2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷417

2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷417
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、若P（a，y1），Q（-2，y2）是函数图象上的两点，且y1＞y2，则a的取值范围为（）
A. a＞-2
B. a＜-2
C. -2＜a＜0
D. a＜-2或a＞0
2、如图，△OCA≌△OBD，AO=3，CO=2，则AB的长为（）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
3、若7x3y3与一个多项式的积是28x7y3-21x5y5+2y•（7x3y3）2，则这个多项式为（）
A. 4x4-3x2y2+14x3y4
B. 4x2y-3x2y2
C. 4x4-3y2
D. 4x4-3xy2+7xy3
4、如果a8写成下列各式；正确的共有（）
①a4+a4；②（a2）4；③a16÷a2；④（a4）2；⑤（a4）4；⑥a20÷a12；⑦a4•a4．
A. 7个
B. 6个
C. 5个
D. 4个
5、如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则关于x，y的方程组
的解是（）
A. 无法确定
B. -3，-2
C. -2，-3
D.
6、下列运算中，正确的是（）
A. -=
B. +=
C. +=
D. -=
7、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）
A. 2cm2
B. 2acm2
C. 4acm2
D. （a2﹣1）cm2
8、下列运算正确的是（）
A. 3a3+4a3=7a6
B. 3a2•a2=4a2
C. （a+2）2=a2+4
D. （﹣a4）2=a8
9、如图；矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M；N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（）
A.
B.
C.
D.
评卷人得分
二、填空题(共6题，共12分)
10、（2014秋•门头沟区期末）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新
的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是____（只写一个条件即可）．
11、
如图，在△ABC中，∠B=44∘三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E则
∠AEC= ______ ．
12、函数y=-2x+2与x轴的交点是____，与y轴的交点是____．
13、十边形的内角和是____度．
14、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数上的点，而x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是____（用“＜”连接）
15、
【题文】①____，②____，③____;
评卷人得分
三、判断题(共8题，共16分)
16、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．
①2=____ ②=4____ ③×=____ ④÷=____．
17、无意义．____（判断对错）
18、____．（判断对错）
19、（）
20、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．
①2=____ ②=4____ ③×=____ ④÷=____．
21、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：
（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．
（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．
A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）
B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）
C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）
（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．
22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）
23、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．
评卷人得分
四、证明题(共3题，共18分)
24、如图，BF=AC，FD=CD，BD=AD，求证：AC⊥BE．
25、已知：如图；AB=DC，AE=BF，CE=DF．
（1）求证：△EAC≌△FBD；
（2）求证：AE∥BF．
26、如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过D作
DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求证：BE=CF．
评卷人得分五、其他(共4题，共24分)
27、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
28、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？
29、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．
30、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
评卷人得分
六、综合题(共1题，共3分)
31、如图，P（m，n）点是函数上的一动点，过点P
分别作x轴 y轴的垂线；垂足分别为M、N．
（1）当点P在曲线上运动时；四边形PMON的面积是否变化？若
不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
（2）若点P的坐标是（-2，4），试求四边形PMON对角线的交点
P1的坐标；
（3）若点P1（m1，n1）是四边形PMON对角线的交点，随着点P
在曲线上运动，点P1也跟着运动，试写出n1与m1之间的关系．
