平南县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

平南县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 圆C 1：（x+2）2+（y ﹣2）2=1与圆C 2：（x ﹣2）2+（y ﹣5）2=16的位置关系是（
）A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切
2． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（
）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=03． 一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（
）（A ） 8（ B ） 4（C ） 83（D ） 434． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③
D ．③④
5． 已知定义在区间[0，2]上的函数y=f （x ）的图象如图所示，则y=f （2﹣x ）的图象为（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．
D ．
6． 函数y=x+xlnx 的单调递增区间是（
）A ．（0，e ﹣2）B ．（e ﹣2，+∞）C ．（﹣∞，e ﹣2）D ．（e ﹣2，+∞）
7． 已知平面α∩β=l ，m 是α内不同于l 的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）
A ．若m ∥β，则m ∥l
B ．若m ∥l ，则m ∥β
C ．若m ⊥β，则m ⊥l
D ．若m ⊥l ，则m ⊥β
8． 函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，()f x R '()f x ()(2)f x f x =-(,1)x ∈-∞'(1)()0x f x -<
设，，，则（
）(0)a f =b f =2(log 8)c f =A ．
B ．
C ．
D ．a b c <<a b c >>c a b <<a c b <<9． 已知椭圆（0＜b ＜3），左右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|AF 2|+|BF 2|
的最大值为8，则b 的值是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知平面向量与的夹角为
，且||=1，|+2|=2，则||=（ ）A ．1B ．C ．3D ．2
11．在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数}{n a 821=+n a a 8123=⋅-n a a }{n a n 121=n S n 等于（
）A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.
12．若关于x 的方程x 3﹣x 2﹣x+a=0（a ∈R ）有三个实根x 1，x 2，x 3，且满足x 1＜x 2＜x 3，则a 的取值范围为（ ）
A ．a ＞
B ．﹣＜a ＜1
C ．a ＜﹣1
D ．a ＞﹣1
　二、填空题
13．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．
14．复数z=
（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．
15．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ．
16．若tanθ+=4，则sin2θ= ．
17．在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，）到直线l的距离为 ．
18．在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为 ．　
三、解答题
19．已知等差数列{a n}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{b n}的第一、第四项．
（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；
（2）设c n=，求{c n}的前n项和S n．
20．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
21．实数m 取什么数值时，复数z=m+1+（m ﹣1）i 分别是：
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
22．（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）.
}{n a n n S 332-=n n a S +∈N n （1）求数列的通项公式；
}{n a （2）记，是数列的前项和，求.n
n a n b 14+=n T }{n b n n T 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前项和.重点突出对运算及化归能n 力的考查，属于中档难度.
23．选修4﹣4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．已知直线l 的参数方程为，（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=8cos θ．
（Ⅰ）求C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求弦长|AB|．
24．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
平南县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案D C A D A B D C D D 题号1112
答案B B
二、填空题
13．
14． ．
15．　4+　．
16． ．
17．　3　．
18． ．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。