电动汽车用永磁同步磁阻电机电感测试方法

j [4(^) _ 4(^) 1 _
_ 0 - 4(^ - 0 ]
“、
S
〒
o
(4 J
其中必为数据的第k个值;7；为测量设备的采样周 期。最后，为了表示电感与电流矢量之间的关系，需 要将三相电流通过Park变换转换为旋转坐标系中 矢量的大小和角度，即
r 4cos0 1 -厶si昭
其中：S和&分别为每相电枢电压的直轴和交轴分 量;R为每相电枢绕组的阻值;P为微分算子;6和 4为直轴和交轴的自感2为转向角(电角)速度; 久(二乞)为永磁体交链电枢绕组的有效值(感应电 压常数)。
+
2wAZsin(26>8)Za - △0sin(2仇)轨-
2<wA£cos(20s)/^ -®0fSin&so 其中与®相关的变量可以在静止状态下消除，为了 消除正弦和余弦相关相，将转子位置角&设置为0
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电机与控制学报
第25卷
(或90。)。因此，方程式可简化为：
5 = rJa 轨;
(3)
肱。 E = rja + La
第6期
王世伟等:电动汽车用永磁同步磁阻电机电感测试方法
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(maximum torque per ampere, MTPA )・ The applicability of the two methods is verified by comparison. Keywords: permanent magnet synchronous reluctance motor ； magnetic saturation ； inductance ； cross­ magnetization ；the least square method ； electrical parameters
1电感测量原理
1.1静态参照系中的电感测试原理 静止参照系中永磁同步磁阻电机的电压方程
如下［⑸：
p 01 r<Afa
o
(1)
二 ■ LP
門+ _厶叫
'«AfSin&s •
1 - 4 La \
叽•
MfCOS%
其中:
Lp = L + △厶cos(2仇)；£a = L - △厶cos(2&s);
厶叩=△厶sin (2仇)。 式中:G为相电阻;必为永磁体的磁链;p为d/山算 子;仇为静止坐标系中的转子位置。其中厶和△厶的
第25卷第6期 2021年6月
电机与控制学报 Electric Machines and Control
Vol. 25 No. 6 Jun. 2021
电动汽车用永磁同步磁阻电机电感测试方法
王世伟，韩雪岩，李宏浩
（沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳110870）
摘要：基于电动汽车用永磁同步磁阻电机运行区域内磁路饱和程度与交叉磁化程度变化较大，目
前没有理想的测试设备和方法能够准确地获得电机工作域内 d、q轴电感参数，需要完成大量的控 制器标定实验工作才可以实现最优控制。因此通过公式推导及测试方法研究，提出两种适用于这 类电机的电感测试方法。一种方法是在电机无法驱动的情况下静态测试，通过对电压和电流波形 的测试和计算得到电机电感值，然后采用最小二乘法对计算结果中存在的误差和奇异点进行处理 ， 有效解决了因磁路不对称和齿槽引起的计算结果波动问题,提高了测试精确度。另一种方法是利
Abstract: Because the saturation and cross-magnetization of permanent magnet synchronous reluctance motor (PMSRM) in the operating area of electric vehicle vary greatly, there is no ideal testing equipment and method to accurately obtain the inductance parameters of d and q axes in the working region of the motor. A large number of experiments are needed to achieve optimal control・ Therefore, By formula derivation and test method research, two suitable methods for this kind of motor are proposed in this paper・ One method is static testing when the motor can not be driven. The inductance of the motor was ob­ tained by measuring the voltage and current waveforms・ Then the errors of calculation results were dealt by the least square method, which effectively solves the problem that the asymmetry of the magnetic circuit and the cogging groove cause fluctuation of the calculation results. Thus, the test accuracy is improved・ Anoth­ er method is to use common testing equipment to solve the problem of measuring the power factor angle of the motor in operation. Through testing the electrical parameters of the motor in the working region, the inductance parameters under different working conditions were calculated・ Finally, the inductance parame­ ters measured by these two methods and volt-ampere method were applied to the same controller
