第4讲混合运算(教师版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)苏教版

第4讲混合运算
知识点一：不含括号的两步混合运算
在没有括号的算式里，算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。

知识点二：不含括号的两步混合运算（除法和加、减法混合）
在没有括号的算式里，算式中含有除法与加、减法，应先算除法，再算加、减法。

知识点三：含有小括号的两步混合运算
1.小括号的作用：小括号在混合运算中起到改变运算顺序的作用。

2.含有小括号的两步混合运算的运算顺序：计算含有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。

考点一：乘法与加、减法的混合运算
例1．
【分析】7×69是69个7的和，写出7×70﹣7，7×70表示是70个7，比原来多了一个7，所以要减去一个7；89×9可以写成89×10﹣89，89×10表示是10个89，比原来多了一个89，所以要减去一个89；
也可以写成89×9＝9×90﹣9，9×90表示是90个9，比原来多了一个9，所以要减去一个9；据此计算即可。

【解答】解：7×69
＝7×（70﹣1）
＝7×10﹣7×1
＝7×70﹣7
89×9
＝89×（10﹣1）
＝89×10﹣89×1
＝89×10﹣89
89×9
＝（90﹣1）×9
＝9×90﹣1×9
＝9×90﹣9
【点评】此题考查了乘法简便的方法灵活运用。

1．果园里有苹果树32棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多14棵。

先提出一个三步计算解答的问题，再列式解答。

问题：梨树和苹果树一共有多少棵？
【分析】梨树的棵数比苹果树的2倍多14棵，用苹果树的棵数乘2，求出苹果树棵数的2倍，再加上14棵就是梨树的棵数，这样是一个两步计算，要变成三步计算可以提问，梨树和苹果树一共有多少棵，再
把梨树和苹果树的棵数相加即可。

【解答】解：问题：梨树和苹果树一共有多少棵？
32×2+14+32
＝64+14+32
＝78+32
＝110（棵）
答：梨树和苹果树一共有110棵。

（答案不唯一）
故答案为：梨树和苹果树一共有多少棵？（答案不唯一）
【点评】解决本题注意分析题目给出的数据，找出可以求出什么结果，再结合三步问题进行分析、解答。

2．请你用3×4+1讲一个数学故事，可以写一写，画一画。

【分析】根据算式3×4+1，可以讲这样一个故事：每个盘子放3个苹果，放了4盘，还剩1个，这些苹果一共有多少个？据此解答。

【解答】解：每个盘子了放3个苹果，放了4盘，还剩1个，这些苹果一共有多少个？
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够根据算式编一道应用题。

3．向阳小学要栽80棵松树，已经栽了7行，每行8棵，还要栽多少棵？
【分析】一共要栽80棵松树，已经栽了7行，每行8棵，由此把信息填入线段图；先用每行栽的棵数乘7行，求出已经栽的棵数，再用总棵数减去已经栽的棵数，就是还要栽的棵数。

【解答】解：
80﹣8×7
＝80﹣56
＝24（棵）
答：还要栽24棵。

【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，画出线段图，再找出基本数量关系，列出算式求解。

考点二：计算除法和加、减法的两步式题
例2．在横线里填上合适的数。

45÷5+15＝24
45+49÷7＝52
【分析】利用四则运算计算之间的关系，逐一逆推得出答案即可。

【解答】解：（1）24﹣45÷5
＝24﹣9
＝15
所以45÷5+15＝24
（4）（52﹣45）×7
＝7×7
＝49
所以45+49÷7＝52
故答案为：15，49。

