投入产出模型

投入产出模型
投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。

这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。

投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。

最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。

利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。

投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。

但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。

本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。

第一节投入产出模型的基本形式
一、投入产出表
所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。

生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。

投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。

投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。

按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。

投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区
投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。

这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。

假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。

如“1”表示煤炭部门，“2”表示钢铁部门，“3”表示电力部门，等等（注意，这里的部门指的是“产品部门”，即是按同类产品的产品类划分的部门，而不是按行政隶属关系划分的“行政部门”）。

分别以 12,,
,n X X X 表示各部门产品的总价值量（指在一个单位时间内，譬如说
一年内的产品价值量）称作总产品。

),,2,1(n i Y i =代表第i 部门的最终产品。

所谓最终产品指第i 部门分配给居民个人消费和社会集团消费的产品，及生产和非生产性积累、储蓄、出口等方面的产品。

也就是说第i 部门的总产品中扣除给其它生产部门及本部门作生产用的产品之外不参加生产周转的那一部分产品。

(1,2,
,;1,2,
,)ij X i n j n == 表
示第i 部门分配给第j 部门的产品，或者说第j 部门在生产过程中对第i 部门产品的消耗，叫做部门间流量或叫中间产品。

其中(1,2,
,)ii X i n =表示第i 部门的产品中留在本部门
内作生产使用的那部分产品，如11X 表示1X 中留作本部门内使用的那部分产品，12X 表示1X 中分配给第2部门的产品，13X 表示1X 中分配给第3部门的产品等等。

注意，这里的ij X 可能有些为零，如 023=X ，即意味着第2部门没有分配给第3部门产品，或者说第3部门在生产过程中没有消耗第2部门的产品，j V 表示第j 部门劳动者的报酬，即工资总额。

j M 表示第j 部门为社会的劳动创造的价值，即纯收入。

以上各投入与产出量可编制如下投入产出表（见表8.1.1）。

我们用纵横两条粗线把整个表分作四部分，左上、右上、左下、右下，分别叫做第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分，或叫第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。

表8.1.1 部门间投入产出表 （价值型）
*为了讨论方便起见，该表未列入固定资产折旧。

第Ⅰ部分是由n 个物资生产部门纵横交错组成。

横行和纵列是对应的各相同生产部门组成，如横行的“2”代表石油部门，则纵列的“2”也代表石油部门。

这一部分是棋盘式方块，它反映了国民经济各物质生产部门之间生产与分配的关系，亦即各物质生产部门之间的投入与产出的联系。

这种联系是我们对各部门的投入与产出进行分析和利用数学工具进行平衡计算的依据。

第Ⅱ部分是第Ⅰ部分在水平方向的延伸，主要是反映各物质生产部门的总产品中可供社会最终消费使用的最终产品及其使用情况。

第Ⅲ部分是第Ⅰ部分在垂直方向的延伸，反映各物质生产部门新创造的价值，也反映了国民收入的初次分配构成。

第Ⅳ部分目前尚未列出，有待进一步研究。

二、基本平衡方程式
从投入产出表8.1.1的横行看，每一生产部门分配给纵列各部门的产品加上最终产品等于该部门的总产品，即可得下列方程式：
1112111
2122222
12 n n n n nn n n
X X X Y X X X X Y X X X X Y X ++++=⎧⎪++++=⎪⎨
⎪
⎪++++=⎩ 利用和号可写成
∑==+n
j i i ij
X Y X
1
i =1,2,…,n (8.1.1)
方程式（8.1.1）叫产品分配平衡方程式。

从投入产出表8.1.1的纵列看，对纵列的每一生产部门来说，各生产部门对他提供的生产性消耗，即生产性投入，加上该部门新创造的价值等于它的总产品，得以下方程式：
11211111222222
12 n n n n nn n n
X X X Z X X X X Z X X X X Z X ++++=⎧⎪++++=⎪⎨
⎪
⎪++++=⎩
利用和号可写成
∑==+n
i j j ij
X Z X
1
j=1,2,…,n (8.1.2)
方程式（8.1.2）叫消耗平衡方程式。

