探究
1. 6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？
2.如图所示的三个图形都是用同样大小的三角形按一 定规律拼成的一组图形。
第1个 1＋2＝3
第2个 1＋2＋3＝6
…
第3个 1＋2＋3＋4＝10
（1）第5个图形中，有（ 21 ）个白三角形。
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
2.如图所示的三个图形都是用同样大小的三角形按一 定规律拼成的一组图形。
…
第1个 多2个
点数有什么关系？
点数 2个点
增加条数
总条数 1
3个点 2 3
4个点 3 6
5个点 4 10
6个点 5 15
从2个点开始，每增加一个点，就要与之前的 其他点相连，因此增加的线段条数比点数少1。
7个点：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条） 8个点：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
12个点、20个点最多能连多少条线段呢？
2×2 1×1
4×4
……
①
②
③
1个
4个
9个
④ 16个
每幅图的行数和列数都等于它的序号，n×n ＝n2（个），因此第n幅图有n2个棋子。
2.按规律填数。
（1）8、11、14、17、（ 20 ）、23、……
＋3 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3
（2）一列数1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……中
的第35个数是（ 8 ）。
第2个 多3个
第3个 多4个
（2）第（ 2020）个图形中，白三角形比黄三角形多
2021个。
2021－1＝2020（个）
课后作业
01 课后练习第1题。 02 完成相关练习。
太乱了，我 都数晕了。
别着急，从2个点开始，逐渐增加点数， 找找规律。
教材第99页第1题
点数 2个点
增加条数
3个点 2
4个点 3
5个点 4
6个点 5
总条数 1
3
6
10
15
2个点：1条
6个点：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
3个点：1＋2＝3（条）
增加的线段条数与
4个点：1＋2＋3＝6（条） 5个点：1＋2＋3＋4＝10（条）
1＋ 2 ＋3 ＋4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＝36
个个 个 个 12 3 4
第36个数是第8个8， 第35个数是第7个8。
3.摆一摆，找规律。
…
（1） （2）
（3）
（4）
1＋2 1＋2＋2 1＋2＋2＋2 1＋2＋2＋2＋2
1＋2×1 1＋2×2 1＋2×3
1＋2×4
（1）摆第7个图形需要（ 15 ）根小棒。 1＋2×7＝15