【点评】掌握加减乘除各部分之间的关系是解决问题的关键。

1．看图填空。

综合算式：64﹣8×3＝40。

综合算式：48÷8+35＝41。

【分析】（1）先算8乘上3求出积，再用64减去求出的积，列出综合算式即可；
（2）先算48除以8求出商，再用求出的商加上35，列出综合算式即可。

【解答】解：（1）
综合算式：64﹣8×3＝40
（2）
综合算式：48÷8+35＝41
故答案为：64﹣8×3＝40，48÷8+35＝41。

【点评】熟练掌握整数四则混合运算的顺序是解题的关键。

2．森林医生．
【分析】（1）应该先算除法，再算减法，原题先算的减法，所以错误，然后改正即可；
（2）应该先算乘法，再算加法，原题先算加法，所以错误，然后改正即可．
【解答】解：
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
3．在□里填上合适的数．
1÷□+0÷28+28÷1+□×28
＝□+28
＝29
【分析】1÷□+0÷28+28÷1+□×28是先同时计算三个除法和乘法，再算加法，先把能够计算出结果的部分进行计算，再进一步求解．
【解答】解：1÷□+0÷28+28÷1+□×28
＝1÷□+28+□×28
＝□+28
所以1÷□＝□，那么第一个□应是1，即1÷1＝1；
□×28＝0，所以第二个□应是0，即0×28＝0；
这时算式就是1÷1+0÷28+28÷1+0×28
＝1÷1+28+0×28
＝1+28
＝29
故答案为：1，0，1．
【点评】解决本题先计算出已知的部分，再根据算式的结果进一步推算．
考点三：含有小括号的混合运算的运算顺序
例3．甲数是60，乙数是80，它们的和的25倍是多少？
【分析】首先求得甲数与乙数的和，进一步利用乘法的意义求得和的25倍即可．
【解答】解：（60+80）×25
＝140×25
＝3500
答：它们的和的25倍是3500．
【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
1．甲数是16，乙数是18，它们的和的20倍是多少？
【分析】先把甲乙辆数相加，求出和，再用和乘20即可．
【解答】解：（16+18）×20
＝34×20
＝680
答：它们的和的20倍是680．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．2．用线段连一连
【分析】根据整数四则混合运算的顺序或运算定律，分别求出各个算式的结果，再连线．
【解答】解：（1）326×50×8
＝326×（50×8）
＝326×400
＝130400；
（2）109×（498+2）
＝109×500
＝54500；
（3）498×109+2×109
＝（498+2）×109
＝500×109
＝54500；
（4）72÷36
＝72÷（9×4）
＝72÷9÷4
＝8÷4
＝2；
（5）220×18
＝（200+20）×18
＝200×18+20×18
＝3600+360
＝3960；
（6）200×18+20×18
＝200×18+20×18
＝3600+360
＝3960；
（7）42+99+68+1
＝（42+68）+（99+1）
＝110+100
＝210；
（8）（42+68）+（99+1）＝110+100
＝210；
（9）72×9×4
＝648×4
＝2592；
（10）326×（50×8）
＝326×400
＝130400．
故答案为：
．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
3．用递等式计算．
271+62×42
900﹣525÷5
（126﹣89）×17
45×16÷8．
【分析】（1）本题运用整数的四则混合运算，先算乘法，再算加法求解．
（2）本题运用整数的四则混合运算，先算除法，再算减法求解．
（3）本题运用整数的四则混合运算，有括号的，先算小括号内的，再算乘法求解．
（4）本题运用整数的四则混合运算，只有乘、除的按从左到右的顺序求解．
【解答】解：（1）271+62×42
＝271+2604
＝2875；
（2）900﹣525÷5
＝900﹣105
＝795；
（3）（126﹣89）×17
＝37×17
＝629；
（4）45×16÷8
＝720÷8
＝90．
【点评】本题主要考查学生对整数的四则混合运算顺序的掌握情况．
一．选择题（共5小题）
1．下面算式正确的是（）
A．25+75×3＝（25+75）×3
B．461﹣（28+172）＝461﹣28+172
C．25×（40+4）＝25×40+25×4
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，对各个选项的运算顺序进行分析即可求解。

【解答】解：A.25+75×3＝（25+75）×3，先算乘法，再算加法，不能运用乘法分配律进行简算，所以本选项计算错误；
B.运用减法性质进行简算，461﹣（28+172）＝461﹣28﹣172，所以本选项计算错误；
C.运用乘法分配律进行简算，25×（40+4）＝25×40+25×4，所以本选项计算正确。

