黑龙江省大庆市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省大庆市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2016高一下·新乡期末) 正五角星的对称轴是（）
A . 1条
B . 2条
C . 5条
D . 10条
2. （2分） (2018八上·大连期末) 在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）
A . 2cm
B . 3cm
C . 6cm
D . 7cm
3. （2分） (2016八上·重庆期中) 下列图形中具有稳定性的是（）
A . 平行四边形
B . 等腰三角形
C . 长方形
D . 梯形
4. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
5. （2分）如图，AD⊥BD于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）
A . △ABC中，AD是BC边上的高
B . △GBC中，CF是BG边上的高
C . △ABC中，GC是BC边上的高
D . △GBC中，GC是BC边上的高
6. （2分）(2019·梧州) 正九边形的一个内角的度数是（）
A . 108°
B . 120°
C . 135°
D . 140°
7. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列说法中错误的是（）
A . 全等三角形的对应边相等
B . 全等三角形的面积相等
C . 全等三角形的对应角相等
D . 全等三角形的角平分线相等
8. （2分）如图，线段AD与BC交于点O ，且AC=BD ， AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（）
A . △ABC≌△BAD
B . ∠CAB=∠DBA
C . OB=OC
D . ∠C=∠D
9. （2分）如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）
A . ①③
B . ②④
C . ①④
D . ②③
10. （2分） (2020·温州模拟) 如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（）
A . 5
B . 2
C . 2
D . +1
11. （2分）如图,点D在△ABC的BC边上,且BC=BD+AD,则点D在线段（）的垂直平分线上.
A . AB
B . AC
C . BC
D . 不确定
12. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为（）
A . 125°
B . 135°
C . 55°
D . 35°
13. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
14. （2分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）
A . ∠BAD=∠CAE
B . △ABD≌△ACE
C . AB=BC
D . BD=CE
15. （2分） (2019八上·天台期中) 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点 G作EF ∥ BC 交AB于E，交AC 于F，过点G作GD⊥AC 于D，下列四个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ ∠A ；③点G
到△ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则 =mn. 其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
16. （2分）(2018·荆门) 如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）
A .
B .
C . 1
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
17. （1分） (2018八上·腾冲期中) 点A(-3,5)关于x轴对称点A′的坐标为________.
18. （1分）如图，①请你填写一个适当的条件：________，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB=________°
19. （1分）(2019·河池模拟) 将一副含30°角和含45°角的三角板如图放置，则∠1的度数为________度.
20. （1分） (2017八上·密山期中) 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝4，EF＝7，则FC＝________。

三、解答题 (共6题；共36分)
21. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．请在图中作出△ABC 关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标．
22. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图
（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。

23. （2分）(2012·丹东) 已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．
（1）
如图1，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）
如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为________，∠BMC=________（用α表示）；
（3）
在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M．则∠BMC=________（用α表示）．
24. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),B(16，0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

⑴求直线AB的解析式；
⑵求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
⑶当t为何值时，△AP Q的面积为个平方单位？
⑷当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？
25. （15分） (2019七下·大连月考) 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
（1）如图1，AC∥BD，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明.
（2）用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
如图3，AB∥CD，P是平面内一点，连接AP、CP，使AP∥BD，∠APC=100°，BM、CM分别平分∠ABD，∠DCP交于点M，求∠M的度数．
26. （2分） (2019八上·榆树期末) 在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E 在同一条直线上），并写出四个条件：①AB＝DE ，②∠1＝∠2．③BF＝EC ，④∠B＝∠E ，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．
（1）写出所有的真命题．（用序号表示题设、结论）
（2）请选择一个给予证明．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共36分)
21-1、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。