2023-2024学年福建省泉州第五中学八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年福建省泉州第五中学八年级下学期期末数学试题
1.若分式的值为，则的值为（）
A．B．C．D．或
2.在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.如图，在中，对线与相交于点，下列结论中，错误的是（）
A．B．C．D．
5.为反比例函数的图象上两点，若，且则下列判断
正确的是（）
A．B．C．D．
6.如图，在矩形中，对角线交于点．若，，则的长为
（）
A．4
B．C．6D．5
7.若关于x的方程=0有增根，则m的值是
A．3B．2C．1D．－1
8.某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动，规定：共道题，答对一道得分，答错或不答不
得分．现将全班名学生的成绩进行统计，制作成如下不完整的形统计图，已知分和
分的学生共有人，分的学生超过人，分的学生在形统计图中所对应的圆心角是钝
角．根据扇形统计图中的信息，下列判断正确的是（）
A ．众数、平均数分别是分与分
B ．众数、中位数分别是分与分
C ．众数、中位数分别是分与
分
D ．中位数、平均数分别是分与
分
9.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多天；如果用快马送，所的时间比规定
时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，根据题意列方程为，其中表
示（）A ．平均速度B ．慢马的速度C ．快马的速度
D ．规定的时间10.若不等式
的解集是
，则下列各点可能在一次函数
图象上的是（）A ．B ．C ．
D ．
11.计算：
_____．
12.华为麒麟芯片采用了最新的厘米的工艺制程，将
用科学记数法
表示为______．13.已知二元一次方程组
的解为
,则在同一平面直角坐标系中，直线
l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－x －1的交点坐标为____．
14.已知一次函数的图象向上平移个单位后，与轴、轴分别相交于两点，则
的面积等于______．
15.如图，在菱形中，是对角线上一点，分别是边上的一点，连接
．若菱形的边长为，，则的最大值是______．
16.在菱形中，分别为边，，，上的点（不与端点重合）．对于任
意菱形，下面四个结论中：①存在无数个四边形是平行四边形；②存在无数
个四边形是菱形；③存在无数个四边形是矩形；④存在无数个四边形
是正方形；所有正确结论的序号是______．
17.解一元二次方程：．
18.先化简，再求值：，其中x=+1．
19.如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接
AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．
20.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围．
21.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙
队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．
(1)甲队单独施工半个月能完成总工程______；
(2)乙队单独施工需多少个月可以完成这项筑路工程？
22.
调查主
玫瑰花销售
题
调查人员某中学数学兴趣小组
调查方法抽样调查
背景介
绍
欣欣花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格
出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理
报告内
容
欣欣花店记录了天玫瑰花的日求址（单位：枝），整理得下表：
日需求量（枝）
天数（天）
日需求量（枝）
天数（天）
请阅读以上材料，解决下列问题：(1)这
个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是______，______；
(2)若欣欣花店计划一天购进枝玫瑰花，请你以天记录的各需求量的天数作为计算平均一天需求量对应的权重．．
，估算欣欣花店当天的利润．23.把一条线段分为两部分，其中长段与短段之比恰好等于，这个奇妙的分割，是公
元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后被古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割．某数学兴趣小组在研究“黄金分割与黄金矩形”时，发现可以通过折叠纸片得到黄金矩形，以下是小组操作过程（矩形纸宽）：
①在一张矩形纸片的易一端，利用图1的
方法折出一正方形，然后把纸片展平，则
______；
②如图2，把这个正方形折成两份个相等的
矩形，再把纸片展平，则______
；
③折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折
到图3中所示的AD处，则
______；
④展平纸片，按照所得到的点D折出
，则______．我们将这个比值
称为黄金比，将宽与长的比等于黄金比的
矩形称为黄金矩形，如图4，矩形
就是一个黄金矩形．
(1)请根据每一步的操作完成填空；
(2)如图3，求证：四边形是菱形；
(3)类似的，我们将底与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金等腰三角形．图4为展
平后的纸片，请你利用现有的线段长，在图4中作出一个黄金等腰三角形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
24.如图，是正方形内一点，，连接，将沿翻折，得到
，延长，与的平分线相交于．
(1)当四边形为菱形时，填空：______；
(2)试求的度数；
(3)如图，连接，交于，连接，当三点共线时，求证：四边形
是菱形．
25.在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点．
的坐标分别为、，其中．
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若点关于直线的对称点分别为、．
当时，若的面积为，试求的值；
当点恰好落在轴上时，试求：与的函数关系式．。