江苏省南通市东洲中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

江苏省南通市东洲中学2024-2025学年七年级上学期10月月考
数学试卷
一、单选题
1．小东出门上学，以家为起点，如果规定向东走2m 记作2m +，那么向西走5m 可以记作（ ） A ．5m - B ．5m + C ．2m - D ．2m +
2．有理数2024的相反数是（ ）
A ．2024
B ．2024-
C ．12024
D ．12024- 3．数轴上表示数x 的点到原点的距离，叫作数x 的绝对值，记作x ．如果2024x =，则x 的值为（ ）
A ．2024
B ．2024-
C ．2024±
D ．2024 4．6+，9-，3-，7+，8-， 1.5-中，有（ ）个负数．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．没有
5．面粉包装袋上有()100.5kg ±的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（ ） A ．9.7kg B ．10.7kg C ．10kg D ．9.8kg
6．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a b <，则,,,ab a b --的大小关系为（ ）
A ．b a a b -<<-<
B ．b a a b <-<<-
C ．b a a b -<-<<
D ．b a a b <<-<- 7．如图，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b ->
C ．0ab >
D ．
0a b < 8．在数轴上表示 2.3-和3.4两点之间的整数有（ ）个．
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．一列有理数12,,,n a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =
-，3211a a =-，…，1
11n n a a -=-，则1232024a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）
A ．20192
B ．1012
C ．1011
D ．20212
10．按如图所示的程序进行运算，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（ ）
A ．4
B ．3
C ．5-
D ．1-
二、填空题
11．比3-℃高6℃的温度是℃．
12．5648
-=-． 13．比较大小：67-
56-． 14．若a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则整式a b c -+的值为．
15．把()()()()23543--+--+-++写成省略加号的和的形式为．
16．从5-，4，2，3-四个数中选择两个数相乘，乘积最大的值是．
17．我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]1.21=，[]2.13-=-，则[][]5.3 2.2-+=． 18．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合．
三、解答题
19．计算：
(1)()()()()7492----+++； (2)11323413243⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
(3)()()()8120.125-⨯-⨯-； (4)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
． 20．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．
()112.5,4,5,2, 1.5, 1.622
----+．
21．把下列各数填入相应的集合中：3-，8-，143
+， 1.9-，0.17&&，0，123+，()3-- 正整数集合{______________________________________________________________…}； 负数集合{______________________________________________________________…}； 分数集合{______________________________________________________________…}； 有理数集合{______________________________________________________________…}． 22．“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：
(1)已知||3,||7a b ==，且a <b ，求+a b 的值；
(2)已知a 、b 是两个不为0的有理数，求||||a b a b
+的值． 23．某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：
＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题：
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
24．观察算式：
11111222
=-=⨯， 111112112232233
+=-+-=⨯⨯， 1111111131122334223344
++=-+-+-=⨯⨯⨯； …
(1)按规律填空：
①
111112233445+++=⨯⨯⨯⨯____________=______； ②111111223344599100
++++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯⨯____________=_____； (2)计算（由此拓展写出具体过程）：
111113355799101
+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯； 25．阅读：()52--表示5与2-之差的绝对值，也可理解为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与2-两点之间的距离是______．
(2)数轴上表示x 与2的两点之间的距离可以表示为______．
(3)请你找出所有符合条件的整数x ，使得314x x ++-=，这样的整数是______．
(4)由以上探索猜想1028x x x ++++-的最小值是______，此时x 的值为______．
(5)借助继续探索52x x ---的最大值为______．
26．已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．
(1)数轴上点B 表示的数是； 当点P 运动到AB 的中点时，它所表示的数是；
(2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发．求：
①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？
②当点P 运动多少秒时，点P 与 点Q 间的距离为8个单位长度？
③如果P 、B 、Q 中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P 、B 、Q 为一组“幸福点”．求出点P 运动多少秒时，点P 、点Q 、点B 是一组“幸福点”？。