2021年 江苏公务员 考试工程问题之交替合作巧解

2021年江苏公务员考试工程问题之交替合作巧解
一、什么是交替合作类题型
一般指多个主体一起合作完成一项工作，合作的过程中主体按照一定规律进行轮流完成工作。

例如：甲干1小时，乙干1小时，丙干一小时，甲和乙合作1小时……如此重复下去。

在工作的过程中甲、乙是按照每人1小时的工作方式轮流或者合作完工的，因此称之为是交替合作。

二、解题方法及步骤
1.解题方法：
（1）赋值法赋值为1，或者赋值工作总量为时间的最小公倍数
（2）方程法根据等量关系列等式
2.解题步骤：
（1）设工作总量为时间的最小公倍数→求各主体工作效率
（2）寻找循环规律→求一个周期内的效率和
（3）工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量
（4）分配剩余工作量求解
三、真题演练
【例1】一条隧道，甲单独挖要15小时完成，乙单独挖要20小时完成。

如果甲先挖1小时，然后乙接替甲挖1小时，再由甲接替乙挖1 小时.....两人如此交替工作。

那么，挖完这条隧道共用多少小时?
A.8
B.8.25
C.8.75
D.9
【答案】C。

解析：按照基本解题步骤进行求解：(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间，设工作总量为时间的最小公倍数60，进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。

(2)最小循环周期：甲干1小时，乙干1小时。

一个循环周期内的效率和：4+3=7。

(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量，30÷7=4......3，4即为4个循环周期，对应8小时，3即为剩余工作量。

(4)分配剩余工作量。

甲做3个工作量，对应
3÷4=0.75小时。

总共8+0.75=8.75小时。

【例2】一条隧道，甲单独挖要15小时完成，乙单独挖要20小时完成。

如果乙先挖1小时，然后甲接替乙挖1小时，再由乙接替甲挖1小时.....两人如此交替工作。

那么，挖完这条隧道共用多少小时?
A.8
B.8.25
C.8.75
D.9
【答案】D。

解析：按照基本解题步骤进行求解：(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间，设工作总量为时间的最小公倍数60，进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。

(2)最小循环周期：甲干1小时，乙干1小时。

一个循环周期内的效率和：4+3=7。

(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量30÷7=4......3，4即为4个循环周期，对应8小时，3即为剩余工作量。

(4)分配剩余工作量。

乙做3个工作量，对应3÷3=1小时。

总共8+1=9小时。

【例3】.某工厂新接一批工艺品制作订单，如果安排给甲车间单独工作14天可完成，如果乙车间单独工作5天后，甲车间还需单独工作8天才能完成。

现由两车间一起完成这批订单，中间乙车间因为机器故障停工几天，最终甲、乙车间完工时的工作量之比是4:3，则乙车间因为机器故障停工了多少天？
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】A 解析：根据题意，工程总量不变，可得：14甲=5乙+8甲，则甲、乙车间的工作效率之比为5:6。

赋值甲车间的工作效率为5，乙车间的工作效率为6，则订单总量5×14=70。

最终甲、乙车间完成工作量之比为4:3，则甲车间完成的工作量为70×4/（4+3）=40，乙车间完成工作量为70-40=30。

因此该批订单甲完工时间为40/5=8天，乙车间工作时间为30/6=5天，因此乙车间机器出现故障而停工的天数为3天。

故正确答案为A。