函数、导数巩固

函数、导数巩固练习
【定义域、值域】
1、（全国）函数y _____________.
2、 函数()f x 的定义域是[-6，2]，则)(x f 的定义域是（ ）
A. [-4，4]
B. [-2，2]
C.[0，2]
D. [0，4]
3、若f(x)的定义域为[-2,4]; g(x)=f(x)+f(-x)的定义域（ ）
A. [-4，4]
B. [-2，2]
C.[-4，-2]
D. [2，4]
4、 已知函数223y x x =-+在区间[0,]m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（ ）
A. [1,)+∞
B. [0,2]
C.(,2]-∞
D.[1,2]
5、（山东）函数y ＝lncos x (-2
π＜x ＜)2π的图象是（ ）
6、若函数()y f x =的值域是1
[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ） A ．1[,3]2
B ．10[2,
]3 C ．510[,]23 D ．10[3,]3
7、求函数x x y -+=1的最大值
8、设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x ∈R 均有f(x)+f(x+2)=0，当-1<x≤1时，f(x)=2x-1，求当1<x≤3时，函数f(x)的解析式。

1、函数2
()f x x bx c =-++在取间(,2)-∞上是增函数，则实数b 的取值集合是（ ）
A.{|4}b b ≥
B.{|4}b b ≤
C.{4}
D.{-4} 2、|x 1|)3
1(y -=的单调减区间是（ ） A 、（-∞，1） B 、（1，+∞） C 、（-∞，-1）∪（1，+∞） D 、（-∞，+∞）
3、函数)12x 4x (log y 22
1+-=的值域为（ ）
A （-∞，3]
B 、（-∞，-3]
C 、（-3，+∞）
D 、（3，+∞）
4、方程x )2x (log a -=+（a>0且a≠1）的实数解的个数是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
5、函数y=-(x-3)|x|单调增区间为_____________________
6、若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）
A ．42
B ．22
C ．41
D ．2
1 7、定义在R 上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a 、b ∈R ，有f(a+b)=f(a)f(b)，
(1)求证：f(0)=1；
(2)求证：对任意的x ∈R ，恒有f(x)>0；
(3)证明：f(x)是R 上的增函数；
(4)若f(x)·f(2x-x 2)>1，求x 的取值范围。

1、对于定义域是R 的任何奇函数f(x)都有（ ）
A f(x)-f(-x)>0
B f(x)-f(-x)≤0
C f(x)f(-x)≤0
D f(x)f(-x)>0
2、已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，f(x)=x 2-2x,则函数y=f(x)在R 上的表达式为 ( )
A y=x(x-2)
B y=x(|x|-1)
C y=|x|(x-2)
D y=x(|x|-2)
3、已知函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上是奇函数，则下列结论： ① 函数f(x)+g(x)是区间[-a,a]上的奇函数，② 函数f(x)-g(x)在区间[-a,a]上是奇函数，③ 函数f(x)·g(x)在区间[-a,a]上是偶函数， 其中正确的有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
4、已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数，且f(2)=0, 则使得f(x)<0的x 的取值范围为( )
A (-∞,2)
B (2,+∞)
C (-∞,-2)∪(2,+∞)
D (-2,2)
5、（安徽）若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()x f x g x e -=，则
有（ ）
A ．(2)(3)(0)f f g <<
B ．(0)(3)(2)g f f <<
C ．(2)(0)(3)f g f <<
D ．(0)(2)(3)g f f <<
6、已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数，在[0,2]上是减函数，若f(1-m)〉f(m), 则实数m 的取值范围为______________
7、已知f(x)是偶函数，其图像与x 轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为_________
8、已知f(x),g(x)都是定义在R 上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,则F(2)=_______
9、已知f(x)=
1
2++-bx x a x 是奇函数，求a,b 的值
10、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f(2)，c=f(2)，则a ，b ，c 大小关系是（ ）
A 、a>b>c
B 、a>c>b
C 、b>c>a
D 、c>b>a
一、1.(山东卷理)定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ，则f （2015）的值为( )
A.-1
B. 0
C.1
D. 2
2、函数y=的图像( ) （A ） 关于原点对称 （B ）关于主线对称
（C ） 关于轴对称 （D ）关于直线对称
3、设则( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
4、设，则( ) A a<b<c B a<c<b
5、设( )
A . B. C. D. 6、若a ＜0，＞1，则 ( ) A ．a ＞1,b ＞0
B ．a ＞1,b ＜0 C. 0＜a ＜1, b ＞0 D. 0＜a ＜1, b ＜0
二、1、若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )
(A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 2
2、若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2>+= 的取值范围是 （ ）
（A ）)21,0( （B ）]2
1,0( （C ）),21(+∞ （D ）),0(+∞ 3．函数)2lg()(b x f x -=（b 为常数），若[)+∞∈,1x 时，0)(≥x f 恒成立，则（ ）
（A ）1≤b （B ）1<b （C ）1≥b （D ）1=b
4、若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是 （ ）
（A ）)1,0( （B ）)21,0( （C ）)1,2
1( （D ）),1(+∞ 5、（全国）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，
，，，则（ ） A ．a <b <c B ．c <a <b C ． b <a <c D ． b <c <a
6、已知7.01.17.01.1,8.0log ,8.0log ===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）
（A ）c b a << （B ）c a b << （C ）b a c << （D ）a c b <<
7、)lg(2x x y +-=的递增区间为___________
，值域为___________
8、（重庆)已知1249a =(a>0) ，则23
log a = . ⎩
⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x 22log 2x y x
-=+y x =-y y x =2lg ,(lg ),a e b e c ===a b c >>a c b >>c a b >>c b a >>3.02
131)21(,3log ,2log ===c b a 323log ,log log a b c π===a b c >>a c b >>b a c >>b c a >>2log 1()2
b
9、函数)2(log )(π≤≤=x x x f a 的最大值比最小值大1，则__________∈a
10、已知：101≤≤x ，且,1002=xy 求()()22lg lg y x +的最大值和最小值，并求其
取最大值和最小值时相应的x 和y 的值。

【巩固练习】
1、函数()f x 对一切x 都满足11()()22
f x f x +=-，并且方程()0f x =有三个实根，则这三个实数的和为____________.
2、已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：
（1）函数()y f x =是R 上的减函数；
（2）函数()y f x =是奇函数。

3、已知42()f x ax bx c =++的图像经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-
（1）求()y f x =的解析式；
（2）求()y f x =的单调区间。

4、已知函数32()f x x ax bx c =+++在2,13x x =-=时都取得极值
（1）求,a b 的值与函数()f x 的单调区间
（2）若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围。