三、直接消耗系数和完全消耗系数
要定量掌握部门之间的相互联系，必须研究各部门间的直接消耗和完全消耗。

直接消耗是指某部门的产品在生产过程中直接对另一部门产品的消耗。

例如，炼钢过程中消耗的电力，就是钢对电力的直接消耗。

直接消耗系数是用各部门的总产品价值量去除该部门所直接消耗的其他部门的产品价值量，用数学形式表示为
j
ij ij X X a =
i=1,2,…,n ；j=1,2,…,n (8.1.3)
（8.1.3）式表示第j 部门生产单位产品消耗第i 部门产品的数量。

直接消耗系数ij a 值越大，说明j 部门与i 部门联系越密切；反之，说明j 部门与i 部门联系越松散；ij a 等于零，说明j 部门与i 部门没有直接的生产与技术联系。

直接消耗系数是一个综合性很强的技术经济指标，由于各种因素的综合作用，直接消耗系数不会是一成不变的，但具有相对的稳定性。

直接消耗系数构成一个n 阶方阵
1112121
22212
n n n n nn a a a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢
⎥⎣⎦
A 叫做直接消耗系数矩阵。

各物质生产部门之间除存在直接消耗关系外，还存在着间接消耗。

如炼钢过程中消耗电力，是钢对电力的直接消耗；炼钢同时还要消耗铁、焦炭、冶金设备等，而炼铁、炼焦、制造冶金设备也要消耗电力，这是钢对电力的一次间接消耗。

继续分析下去，还可以找出钢对电力的二次、三次等多次间接消耗。

显然，要掌握部门间的相互联系，必须研究总的消耗，即完全消耗。

完全消耗系数记作( 1,2,; 1,2,,)ij b i n j n ==，表示第j 部门生产单位产品对第i
部门产品的完全消耗量。

完全消耗系数构成一个n 阶方阵
111212122
212
n n n n nn b b b b b b b b b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢
⎥⎣⎦
B 叫做完全消耗系数矩阵。

完全消耗系数矩阵的计算有下列公式给出
1--B =(I-A)I （8.1.4） 式中A 为直接消耗系数矩阵，I 为n 阶单位矩阵，（I-A ）叫做系数矩阵，常称做列昂节夫矩阵；1-(I-A)叫做系数逆矩阵，又称列昂节夫逆矩阵。

四、投入产出模型的基本形式 由（8.1.3）式得
j ij ij X a X = （8.1.5） 将（8.1.5）式代入产品分配平衡关系式（8.1.1）得
∑==+n
j i i j ij
X Y X a
1
i=1,2,…,n
写作矩阵形式为
AX+Y =X （8.1.6） 其中
X =12n X X X ⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
， Y =12n Y Y Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ X 表示总产品列向量，Y 表示最终产品列向量。

由（8.1.6）式可得
Y=(I-A)X (8.1.7) （8.1.7）式为国民经济各部门的总产品和最终产品之间数量关系模型。

将（8.1.5）式代入消耗平衡方程式（8.1.2）得
∑==+n
i j j j ij
X Z X a
1
j=1,2,…,n
写作矩阵形式
DX+Z=X （8.1.8） 其中
D =112
1
10
00000
n
i i n
i i n
in i a a
a ===⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦
∑∑
∑， Z =12n Z Z Z ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ D 称作中间投入系数矩阵，其中对角线上的元素∑=n
i ij a 1
，j =1,2,…,n ，表示j 部门的总产值
中物质消耗所占的比重，即j 部门生产单位产品消耗这n 个部门产品之和。