收稿日期：2020 - 09 - 21 基金项目：国家自然科学基金(51307111)；国家科技支撑计划(2015BAF06B00) 作者简介：王世伟(1981—),男，博士研究生，研究方向为特种电机及其控制；
韩雪岩(1979—),女，博士，教授，研究方向为特种电机及其控制； 李宏浩(1983—),男，博士，研究方向为特种电机及其控制。 通信作者：王世伟
用最大转矩电流比(maximum torque per ampere,MTPA)控制,在开环情况下，参数不匹配对整个系统性 能有很大影响［6'7］O电机的交轴和直轴电感随坐标 轴平面上电流矢量的大小和角度而产生非线性变 化。在永磁同步磁阻电机的参数中，由于磁路的饱 和效应和磁钢b-h曲线的非线性，给直、交轴电感 的准确计算和测试带来很大难度⑻。
DOI：10. 15938/j.emc.2021.06.002
中图分类号:TM 351
文献标志码:A
文章编号：1007 - 449X（2021 ）06- 0010- 08
Inductance test method of permanent magnet synchronous reluctance motor for electric vehicle
其中2、Up、Ia和厶分别是直轴和交轴的电压和电 流，通过轴系的坐标变换,可以采用直接测量的3相 电压和3相电流来表示。在测试中，考虑到采样数 据，将式(3)修改为
[2〃aW -Uhw-UM]= ra[2iM -IM -IM] +
「⑹-人⑹ _“)] -[%伙-1)-4(^-d m
[UM-UM] = rsUM -IM] +
WANG Shi-wei, HAN Xue-yan, LI Hong-hao
(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)
用现代常用电机检测设备，解决电机运行时内功率因数角的测试问题，通过对电机在工作域内运行 时电参数测试，计算得到不同工况下的电感参数。最后将这两种方法和伏安法测试得到的电感参
数应用到同一台控制器上（MTPA最大转矩电流比控制），通过比较,证实了两种方法的适用性。 关键词：永磁同步磁阻电机;磁路饱和；电感；交叉磁化；最小二乘法；电参数
% % - RIq
S=
(9)
2 [cos&s cos(3S 一 120°) cos(0S + 120°) 3 sin6>s sin(仇-120°) sin(仇 + 120°)
(5) 如式(5)所示,厶为电流矢量的大小,0为电流 矢量与交轴的夹角。仇角可从0。开始变化,方法测
试的交轴和直轴电感可以涵盖各种电流矢量状态，
它们的饱和状态可以通过不同的电流大小来反映,
基于电抗参数对电机性能的重要影响,许多学 者对电抗参数的测试方法进行了大量研究4切。 文献［12］中固定转子位置，并使用矢量控制器产生 一个逐步变化的交/直轴电压,保持直/交轴电流保 持不变。根据电流响应，计算交、直轴电感。这种方 法的难点在于产生逐步变化的d轴或q轴电压。在 普通的三相逆变器中，不能直接从脉宽调制电压中 获得。必须使用高精确度低通滤波器。文献［13］ 研究不同转子结构下交叉饱和对电枢反应电抗的影 响规律，并分析了产生这种影响的原因，但并未提出 实际的测试方法。文献［14］介绍了采用伏安法测 试电枢反应电抗，伏安法多在伺服电机电感测试中 使用，但测试永磁同步磁阻电机电抗时，由于隔磁桥 的存在,测试过程中电感变化很小,很难确定交直轴 位置，而且没有考虑交叉磁化效应的影响。还有许 多学者采用有限元分析计算电机的电感参数，但其 计算受材料、加工工艺以及控制策略的影响较大，以 致计算值与实际值有一定的偏差。
o引言
永磁同步磁阻电机兼具永磁电机和磁阻电机的 优点，具有高功率密度、高效率及较宽的调速区间， 在电动汽车驱动中获得了广泛的应用UT o
永磁同步磁阻电机的交、直轴电抗决定了系统 性能的优劣,不同的d、q轴电抗值和不同的凸极率, 对电机的弱磁性能和外特性产生主要影响，是电机 设计的关键参数之一"7。电动汽车用电机主要采
本文根据目前电抗参数测试岀现的问题，提出 了静态测试和动态测试两种不同的电感测试方法。 静态测试基于静止参照系中交、直轴电压方程式,通 过测试三相电压和电流，可以计算岀不同电流大小 和矢量角下的d、q轴电感。动态测试方法基于功率
分析仪、转变解码器等现代检测设备,在电机运行工 作域内，实时测试电机不同工况下的电感值。两种 测试参数方法应用到一台20 kW电动汽车用电机 控制器上，与试验室经常采用的高频电源伏安法测 试参数相比较，控制性能明显提高。
假设为稳定状态(即忽略时间导数项),d轴和 q轴的矢量图如图1所示。图中：〃和力分别表示相 电压和相电流的基波分量;仇和仇分别表示电压和
电流基波对应于q轴的夹角。基于图1所示，交、直 轴电压方程表达式为：
Kea)+ RIq = Uq - a)LdId ；
(7)
"d = R【d ~ 3LqIqO
⑻
进而得到厶d和4的求解方程：
计算公式如下：
厶+ % C；
⑵
其中厶q和®是旋转参考坐标系的交轴和直轴电感。 将静止坐标系下，电压基本方程式(1 )展开得到如 下方程：
久=rs//3 + (L + ALcoS(20s))^Z/3-
2处血(2仇)姑- △厶sin(2仇)普人-
2toA£cos(20s)/a +®0fCos0s；
Ua = raia + (L-A£cos(20j)