故选：C。

【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

2．把35﹣10＝25和25÷5＝5这两个算式合并成综合算式是（）
A．35﹣10÷5B．（35﹣10）÷5C．（35﹣25）÷5
【分析】先用35减去10求出差，再用求出的差除以5，列出综合算式即可解答。

【解答】解：把35﹣10＝25和25÷5＝5这两个算式合并成综合算式是：（35﹣10）÷5＝5。

故选：B。

【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。

3．把算式56+44＝100，100÷4＝25合并成综合算式是（）。

A．56+44÷4B．（56+44）÷4
C．（56+44）÷（100÷4）
【分析】根据题意，先算56+44＝100，再用所得的和除以4即可。

【解答】解：把算式56+44＝100，100÷4＝25合并成综合算式是：（56+44）÷4＝25。

故选：B。

【点评】列综合算式，关健是弄清运算顺序，然后再列式解答。

4．小明在计算80÷（4+1）时，把算式抄成了80÷4+1，这样得到的结果比正确结果（）A．多21B．多16C．少5D．多5
【分析】用80÷（4+1）的结果与80÷4+1的结果求差即可。

【解答】解：80÷（4+1）
＝80÷5
＝16
80÷4+1
＝20+1
＝21
21﹣16＝5
答：这样得到的结果比正确结果多5。

故选：D。

【点评】本题主要考查整数四则混合运算，关键注意四则运算的运算顺序。

5．乐乐和他的3个好朋友每人折了9只纸鹤，送给幼儿园的小朋友19只，还剩多少只？列式正确的是（）A．3×9﹣19B．4×9﹣19C．4×9+19
【分析】要求还剩多少只，用“9×（3+1）”求出一共折了多少只纸鹤，根据“总数量﹣送出的只数＝还剩的只数”列式解答即可．
【解答】解：9×（3+1）﹣19
＝9×4﹣19
＝36﹣19
＝17（只）
答：还剩17只．
故选：B。

【点评】此题属于易错题，解答时不要漏掉乐乐这个数量，根据题意，列式解答即可．
二．填空题（共5小题）
6．巧算24点．
（1）7、5、2、6（7﹣5+2）×6＝24
（2）3、6、7、8（7﹣6）×8×3＝24．
【分析】本题可以把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过给的已知数字，尝试调整凑成得数是24即可．
【解答】解：（1）24＝4×6，其中（7﹣5+2）＝4，所以可以添加为：（7﹣5+2）×6＝24；
（2）24＝3×8，其中（7﹣6）×8＝8，所以可以添加为：（7﹣6）×8×3＝24；
故答案为：（7﹣5+2）×6＝24；（7﹣6）×8×3＝24．
【点评】观察题干，综合分析数字以及运算符号的特点进行解答．
7．在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法．【分析】依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算解答．
【解答】解：四则运算计算顺序，先第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算解答．
故答案为：乘除，加减．
【点评】本题主要考查学生对于四则运算计算顺序的掌握情况．
8．计算25×[（62﹣38）+6]时，应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。

【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算25×[（62﹣38）+6]时，应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法，据此解答。

【解答】解：计算25×[（62﹣38）+6]时，应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。

故答案为：小括号里面的减，中括号里面的加，括号外面的乘。

【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。

9．根据“66﹣36＝30，30÷6＝5”写出的综合算式是（66﹣36）÷6＝5。

【分析】根据题意，先算66﹣3630，再用所得的差除以6即可。

【解答】解：根据“66﹣36＝30，30÷6＝5”写出的综合算式是：（66﹣36）÷6＝5。

故答案为：（66﹣36）÷6＝5。

【点评】列综合算式，关健是弄清运算顺序，然后再列式解答。

10．计算（84﹣672÷12）×90时，先算除法，再算减法，最后算乘法结果是2520。

【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算（84﹣672÷12）×90时，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法，由此解答即可。

【解答】解：（84﹣672÷12）×90
＝（84﹣56）×90
＝28×90
＝2520
所以计算（84﹣672÷12）×90时，先算除法，再算减法，最后算乘法结果是2520。