改写（8.1.8）式
Z =(I-D)X (8.1.9) （8.1.9）式为国民经济各部门净产值与总产值之间的数量关系模型。

（8.1.7）式和（8.1.9）式为投入产出基本模型。

第二节 利用投入产出模型进行预测
投入产出模型目前已经得到了广泛应用，主要用作经济分析（如经济结构分析、经济效益分析等），经济政策模拟和经济预测。

限于篇幅，这里仅对于利用上节得出的投入产出基本模型（8.1.7）和（8.1.9）进行国民经济预测，作一简要介绍。

一、国民经济生产计划预测 （一）各部门最终产品预测
在已知各部门生产计划X 时，可以利用模型（8.1.7）对各部门最终产品进行预测。

例1．假设国民经济分为重工业、轻工业和农业三个部门。

2003年三部门的投入产出表如表8.2.1所示
设2005年重工业、轻工业和农业的生产计划分别为110亿元，80亿元，50亿元时，这三部门的最终产品将为多少？
在表8.2.1中,以1X ，2X ，3X 分别表示重工业、轻工业和农业的总产品，1Y ，2Y ，3
Y 分别表示重工业、轻工业和农业的最终产品。

利用（8.1.3）式，可计算直接消耗系数，并得出该题的直接消耗系数矩阵为
0.30.3330.280=0.20.0830.1710.150.1670.114⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦A 0.70.3330.2800.20.9170.1710.150.1670.886--⎡⎤
⎢⎥=--⎢⎥
⎢⎥--⎣⎦
I-A 利用模型（8.1.7），则得
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡5080110886.0167.015.0171.0917.02.0280.0333.07.0321Y Y Y ⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=44.1481.4236.36 即三个部门的最终产品为：重工业36.36亿元，轻工业42.81亿元，农业14.44亿元。

（二）各部门生产规模预测
数学上可以证明1()-I-A 存在，故（8.1.7）式可以改写为
-1X =(I-A)Y （8.2.1） （8.2.1）式可作为在已知最终产品的条件下，预测部门生产计划X 的规模。

对于例1，设2004年底重工业、轻工业和农业提供的最终产品分别为38亿元、35
亿元、10亿元，试预测2004年三个部门的生产规模。

1
0.7
0.3330.2860.20.9170.1710.150.1670.886--⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥
⎢⎥--⎣⎦
-1(I-A) ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=331.1386.0395.0409.0335.1469.0738.0793.0771.1 由题的条件知
123383510Y Y Y ⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
Y 代入（8.2.1）式得
123 1.7710.9730.738380.469 1.3350.409350.3950.386 1.33110X X X ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
X ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=830.41337.69733.108 即三个部门的生产规模是：重工业108.733亿元，轻工业69.337亿元，农业41.830亿元。

（三）国内生产总值预测
根据投入产出表8.1.1，劳动报酬和社会纯收入之和为净产值，由于在这里折旧没考虑，可作为国内生产总值。

在已知各部门总产值的情况下，利用模型（8.1.9）对国内生总值进行预测。

对于例1，根据上面（二）所计算的生产规模，预测2004年的国内生产总值。

根据直接消耗系数矩阵A ，计算中间投入系数矩阵D 。

0.65
0000.5830000.565⎡⎤⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦D 0.35
0000.4170000.435⎡⎤⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
I-D 由（8.1.9）式
1230.35
00108.73300.417069.337000.43541.830Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
Z
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=196.18914.28057.38 1Z +2Z +3Z =38.057+28.914+18.196=85.167
预测的国内生产总值为85.167亿元。

二、国民经济部门结构调整预测
仍利用例1，进行国民经济部门结构调整预测。

假定表8.2.1 所反映的经济结构不合理，需要对各部门的比重进行调整，调整期限为三年。

在调整期限内，轻工业最终产品递增速度为10%，农业为6%，重工业为4%。

试预测经过三年调整，即到2006年，三大部门的产值各为多少？
根据题意，经过三年调整，重工业最终产品1Y ，轻工业最终产品2Y ，农业最终产品
3Y 将分别达到：
313233(3)40(10.04)44.995(3)29(10.10)38.599(3)6(10.06)7.146
Y Y Y =⨯+==⨯+==⨯+= 代入（8.2.1）式，得
123X X X ⎡⎤
⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦-1X (I-A)Y ⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=331138603950409033514690738079307711.........⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡14675993899544... ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=184.42555.75568.115 即到2006年，重工业的产值为115.568亿元，轻工业产值为77.555亿元，农业的产值为42.184亿元。

