第三单元第八课时：列方程解稍复杂的分数应用题

第八课时：列方程解稍复杂的分数应用题
教学内容：课本第88～89页例6和例7，完成“做一做”题目和练习二十一的第1～13题。

教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。

教学过程：
一、复习。

出示课本第88页的复习题：
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了8
5，还剩多少千克？ 1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2．学生独立解答。

3．集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授。

1．教学例6。

（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了8
5，还剩15千克。

买来大米多少千克？ 引导学生理解题意，画出线段图。

问；这道题已知条件和问题分别是什么？
“吃了8
5是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？（引导学生说出：吃了买来大米重量的8
5，要把买来大米重量看作单位“1”。

） 引导学生试画出线段图。

问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出“还剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”）
吃了85 “1” 吃了8
5 “1”
剩下15千克
问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。

）
（2）分析数量关系。

问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设要求的问题为X ，用方程来解这道应用题。

）
问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量）
（3）指名列出方程。

教师板书：
解：设买来大米X 千克。

x －8
5x =15 问：这里吃了的重量为什么用8
5x 表示？ （4）解方程。

问：这个方程的左边x －85x 怎样计算？（引导学生得出：（1－8
5）x =15 ） 问：我们是根据什么这样写的？
“1－8
5”表示的是什么？ 学生继续把方程解答完毕。

（5）观察比较。

引导学生观察例6与复习题的两个线段图，问：
例6和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？（引导学生得出：复习题中单位“1”的量是已知的，求单位“1”的量的几分之几是多少？用乘法算；例6剩下大米的千克数是已知的，而单位“1”的量是未知的，求单位“1”的吃了85 “1”
剩下15千克 ？千克
量，要列方程解答。

）
2．练习。

第88页“做一做”的题目。

3．教学例7。

（1）出示例题，理解题意。

例7：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了
91，四月份原计划烧煤多少吨？ 问：“比原计划节约了9
1”是什么意思？（引导学生说出：是把原计划烧煤的吨数看作单位“1”，四月份节约煤的吨数占原计划的9
1） （2）学生试画出线段图。

提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？（引导学生得出是实际烧煤量与原计划烧煤量比较，以原计划烧煤量为标准，即单位“1”。

先画表示原计划的那条线段。

）
问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？（引导学生画出实际烧煤量）
问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在图中表示出。

（３）分析。

问：这道题把谁看作单位“１”？单位“１”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？（引导学生得出用方程解答）
原计划烧煤：
原计划烧煤：
实际烧煤：
比原计划节约91
原计划烧煤：
实际烧煤：
比原计划节约9
1
？吨
120吨
这道题的数量关系式是怎样的？（引导学生说出：
原计划烧煤吨数－节约的吨数＝实际烧煤的吨数）
（４）学生独立列式解答。

重点让学生说一说：１－9
1表示的是什么？ ４．练习课本第89页“做一做”题目。

三、小结。

问：今天我们学习的例6和例7这两道应用题，它们有什么共同点？
教师说明：今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。

问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（引导学生得出：关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。

）
四、课堂练习。

1．练习二十一的第1题。

订正时，指名说一说分析过程，数量间的相等关系及解方程的全过程。

2．练习二十一的第2题。

只要求列出方程。

五、作业。

练习二十一的第3题。

课后小结：春到四月，如火如荼，若诗似画，美到了极致，美到了令人心醉。

“你是一树一树的花开，是燕，在梁间呢喃，你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天”。

喜欢才女林徽因歌颂四月之美的这首《你是人间的四月天》，她将四月的万种风情描摹得淋漓尽致，读来如沐春风如饮甘露。

四月之美，美在清明。

时光刚刚跨入四月的门槛，清明就如期而至，“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。

”清明是一种传承了数千年的古老文化，是一场活着的人祭奠逝去的祖先的亲情
style。

“风吹旷野纸钱飞，古墓垒垒春草绿”，每到清明，人们不会忘记在天堂的祖先，都会放下手中繁忙的工作，即便远离故土，也会怀揣湿漉漉的心事回到乡下，挑拣一个最宜祭祀的日子，赶往祖先墓地，虔诚地献上一捧鲜花，点上几支香火，烧上一些纸钱，将祖先的坟墓装扮一新，以表达对已逝亲人的思念和祝福。

清明时节，最容易勾起与已逝亲人一起度过的那些美好岁月的回忆，让人深刻体悟到亲情的可贵。

于是，亲情跨越了时空，泪水模糊了双眼。

在莹莹泪光中，就让活着的人好好活着，让已经逝去的人在天堂感到欣慰。

四月之美，美在祭祖的哀思，美在人间传递着的温情。

四月之美，美在谷雨。

“清明早、立夏迟，谷雨种棉正当时”，清明过后，雨水增多，有利于谷类作物的生长。

因此，谷雨是春播春种的关键时期。

在乡间，一到谷雨时节，村民们便忙了起来，房前屋后，田间地头，处处是村民们忙碌的身影，处处嘹亮起劳动的号角，处处律动着劳作的喜悦。

他们将生活的希望播撒，将幸福的种子栽种，早出晚归，乐而不疲，笑容满面。

他们洒下的是一粒粒咸涩的汗水，成就的将是整个秋天旷野上丰硕的果实。

累了，他们举头仰望绽开在湛蓝天空上多情的太阳；倦了，他们想一想等待在前方的耀眼金秋。

春风，贴着他们的身影吹过，将灼热的期盼和梦想带向遥远、遥远……他们劳动的姿势，仿佛在大地上书写一首生活的真爱长歌；他们奔忙的步伐，舞动出四月美妙和谐的韵律；他们洋溢在嘴角的笑意，仿佛闪烁在阳光下的一朵朵桃花。

四月之美，美在他们的不辍劳作，美在他们孜孜不倦地创造甜蜜生活的那颗淳朴心灵。

四月之美，美在花繁草盛。

“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。

”四月，千芳竞放，姹紫嫣红，你不让我我不让你，争相斗妍，好不热闹。

桃花，在多情春风的表白下双颊绯红，欲语还羞；梨花，一束束一簇簇，洋洋洒洒，热烈、雪白而纯情；樱花，怀揣粉红的梦想，轻轻摇落一地的深情。

地上的小草也不敢示弱，纷纷抬起挂着剔透露珠的绿色脑袋，在阳光的照耀下折射出诱人的光泽。

四月的小草，已不再是初春时那样遥看近却无了，山坡、谷底、河畔、溪边，到处一派翠绿，尽情释放着勃勃的生机，大地好像悄悄铺上了一层绿色的地毯。

四月，无论伫立在哪个位置，抬眼，花枝摇曳春风中，群芳嫣然若笑脸；闭眼，馥郁的芳香扑面而来，沁人心脾，直钻心底；低头，满目尽是绿色小草在招摇。

四月之美，美在百花盛开，美在绿草如茵。

最美人间四月天。

四月之美，美在娇燕呢喃着在天空画出的一道道优美弧线；四月之美，美在败落的花朵已经悄然被青涩的果取代；四月之美，美在孩子们放风筝时撒落在草地上的一串串清脆的笑声……就让我们在这人间最美的四月天，抛开烦恼和忧愁，紧跟春天的步伐，用心感悟尘世的万般美景，用勤劳的双手去创造更加美好的未来。