故答案为：除，减，乘，2520。

【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

三．判断题（共4小题）
11．在计算混合运算时，都要按从左到右的顺序计算。

×（判断对错）
【分析】四则混合运算中，如果只有加减或者只有乘除按照从左到右计算；如果既有加减又有乘除，就先算乘除，再算加减；如果有括号的，就先算括号里面的。

【解答】解：在只含有同级运算的算式里，一般要按照从左到右的顺序依次进行计算；如果含有两级运算，要先算乘除，再算加减法；如果有小括号里面，就先算小括号里面的。

所以原题说法错误。

故答案为：×．
【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。

12．12+4÷4和（12+4）÷4的计算结果相同。

×（判断对错）
【分析】12+4÷4是除加算式，先算除法，再算加法；（12+4）÷4是先算括号里面的加法，再算除法，先算出两个算式的结果然后比较，从而判断。

【解答】解：12+4÷4
＝12+1
＝13
（12+4）÷4
＝16÷4
＝4
13≠4
所以两个算式的计算结果不相同，题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】解决本题关键是找出四则运算的计算顺序，进行解答即可。

13．要使6×（□+5）＝48，□里应填3．√．（判断对错）
【分析】根据题意，把3代入原来的式子，如果结果等于48，就正确，否则就错误．
【解答】解：根据题意，把3代入等式的左边可得：
6×（3+5）
＝6×8
＝48，
与右边相等，所以，此题是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题是一道判断题，可以根据给出的答案，代入原来的式子进行判断即可．
14．42×（17﹣7×2）
＝42×（10×2）
＝42×20
＝840×．（判断对错）
改正：
【分析】根据整数四则混合运算法则，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外面的乘法．
【解答】解：原题先计算小括号里面的减法，是错误的，应先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
改正：42×（17﹣7×2）
＝42×（17﹣14）
＝42×3
＝126
故答案为：×．
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．四．计算题（共1小题）
15．递等式计算，能巧算的要巧算．
205×101﹣205
846+27×（91﹣48）
3300÷75+3300÷25．
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法；
（3）先算除法，再算加法．
【解答】解：（1）205×101﹣205
＝205×（101﹣1）
＝205×100
＝20500
（2）846+27×（91﹣48）
＝846+27×43
＝846+1161
＝2007
（3）3300÷75+3300÷25
＝44+132
＝176
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．应用题（共5小题）
16．学校为了表彰“新时代好少年”，买来62盒钢笔和38盒铅笔作为奖品，每盒都是15支，学校共买来多少支笔？（用简便方法解答）
【分析】根据题意，用62盒加上38盒，求出一共买的盒数，然后再乘上15即可。

【解答】解：（62+38）×15
＝100×15
＝1500（支）
答：学校共买来1500支笔。

【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出一共买的盒数，然后再根据整数乘法的意义进行解答。

17．东川某学校补订校服，一件校服上衣的价格是125元，一条裤子75元。

六（3）班共补订30套校服，一共用去多少元？
【分析】根据题意，用125元加上75元，求出一套校服的钱数，然后再乘上30即可。

【解答】解：（125+75）×30
＝200×30
＝6000（元）
答：一共用去6000元。

【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出一套校服的钱数，然后再根据整数乘法的意义进行解答。

18．妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃？
【分析】先用9加15求出桃子的总个数，再根据平均分除法的意义解答即可。

【解答】解：（9+15）÷4
＝24÷4
＝6（个）
答：每盘放6个桃。

【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。

19．一个年级有4个班，每班选3名男生和2名女生参加跳绳比赛，参加跳绳比赛的一共有多少人？
【分析】每班选3名男生和2名女生参加跳绳比赛，用3+2＝5，求出每个班选的人数，然后再乘上4即可。

【解答】解：（3+2）×4
＝5×4
＝20（人）
答：参加跳绳比赛的一共有20人。

【点评】考查了整数加法和乘法的意义的运用。

20．李大伯今年收获了350箱苹果和250箱梨，一辆卡车每次能运40箱，多少次才能运完？
【分析】先求出李大伯今年一共收获了多少箱水果，再根据除法的意义，用总的水果数量除以每次卡车能运的数量，据此即可得出答案。