三、劳动报酬和劳动力需求预测
在各部门总产值已经确定或已知的条件下，可以通过投入产出表预测各部门的劳动报酬。

进而，如果已知计划期平均每年劳动力单位报酬时，则可预测劳动力的需求量。

定义第j 部门生产单位产品（产值）的劳动报酬为第j 部门的劳动报酬系数，记作vj a j
j vj X V a =
（8.2.2）
则有 j vj j X a V = （8.2.3） 以vj S 表示第j 部门的平均每年劳动力的单位劳动报酬，以j L 表示第j 部门劳动力需求量，则
vj
j j S V L =
（8.2.4）
根据表（8.2.1）的数据，分别计算重工业、轻工业、农业的劳动报酬系数1v a 2v a 3v a ： 25.0100/25/111===X V a v 317.060/19/222===X V a v 286.035/10/333===X V a v
设重工业、轻工业、农业在计划期的总产值分别为110亿元，80亿元和50亿元，则对应的劳动报酬为
亿元）(5.2711025.0111=⨯==X a V v 2220.3178025.36()v V a X ==⨯=亿元
3330.2865014.30()v V a X ==⨯=亿元
设计划期三个部门的年平均劳动报酬分别为3000元，2500元，1500元，则重工业、轻工业、农业在计划期的劳动力需求量分别为
9111/27.510/3000916.67()v L V S ==⨯=万人 9222/25.3610/25001014.4()v L V S ==⨯=万人 9333/14.3010/10001430()v L V S ==⨯=万人
利用投入产出分析还可以进行其他许多方面的预测，这里就不再介绍了，有兴趣的读者可参看投入产出方面的著作。

第三节地区投入产出模型
地区投入产出模型，一般是指按行政区划分（省、市、县）编制的各种投入产出模型（实物型、价值型）。

这里仅介绍价值型地区投入产出模型。

一、地区投入产出模型的特点
地区投入产出模型与全国投入产出模型相比有以下几方面特点。

1、部门分类不完整
一个地区由于气候条件、自然资源、人力资源或是技术水平等原因，致使该地区不能成为独立的经济体系。

尤其是对一个市或一个县来说更为明显。

比如平原区的许多县没有煤炭部门、冶金部门等。

2、地区模型中往往有一个或若干个主导部门
各地区都有一个或若干个对其经济发展起重要作用的主导部门。

对一个省来说，每一个省都有几个对本省经济产生重要作用的主导产业，不同的省其主导产业也不同。

对一个市或一个县来说更为突出，因此为了更好的研究这些主导部门的发展与其他部门的联系，地区投入产出表的这些主导部门的划分要详细一些。

3、输入和输出在地区模型中占重要地位
正是由于以上两方面的特点，所以对于一个地区，特别是对于一个市、县来说，有些部门生产的产品除了本地区需求之外，大部分是供地区外其它地区的需要。

