广西壮族自治区南宁市第四十七中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

广西壮族自治区南宁市第四十七中学2023-2024学年八年级
上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
C ．．
．下列实数中，是无理数的为（）
13
B ．3.14
6
．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（
）
A ．1x <-或3x ≥
B ．1x ≤-或3x >13
x -≤<5．点P （m ，1）在第二象限，则点Q （m ，）在（）
x 轴正半轴上
x 轴负半轴上
C ．y 轴正半轴上
．下列计算正确的是（）
235a a a +=236
a a a ⋅=
A ．24∠∠=C ．∠1=∠38．下列说法正确的是（
①最大的负整数是1-；②数轴上表示数a a =-成立；④a 的倒数是
A ．2个
B 9．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是（A ．2753x y y x +=⎧⎨
=⎩B ．2753x y x y
+=⎧⎨
=⎩10．下列各题中，正确的是（
）
①()53424a a a ---=+⎡⎤⎣⎦②3a b c -+-③()33a b c a b c --=-+④()2x y z --=A ．①②
B ．②④
11．如图，ABC 为等边三角形，以AB C 为旋转中心把CBD △旋转到CAE V ，则给出下列结论：①平分BDA ∠；③E BAC ∠=∠；④DC =A ．1个B ．2个
12．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）
…．
A．4n+1B．3n+1C．3n D．2n+1
二、填空题
(1)作AD的垂直平分线，分别交
参与调查的市民共有___________人，m =_________，n =___________；(2)图2所示的扇形统计图中A 部分扇形所对应的圆心角是___________度．(3)请将图1的条形统计图补充完整；
(4)南宁市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数．23．作图题，如图，ABC 为格点三角形（不要求写作法）
(1)作出与ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △；
(2)若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：
1A __________；1B __________；1C __________；
(3)求111A B C △的面积．
(4)若点P 为y 轴上一点，使点P 到B 、C 的距离和最小，标出点P ．24．综合与实贱：
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
如图1，ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点E 为ABC 外一点，AE CE ⊥，过B
25．近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，很多农民看病贵、看病难的问题在合作
(2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
四、作图题
26．综合与实践——探索图形平移中的数学问题
问题情境：如图1，已知ABC 是等边三角形，6AB =，点D 是AC 边的中点，以AD 为边，在ABC 外部作等边三角形ADE ．
操作探究：将ADE V 从图1的位置开始，沿射线AC 方向平移，点A ，D ，E 的对应点分别为点A '，D ¢，E '．
（1）如图2，善思小组的同学画出了BA BD '='时的情形，求此时ADE V 平移的距离；（2）如图3，点F 是BC 的中点，在ADE V 平移过程中，连接E F ''交射线AC 于点O ，敏学小组的同学发现OE OF '=始终成立！请你证明这一结论；拓展延伸：（3）请从A ，B 两题中任选一题作答，我选择______题.
A .在ADE V 平移的过程中，直接写出以F ，A '，D ¢为顶点的三角形成为直角三角形时，ADE V 平移的距离．
B ．在ADE V 平移的过程中，直接写出以F ，D ¢，E '为顶点的三角形成为直角三角形时，ADE V 平移的距离．。