【解答】解：（350+250）÷40
＝600÷40
＝15（次）
答：卡车15次能运完。

【点评】本题考查学生对三位数除以两位数除法运算的掌握和运用。

一．选择题（共5小题）
1．（27+36）÷9＝（）
A．7B．9C．68D．63
【分析】根据四则混合运算的计算顺序，有括号先算括号内的算式，再算括号外的算式，即可得出解答。

【解答】解：（27+36）÷9
＝63÷9
＝7
故选：A。

【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

2．下列算式先算乘法的是（）
A．320÷[8×（12﹣8）]B．42×（60+54）÷20
C．140+25×5﹣38
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的运算顺序，然后再进一步解答。

【解答】解：A．320÷[8×（12﹣8）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
B．42×（60+54）÷20，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法；
C．140+25×5﹣38，先算乘法，再算加法，最后算减法。

故选：C。

【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除，后算加减法，有括号的先算括号里面的。

3．小马虎在计算“800﹣□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40，□里应填（）A．680B．600C．50
【分析】800﹣□÷5先算减法，再算除法，得到结果是40，根据乘法与除法的互逆关系可知，800﹣□＝40×5＝200，根据加法与减法的互逆关系可知，□＝800﹣200＝600，据此解答。

【解答】解：由题意可得（800﹣□）÷5＝40；
可得800﹣□＝40×5＝200；
那么□＝800﹣200＝600。

故选：B。

【点评】根据被除数＝商×除数，减数＝被减数﹣差求出未知数是完成本题的关键。

4．和330÷5×6的结果相等的式子是（）
A．330÷6×5B．330÷（5×6）C．330×6÷5
【分析】计算出330÷5×6的结果，再计算出各个选项的结果，然后比较即可求解．
【解答】解：330÷5×6
＝66×6
＝396；
A：330÷6×5
＝55×5
＝275；
B：330÷（5×6）
＝330÷30
＝11；
C：330×6÷5
＝1980÷5
＝396；
只有选项C的计算结果与原算式相同．
故选：C．
【点评】解决本题关键是找出正确的计算顺序，然后正确的计算出运算的结果即可求解．
5．750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）
A．（750﹣25）×（20+13）B．（20+13）×（750﹣25）
C．750﹣25×20+13
【分析】最后求得是积，一个因数是750减去25的差，另一个因数是20加上13的和，由此列式得出结论即可．
【解答】解：（750﹣25）×（20+13）
＝725×33
＝23925．
故选：A。

【点评】列式计算注意计算的顺序，正确按运算顺序列式即可．
二．填空题（共5小题）
6．在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法．【分析】依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算解答．
【解答】解：四则运算计算顺序，先第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算解答．
故答案为：乘除，加减．
【点评】本题主要考查学生对于四则运算计算顺序的掌握情况．
7．把25+15＝40，2×40＝80列成综合算式是（25+15）×2＝80，把27﹣23＝4，4×12＝48，864÷48＝18列成综合算式是864÷[4×（27﹣23）]＝18。

【分析】（1）先算加法，再算乘法，据此列式即可；
（2）先算减法，再算乘法，最后算除法，据此列式即可。

【解答】解：把25+15＝40，2×40＝80列成综合算式是：（25+15）×2＝80；
把27﹣23＝4，4×12＝48，864÷48＝18列成综合算式是：864÷[4×（27﹣23）]＝18。