而有些部门薄弱或者没有，其产品大部分或者全部靠其它地区供应。

这样，对一个地区来说，输入和输出占有十分重要的地位，这正是地区投入产出分析的一个重要特点。

4、地区的生产总值生产额与地区生产总值使用额，可能在长期内存在着很大差距
大部分国家的国内生产总值生产额和国内生产总值使用额基本相等，进出口基本平衡。

但对一个地区来说，由于地区经济是开放的，许多产品依靠输入、输出才能达到供需平衡，而且输入、输出对许多地区，尤其是对一个小的地区，也是不会相等的。

因此，地区的生产总值生产额与地区生产总值使用额就可能在长期内存在着很大差距。

二、地区投入产出模型的结构和分类
由于地区投入产出模型具有上述特点，所以它与全国投入产出模型相比要复杂得多。

其主要表现在输入、输出上，且资料难于搜集，需要做许多专门调查工作才能得到。

因此编制地区投入产出表必须按部门、按产品对输入、输出进行考察。

根据输入、
输出的不同处理方法，地区投入产出表的结构形式主要有以下几种。

1、简单的地区投入产出表
这种表和全国投入产出表的结构相似，只须把全国性投入产出表的进口、出口改为输入、输出即可，其结构如表8.3.1所示。

这种结构的投入产出表资料容易收集，编制比较简单，但它只能从总量上反映每种产品的输入和输出情况，即地区内、外的联系。

这种表多适用于输入、输出不太大的地区。

2、能详细反映各输入部门产品的地区投入产出表
表8.3.1从总量上反映了各部门的输入产品，但每一个部门输入产品分配情况并没有反映出来，尤其是那些本地区不生产（本地区没有这种产品部门）完全由地区外输入的产品（下面叫非竟争性产品）更没有反映出来。

为了解决这两个问题，需要在表8.3.1的主栏增加外地输入产品部分，在最终产品中去掉输入这一项，表的结构如表8.3.2所示。

表8.3.2
在表8.3.2中第Ⅲ部分和第Ⅳ部分反映了外地输入产品的分配使用情况。

3、能反映非竞争性产品的地区投入产出表
有些输入产品本地区也生产，但不能满足本地区生产和消费的需求，需要从外地输入，这样的产品叫竞争性产品。

有些产品本地区不生产，完全靠从外地输入，这样的产品叫非竞争性产品。

输入产品可分作竞争性输入和非竞争性输入产品两类。

在编表时，我们可采取“互代原则”。

所谓互代原则是对于那些虽本地区内生产，但仍从外地输入的产品，即竞争性产品，视同本地区内生产。

把非竞争性输入产品在投入产出表中单独的反映出来，可设计如下结构的投入产出表（见表8.3.3）。

在表（8.3.3）中，第Ⅲ部分反映了本地区各部门产品的生产过程对非竞争性产品的消耗情况，第Ⅳ部分反映了非竞争性输入产品用来满足本地区的最终需求情况。

把第Ⅲ部分每一行和第Ⅳ部分对应的合计数相加，就表示该时期这种非竞争产品的输入量，用数学式子表示为：
i i n
j ij
U W U
=+∑=1
i=1,2,…,m
三、地区投入产出表编制举例—河南省某县1987年投入产出表
下面以我们过去编制的某县1987年投入产出表为例介绍地区投入产出表的编制。

（一）县级投入产出表的部门划分
县是我国行政区域划分的基层单位，县级国民经济是从属于全国经济且又是相对独立的一个系统。

对于一个县的经济进行分析，可以看出绝大部分的县和全国一样都存在工业、农业、运输邮电业、建筑业、商业五大物质生产部门。

但对于每一个大的物质生产部门细分时，由于一个县受自然资源、人力资源、气候条件、技术条件等方面的限制，有些部门存在，有些部门不存在，因而部门划分不完整。

全国有的许多部门，在一
个县可能没有，不同的县部门也不完全相同，甚至有的差别很大。

因此，在对一个县的产品部门划分时，要针对县的经济情况进行具体分析，往往一个县存在着一个或几个主导部门，这些主导部门在全县的经济中起着重要作用。

因此，在划分部门时要突出这些主导部门，并且有的部门还要进一步细分。

例如，我们研制的河南省某县投入产出模型，首先全面了解该县的经济情况。

该县的工业比较发达，尤其是乡镇企业很活跃，整个工业产值占全县社会总产值的60%以上。

在全县的工业当中起着主导作用的有四个部门，该县人称作四大支柱，这四个工业部门是煤炭工业、造纸工业、建筑材料工业、耐火材料工业。

这四个工业部门对全县的经济发展起着举足轻重的作用，因此，在编制投入产出表时，在工业部门的划分中，要突出这几个部门。

同时在部门划分时，还应该注意有些部门产品县里虽有，但在全县社会总产值或工业总产值中所占的比重较少，因此，对那些虽是不同产品，但种类接近的进行适当合并，作为一个部门在表中列出。

