2023年江苏省苏州市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2023年江苏省苏州市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是()
A.1/2πQ
B.πQ
C.2πQ
D.以上都不对
3.
4.不等式中x的取值范围是
A.x＜1
B.x＞3
C.x＜1或x＞3
D.x≤1或x≥3
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.设椭圆的方程为(x2/16)+(y2/12)=1，则该椭圆的离心率为（）
A.A.√7/2
B.1/2
C.√3/3
D.√3/2
7.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是
A.b’//a
B.b’⊥a
C.b’与a是异面直线
D.b’与a相交成锐角
8.
9.方程|y|=1/|x|的图像是下图中的
A.
B.
C.
D.
10.在点x＝0处的导数等于零的函数是（）
A.A.y＝sinx
B.y＝x－1
C.y＝ex－x
D.y＝x2－x
11.下列各式正确的是
A.cos2＜sinl＜＜tanπ
B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl
C.cos1＜cos2＜sinl
D.cos2＜cosl＜cotπ°
12.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},则
13.下列函数()是非奇非偶函数
14.不等式|x-2|＜1的解集是（）
A.{x-1＜x＜3}
B.{x|-2＜x＜l}
C.{x|-3＜x＜1}
D.{x|1＜x＜＜3}
15.
16.
A.A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0
D.
17.
18.log48+log42-(1/4)0=（）
A.A.1
B.2
C.3
D.4
19.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（）
A.A.1/2
B.√3/2
C.-1/2
D.-√3/2
20.在△ABC中，∠C＝60°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于（）
A.A.A
B.B
C.C
D.D
21.
22.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
23.
24.
25. A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离
26.双曲线的焦距为（）。

A.1
B.4
C.2
D.
27.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）
A.{x|-4＜x＜3}
B.{x|-4≤x≤3}
C.{x|-1＜x＜2}
D.{x|-1≤x≤2}
28.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有
A.
B.
C.
D.
29.
30.圆锥的轴截面顶角是2π/3，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是()
A.4π
B.2π
C.8π
D.8π
二、填空题(20题)
31.
32.
33.
34. 抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________
35.
36. 各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．
37.
38.
39.
40.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b 垂直，则直线ι的一般方程为__________
41.
42.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

43.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________
44.
45.
46.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________
47.
48.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

49.
50.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________
三、简答题(10题)
51.(本小题满分12分)
设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式
52.(本小题满分12分)
如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。

现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品
每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?
53.(本小题满分12分)
已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．
(1)求数列{αn}的通项公式；
(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．
54.
(本小题满分12分)
在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．
55. (本小题满分12分)
椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.
56.
57.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．
58.
(本小题满分13分)
59.
(本小题满分12分)
60.(本小题满分12分)
四、解答题(10题)
61.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.
(Ⅰ)求C；
(Ⅱ)求△ABC的面积.
62.
63.
(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；(Ⅰ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．
64.
65.已知函数f(x)=x+(4/x)
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值
66.
67.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．
(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；
(Ⅰ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．
68.
69.设椭圆的焦点为其轴长为4
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

70.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为
并由此算出x的近似值（精确到元）
五、单选题(2题)
71.函数(x∈R)的值域为
A.y>0
B.y<0
C.0＜y≤1
D.y<1
72.
A.A.{x|x<3，x∈R}
B.{x|x>-1，x∈R}
C.{x|-1<x<3，x∈R}
D.{x|x<-1或x>3，x∈R}
六、单选题(1题)
73.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为
A.0.008
B.0.104
C.0.096
D.1
参考答案
1.C
2.B
设圆柱底面圆半径为r，高为h.由已知2rh=Q，则S侧=C低
h=2nrh=πQ.
3.C
4.C
求x的取值范围，即函数的定义域
x>3
5.C
6.B
7.B
所以由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b’⊥a所以选B 8.B
9.D
10.C
11.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl ＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.
12.A
注意区分子集、真子集的符号。

因为U为实数集，S为偶数集，T为奇数集，所以T（奇数集）在实数集U中的补集是偶数集S
13.D
考查函数的奇偶性，利用奇偶函数的定义就可以讨论。

14.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.
15.B
16.D
17.B
18.A
19.D
20.C
21.B
22.C
23.B
24.C
25.A
26.B
该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距. 【考试指导】
27.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.
28.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.
29.A
30.C
设圆锥母线长为ι，底面圆半径为r，高为h，有
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
4
【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质. 【考试指导】
38.
X>-2，且X≠-1
39.
40.
41.
42.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.
43.
44.
45.
46.-1
由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即
a=5，b=-6，a+b=-1．
【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．47.
48.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55. 解
56.
57.
58. 证明：(1)由已知得
59.
60.解
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.A
利用指数函数的性质，参照图像（如图）
所以0<y小于等于1，注意等号是否成立
72.D
73.B
已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8，则三个灯泡使用过1000小时以后，可分别求得：
所以最多只有一个坏的概率为：0.008+0.096=0.104。