故答案为：（25+15）×2＝80；864÷[4×（27﹣23）]＝18。

【点评】本题关键是先弄清运算顺序，然后再列综合算式进行解答。

8．在计算（8+20）÷7时，要先算加法，再算除法，结果是4．
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．
【解答】解：
（8+20）÷7
＝28÷7
＝4
所以要先算加法，再算除法，结果是4．
故答案为：加，除，4．
【点评】本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．
9．算算练练（用递等式计算下面各题）
25+15×30＝4751000﹣35×20＝30065×20+200＝1500
50×15﹣80＝670（25+15）×30＝120060×（125﹣45）＝4800
【分析】（1）（3）先算乘法，再算加法；
（2）（4）先算乘法，再算减法；
（5）先算加法，再算乘法；
（6）先算减法，再算乘法．
【解答】解：（1）25+15×30
＝25+450
＝475；
（2）1000﹣35×20
＝1000﹣700
＝300；
（3）65×20+200
＝1300+200
＝1500；
（4）50×15﹣80
＝750﹣80
＝670；
（5）（25+15）×30
＝40×30
＝1200；
（6）60×（125﹣45）
＝60×80
＝4800．
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
10．一个数加上8，再乘8，然后除以8，最后减去8，结果还是8．这个数是8．【分析】从后向前推算：减去8结果是8，那么在没减8之前是8+8＝16；除以8是16，在没除以8之前是16×8＝128；乘8是128，在没乘8之前是128÷8＝16；加上8是16，那么在没加8之前是16﹣8＝8．据此解答．
【解答】解：（8+8）×8÷8﹣8
＝16×8÷8﹣8
＝128÷8﹣8
＝16﹣8
＝8
答：这个数是8．
故答案为：8．
【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．
三．判断题（共4小题）
11．63÷9+27应该先算63÷9．√（判断对错）
【分析】63÷9+27有除法和加法，先算第二级运算除法，再算第一级运算加法，由此判断．
【解答】解：63÷9+27
＝7+27
＝34
是先算除法，再算加法，即先算63÷9．
故答案为：√．
【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
12．比150与370的和少280的数是240。

√（判断对错）
【分析】先用150加上370求出和，然后用求出的和减去280求出结果，然后再和240比较即可判断。

【解答】解：150+370﹣280
＝420﹣280
＝240
240＝240，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。

13．100﹣72﹣23与100﹣（72+23）计算结果相同。

√（判断对错）
【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的差，等于这个数减去这两个数的和，可得100﹣72﹣23＝100﹣（72+23），据此判断即可。

【解答】解：根据减法的性质
100﹣72﹣23
＝28﹣23
＝5
100﹣（72+23）
＝100﹣95
＝5
5＝5，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，以及减法的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数减去两个数的差，等于这个数减去这两个数的和。

14．小括号可以改变算式的运算顺序．√（判断对错）
【分析】写出一个算式，然后加上括号，进行举例证明，进而判断．
【解答】解：一个算式加上括号可能会改变运算顺序，如：
45﹣15÷3
＝45﹣5
＝40
是先算除法，再算减法；
给减法加上括号后就先算减法：
（45﹣15）÷3
＝30÷3
＝10．
所以算式中的括号，能改变运算顺序，是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了括号的作用：改变算式的计算顺序．
四．计算题（共1小题）
15．用你喜欢的方法计算。

253+56+114+24725×18×4
19×27﹣9×27918÷[（32﹣15）×3]
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）253+56+114+247
＝（253+247）+（56+114）
＝500+170
＝670
（2）25×18×4
＝25×4×18
＝100×18
＝1800
（3）19×27﹣9×27
＝（19﹣9）×27
＝10×27
＝270
（4）918÷[（32﹣15）×3]
＝918÷[17×3]
＝918÷51
＝18
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五．应用题（共5小题）
16．小明拿50元去买牙膏。

一盒牙膏8元，他买了3盒，小明还剩多少元？
【分析】一盒牙膏8元，他买了3盒，需要的钱数就是3个8元，用8乘3即可求出需要的钱数，再用总钱数减去需要的钱数就是还剩下的钱数。

【解答】解：50﹣8×3
＝50﹣24
＝26（元）
答：小明还剩26元。

【点评】解决本题关键是先根据乘法的意义求出花了多少钱，再根据减法的意义求解。

17．刘老师买了3支同样的钢笔，给了售货员50元，找回11元，每支钢笔的价钱是多少元？
【分析】根据题意，用50元减去找回的11元，求出买3支钢笔的钱数，然后再除以3即可。

