速度三角形
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v vr vz vu
将vz、vr合成得vm，vm在轴面内，又叫轴面速度。 v vm vu vm vr vz
即绝对速度可以分解为两个相互垂直的分速度—圆周分速 度vu和轴面分速度vm．
各分量均正交,则有
2 2 2 v vm vu vr2 vz2 vu
u vu wu
4.过流断面、过流断面面积
过水断面形成线
过流断面：在轴面上作一曲线与轴面流线正交，该曲线绕轴线 旋转一周形成的回转面称为轴面流动的过流断面(如图2－6) 该断面面积决定了轴面速度的平均值。 过水断面面积：
F 2Rcb
二、叶片进、出口处的速度三角形
(一) 进口速度三角形 进口速度三角形计算步骤 (二) 出口速度三角形 出口速度三角形计算步骤
v2
v2
v
β角
v1
v
离心泵
轴流泵
(一)叶片进口速度三角形计算步骤 ①圆周速度 u1 nD1 60 ②进口处轴面速度vm1
Qt Q vm1 F1 1 v 2Rc1b1 1
ZSu1 F1' 1 1 F1 D1
③vu1和α1的数值取决于吸入室的类型及叶轮前是否有导流器 ◆若无导流器，对直锥形，弯管形，环形吸入室，vu1=0，α1＝90° ◆对于有导流器及半螺旋形吸入室，vu1的值由吸入室尺寸或导流叶 片的角度决定， α1等于导流叶片出口角 。
牵连运动：叶轮的旋转运动，其速度为牵连速度u； 相对运动：流体质点相对于叶轮的运动，其速度为相对速度W。 叶轮中任意液体质点的绝对速度V是该点相对速度w和圆周速度u 的矢量和
v wu
速度关系式可用一个三角形来表 示，称为速度三角形。
在圆柱坐标中，空间速度矢量可分解为圆周分速度Vu、径 向速度Vr和轴向速度Vz三个分量。 速度分解见图
Байду номын сангаас
vm
与流量有关
vu
与扬程有关，与流量无直接关系
一般情况下只研究速度矢量的两个分量vm和vu
v
vm wm vu wu
w
速度三角形
u
注意两个夹角α和β
vu v cos vm v sin
由上图可知
绝对液流角α －绝对速度与圆周速度的夹角 相对液流角β－相对速度与圆周速度的夹角
vm wm
注 意 PPT中的文字下面有横线表示超链 接关系，点击可看到相关内容。
轴面投影图
轴面投影的绘制
将不在同一平面上的点,绕叶轮的轴心线旋转投影到同一轴 面上得到的图形.
机械制图投影
液体在水泵叶轮中的运动分析—速度三角形
一、水流在叶轮内的运动分析
水泵工作时，水在叶轮内的运动是一种复合运动。
叶轮绕轴旋转，而流体质点又有相对叶轮的运动。
由cm1、u1、α1三个量可作出进口速度三角形。
cu1≠0
c1 w1 cm1 cm1 α1 β1
cu1＝0
cu1
u1
β2 w2
u2
c2 cm2
将vz、vr合成得vm，vm在轴面内，又叫轴面速度。 v vm vu vm vr vz
即绝对速度可以分解为两个相互垂直的分速度—圆周分速 度vu和轴面分速度vm．
各分量均正交,则有
2 2 2 v vm vu vr2 vz2 vu
u vu wu
4.过流断面、过流断面面积
过水断面形成线
过流断面：在轴面上作一曲线与轴面流线正交，该曲线绕轴线 旋转一周形成的回转面称为轴面流动的过流断面(如图2－6) 该断面面积决定了轴面速度的平均值。 过水断面面积：
F 2Rcb
二、叶片进、出口处的速度三角形
(一) 进口速度三角形 进口速度三角形计算步骤 (二) 出口速度三角形 出口速度三角形计算步骤
v2
v2
v
β角
v1
v
离心泵
轴流泵
(一)叶片进口速度三角形计算步骤 ①圆周速度 u1 nD1 60 ②进口处轴面速度vm1
Qt Q vm1 F1 1 v 2Rc1b1 1
ZSu1 F1' 1 1 F1 D1
③vu1和α1的数值取决于吸入室的类型及叶轮前是否有导流器 ◆若无导流器，对直锥形，弯管形，环形吸入室，vu1=0，α1＝90° ◆对于有导流器及半螺旋形吸入室，vu1的值由吸入室尺寸或导流叶 片的角度决定， α1等于导流叶片出口角 。
牵连运动：叶轮的旋转运动，其速度为牵连速度u； 相对运动：流体质点相对于叶轮的运动，其速度为相对速度W。 叶轮中任意液体质点的绝对速度V是该点相对速度w和圆周速度u 的矢量和
v wu
速度关系式可用一个三角形来表 示，称为速度三角形。
在圆柱坐标中，空间速度矢量可分解为圆周分速度Vu、径 向速度Vr和轴向速度Vz三个分量。 速度分解见图
Байду номын сангаас
vm
与流量有关
vu
与扬程有关，与流量无直接关系
一般情况下只研究速度矢量的两个分量vm和vu
v
vm wm vu wu
w
速度三角形
u
注意两个夹角α和β
vu v cos vm v sin
由上图可知
绝对液流角α －绝对速度与圆周速度的夹角 相对液流角β－相对速度与圆周速度的夹角
vm wm
注 意 PPT中的文字下面有横线表示超链 接关系，点击可看到相关内容。
轴面投影图
轴面投影的绘制
将不在同一平面上的点,绕叶轮的轴心线旋转投影到同一轴 面上得到的图形.
机械制图投影
液体在水泵叶轮中的运动分析—速度三角形
一、水流在叶轮内的运动分析
水泵工作时，水在叶轮内的运动是一种复合运动。
叶轮绕轴旋转，而流体质点又有相对叶轮的运动。
由cm1、u1、α1三个量可作出进口速度三角形。
cu1≠0
c1 w1 cm1 cm1 α1 β1
cu1＝0
cu1
u1
β2 w2
u2
c2 cm2