安徽省宿州市中考数学2月模拟考试试卷

安徽省宿州市中考数学2月模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·江津期中) 下列说法中，正确的是（）
A . 在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
B . 有理数a的倒数是
C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零
2. （2分） (2020九下·盐城月考) 下列计算正确的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）
A . 2.01×10-6千克
B . 0.201×10-5千克
C . 20.1×10-7千克
D . 2.01×10-7千克
4. （2分）(2017·响水模拟) 如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）
A . 几何体是圆柱体，高为2
B . 几何体是圆锥体，高为2
C . 几何体是圆柱体，半径为2
D . 几何体是圆锥体，半径为2
5. （2分） (2019七上·萧山月考) 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则
右边三个天平中仍然平衡的是（）
A . ①②③
B . ①③
C . ①②
D . ②③
6. （2分） (2020九上·泰兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）
A . 2
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·河南模拟) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·滨州模拟) 将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则的大小为（）
A . 80°
B . 100°
C . 120°
D . 不能确定
9. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）
A .
B . 1
C . 或1
D . 或1 或
10. （2分）方程整理成一般形式后为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)
11. （1分）用小数表示：2×10﹣3=________ 24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=________
12. （1分） (2019七下·泰兴期中) 八边形的外角和为________．
13. （1分）(2018·崇阳模拟) 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为________
14. （1分） (2019九上·海曙期末) 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则
长为________.
15. （1分） (2019八下·长沙期中) 将直线向上平移3个单位，得到的函数关系式是________；
16. （1分）(2017·恩施) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）
三、解答题（共9小题） (共9题；共65分)
17. （5分）(2018·井研模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
18. （5分） (2015八上·卢龙期末) 先化简，再求值：，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．
19. （5分） (2019八上·韶关期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

20. （5分）在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形．
21. （5分）如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO ， BO于点E、F ，若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．
22. （10分）(2013·梧州) 某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人百分制
教学技能考核成绩专业知识考核成绩
甲8592
乙9185
丙8090
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
23. （10分）(2019·瑶海模拟) 互联网给生活带来极大的方便据报道，2016底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿．
（参考数据：≈1.414）
（1）求平均每年增长率；
（2）据此速度，2020底全球支付宝用户数是否会超过17亿？请说明理由．
24. （10分）(2017·遵义) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y= x+ ．
（1）
求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
（2）
已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当
m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）
在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．
25. （10分）(2018·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上,且横坐标为1，点与点关于抛物线的对称轴对称，直线与轴交于点，点为抛物线的顶点，点的坐标为
（1）求线段的长；
（2）点为线段上方抛物线上的任意一点，过点作的垂线交于点，点为轴上一点，当的面积最大时，求的最小值；
（3）在（2）中，取得最小值时，将绕点顺时针旋转后得到 ,过点作的垂线与直线交于点，点为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使得点为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共9小题） (共9题；共65分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。