【解答】解：（50﹣11）÷3
＝39÷3
＝13（元）
答：每支钢笔的价钱是13元。

【点评】本题关键是根据减法的意义，求出求出买3支钢笔的钱数，然后再根据除法的意义进行解答。

18．二（1）班要参加广播操比赛，每8个人站成一排。

全班同学一共可以分成几排？
【分析】先用加法求出共多少名学生参加广播操比赛，求一共可以分成几排，即求总人数里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可。

【解答】解：（24+16）÷8
＝40÷8
＝5（排）
答：全班同学一共可以分成5排。

【点评】解答此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。

19．
种的月季花比菊花多多少棵？
【分析】每行菊花9棵，一共有7行，所以菊花的棵数就是7个9棵，用9乘7即可求出菊花的棵数，再用月季花的棵数减去菊花的棵数即可。

【解答】解：92﹣9×7
＝92﹣63
＝29（棵）
答：种的月季花比菊花多29棵。

【点评】解决本题关键是根据乘法的也有求出菊花的棵数，再根据减法的意义求解。

20．有一根长10厘米的火腿肠，多多吃了7厘米长的一段。

妈妈把剩下的每5毫米切成一片，一共可以切几片？
【分析】首先根据求剩余问题的方法，用减法求出吃了7厘米后，还剩下多少厘米，然后根据“包含”
除法的意义，用除法解答。

【解答】解：10厘米＝100毫米
7厘米＝70毫米
（100﹣70）÷5
＝30÷5
＝6（片）
答：一共可以切6片。

【点评】此题考查的目的是整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

1．文字题
（1）12个35减去一个数除以8的商，差是380，这个数是多少？
（2）730减去一个数的差，加上16除224的商，和是255，这个数是多少？
【分析】（1）根据被减数﹣减数＝差，逆向思考，先计算12个35是多少，然后减掉380，再乘以8即
（2）根据加数+加数＝和与被减数﹣减数＝差，逆向思考，即可得出正确的算式．
【解答】解：（1）（35×12﹣380）×8
＝（420﹣380）×8
＝40×8
＝320
答：这个数是320．
（2）730﹣225+224÷16
＝505+14
＝519
答：这个数是519．
【点评】做文字题，主要是要仔细审题，搞清数字关系，列出合理的式子进行计算即可．
2．把下面每一组算式合并成一个综合算式．
（1）26﹣10＝16；16÷8＝2
（2）45+15＝60；84﹣60＝24
【分析】（1）先算减法，再算除法，由此顺序列出综合算式即可．
（2）先算加法，再算减法，由此顺序列出综合算式即可．
【解答】解：（1）（26﹣10）÷8＝2
（2）84﹣（45+15）＝24
当需要改变运算顺序的时候，需要加括号．
【点评】搞清算式之间的联系，选用正确的括号改变运算顺序，正确列出算式即可．
3．希望小学三（1）班的刘青今年去参加小学数学素养大赛，在笔试的环节，由于马虎做错―道题而未进入决赛，她把“一个数乘5”看成了“一个数加5”计算得319，请你帮刘青算一算，正确的积应该是多少？
【分析】根据“和﹣一个加数＝另一个加数”求出另一个加数，即乘法中的另一个因数，然后根据因数×因数＝积，进行解答即可。

【解答】解：（319﹣5）×5
＝314×5
答：正确的积应该是1570。

【点评】解答此题的关键是：将错就错，求出另一个因数，然后根据因数、因数和积三者之间的关系进行解答。

4．下面算式解决的是哪个问题？（连一连）
【分析】图一：先用（8×5）求出5盒月饼有多少个，再加上4个，列式8×5+4；
图二：先用（8×5）求出5名同学分多少张，再用总张数减去5名同学分的张数，即可求出剩下多少张；
列式80﹣8×5；
图三：先用总页数减去看完的页数，求出余下的页数，再除以9即可解答；列式（80﹣8）÷9；据此解答即可。

【解答】解：
【点评】本题考查了读图理解题意的能力和分析题中正确的数量关系式，根据数量关系式列式计算即可。