对于那些产值很小的部门可列入“其他部门”中去。

这样，一方面，可以避免那种因部门划分过细而使编表困难，计算复杂；另一方面，也可以突出县里的主要产品，便于研究全县的经济结构和经济发展。

（二）编制方法：分解法
从我国目前的统计资料来看，不管是行政部门或企业部门，这些部门的统计资料是本部门中同类的或不同类的多种产品的统计。

如一个企业往往生产多种产品，按“纯”部门的要求，有些产品属于本部门的产品，这类产品叫作主要产品；另一些产品不属于本部门，叫次要产品。

现有的统计制度规定，不管是企业的主要产品还是次要产品，一律是按主要产品所属的产业部门或行政部门归口统计，不符合投入产出的“纯”部门（即产业部门）性质的要求。

因此，必须将基层企业的原始数据按“纯”部门进行分解，使之变为纯部门数据。

然后，按照各个“纯”部门进行汇总，作为编制投入产出表的数据。

这种方法叫作编制投入产出表的分解法。

分解法是编制投入产出表的传统方法，也是目前广为采用的编制方法。

这种方法要求必须对基层企业作全面的和重点的调查，将次要产品的投入和产出直接分解出来，归并到它们所属的“纯”部门。

采用分解法编制投入产出表，对基层调查可作如下几个方面的分解。

1、“纯”部门流量的分解
“纯”部门流量的分解是对总产值及其构成的分解。

这里有两种方法，一种是先分解总产值，而后再分解其构成，叫作“顺解法”；另一种是先分解其构成，再合成总产值的方法，叫作“逆解法”。

我们编制某县1987年价值型投入产出表采用了顺解法。

“纯”
部门流量的分解是投入产出表第Ⅰ、Ⅲ象限的数据来源。

2、最终产品的分解
最终产品一般分为消费、积累和输出入三大部分。

每一部分又可以进行细分，消费可以分作居民消费和社会消费，积累可以分作固定资产积累和流动资产积累，输出入对全国来说是进出口，对一个地区、一个县来说，主要是调出入，但有一定的进出口。

各“纯”部门最终产品的分解构成了投入产出表的第Ⅱ象限。

3、流通费用的分解
根据基层调查表，通过前面两部分的分解，所获得投入产出表的资料，都是按当年的现行购买者价格计算的。

这样得到的是一张按购买者价格计算的投入产出表。

表中各部门中间产品和最终产品的流量中包含有流通费用（运输费用和商业附加费用）。

这样，一方面，中间产品和最终产品之和不等于总产品。

因为两者的计算价格不同，总产品是按照生产者价格计算的。

另一方面，若把调查得到的运输部门和商业部门的资料汇总填入第Ⅰ象限和第Ⅲ象限，就会产生重复计算。

因此，必须把这两部分流通费用从各生产部门的流量中分解出来，编制同阶同序的两个流通费用矩阵，然后每个矩阵的各列加总得出这两个流通部门的行流量，这样就得到了按生产者价格编制的投入产出表。

对于流通费用的分解有两种方法。

以运输费用的分解为例，一种是分摊的方法，首先收集各交通运输部门对各种主要产品的运输周转量和运输费，然后按照各个“纯”部门的使用比例按行分摊给它们的中间产品和最终产品。

另一种是扣除的方法，通过基层调查求得企业对各生产部门物质购进总量和运输费用，计算出运输费率。

物质购进的渠道主要有两条，一条是从生产部门购进，可计算得生产性运输费率；另一条是从商业部门购进，计算得消费性运输费率，各部门的中间产品额乘以相应的生产性运输费率和消费性运输费率，即得生产性运输费和消费性运输费，相加就是应扣除的运输费用。

对于最终产品运输费用的分解与此类似，消费部分按消费性运输费率分解，其它按生产性运输费率分解。

（三）投入产出表的表式和结构
1、总表表式
要编制出科学的、有较高精度的投入产出表，首要的一点就是设计出符合实际的投入产出表表式。

设计县级投入产出表的表式应注意县里的经济特点，围绕编表目的，并突出本地实际经济优势。

我们设计编制的《某县1987年价值型投入产出表》的基本表式如表8.3.4所示。

总表宾栏（横向）有三大项组成，即中间产品、最终产品、总产值。