参考答案
一、选择题(共9题，共18分)
1、D
【分析】
【分析】先根据点P（a，y1），Q（-2，y2）是函数图象上的两点求出y2的值，再根据a＞0和a＜0两种情况进行讨论即可．
【解析】
【解答】解：∵P（a，y1），Q（-2，y2）是函数图象上的两点；
∴y2=- ；
∵y1＞y2；
∴当a＞0时，y1＞0＞y2；
当a＜-2时，y1＞y2；
故选D．
2、D
【分析】
解：∵△OCA≌△OBD；
∴CO=BO=2；
∴AB=AO+BO=2+3=5；
故选D．
因为△OCA≌△OBD；所以CO=BO=2，进而可求出AB的长．
本题考查了全等三角形的性质，属于基础题，全等三角形对应边相等．
【解析】
【答案】 D
3、A
【分析】
【分析】依据因数与积的关系，列出代数式，然后依据多项式除单项式的法则计算即可．
【解析】
【解答】解：∵7x3y3与一个多项式的积是28x7y3-21x5y5+2y•（7x3y3）2；
∴[28x7y3-21x5y5+2y•（7x3y3）2]÷7x3y3
=（28x7y3-21x5y5+98x6y7）÷7x3y3
=4x4-3x2y2+14x3y4．
故选：A．
4、D
【分析】
【分析】分别根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法和乘法的运算法则，结合选项求解，找出等于a8的个数．
【解析】
【解答】解：①a4+a4=2a4；②（a2）4=a8；③a16÷a2=14；
④（a4）2=a8；⑤（a4）4=a16；⑥a20÷a12=a8；⑦a4•a4=a8．
结果为a8的有4个．
故选D．
5、D
【分析】
【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．
【解析】
【解答】解：由图可知；交点坐标为（-3，-2）；
所以方程组的解是．
故选D．
6、A
【分析】
【分析】利用分式的加减法则对每个选项的式子进行计算，即可作出判断．
【解析】
【解答】解：A、- = - = = ；故选项正确；
B、+ = ；故选项错误；
C、+ = + = ；故选项错误；
D、- = ；故选项错误．
故选A．
7、C
【分析】
【解析】
试题分析：矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．
故选：C．
考点：平方差公式的几何背景．
【解析】
【答案】
C．
8、D
【分析】
【解答】解：A、3a3+4a3=7a3；故本选项错误；
B、3a2•a2=3a4；故本选项错误；
C、（a+2）2=a2+4a+4；故本选项错误；
D、（﹣a4）2=a8；故本选项正确；
故选D．
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出，再进行判断即可．
9、C
【分析】
【解答】解：连接OP；如图所示：
∵四边形ABCD是矩形；
∴∠ABC=90°，OA= AC，OD= BD；AC=BD；
∴OA=OD，AC=
∴OA=OD=
∵△OAP的面积+△ODP的面积=△AOD的面积= 矩形ABCD的面积；
即OA•PM+ OD•PN= OA（PM+PN）= AB•BC= mn；
∴PM+PN= =
故选：C．
【分析】连接OP，由矩形的性质得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面积+△ODP的面积= 矩形ABCD的面积，即可得出结果．
二、填空题(共6题，共12分)
10、略
【分析】
【分析】添加条件：AD=AE，再由已知条件AB=AC和公共角∠A可利用SAS定理证明
△ABE≌△ACD．
【解析】
【解答】解：添加条件：AD=AE；
在△AEB和△ADC中；
；
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
故答案为：AD=AE．
11、略
【分析】
解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E
∴∠EAC=12∠DAC∠ECA=12∠ACF
又∵∠B=44∘(已知)∠B+∠1+∠2=180∘(三角形内角和定理)
∴12∠DAC+12∠ACF=12(∠B+∠2)+12(∠B+∠1)=12(∠B+∠B+∠1+∠2)=112∘(
外角定理)
∴∠AEC=180∘−(12∠DAC+12∠ACF)=68∘
故答案为：68∘
根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得
12∠DAC+12∠ACF=12(∠B+∠B+∠1+∠2)最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．
此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟练应用角平分线的性质是解题关键．
【解析】
68∘
12、略
【分析】
【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可．
【解析】
【解答】解：∵令y=0；则x=1，令x=0，则y=2；
∴函数y=-2x+2与x轴的交点是（1；0），与y轴的交点是（0，2）．
故答案为：（1，0），（0，2）．
13、略
【分析】
【分析】n边形的内角和是（n-2）•180°，代入公式就可以求出十边形的内角和．
【解析】
【解答】解：十边形的内角和是（10-2）•180°=1440°．
14、略
【分析】
【分析】本题可从函数的增减性来求，k＞0，（x3，y3）位于第一象限，y1最大，在第三象限，y 随x的增大而减小，y1＞y2，则y1、y2、y3的大小关系即可表示出来．
【解析】
【解答】解：由题意得，点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数上的点；
且x1＜x2＜0＜x3，则（x1，y1），（x2，y2）位于第三象限，y随x的增大而减小，y1＞y2；
（x3，y3）位于第一象限，y1最大，故y1、y2、y3的大小关系是y2＜y1＜y3．
15、略
【分析】
【解析】
试题分析：①②
③
考点：幂运算.
【解析】
【答案】①②③
三、判断题(共8题，共16分)
16、√
【分析】
【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；
②直接利用二次根式的性质化简求出即可；
③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；
④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．
【解析】
【解答】解：①2 = 故原式错误；
故答案为：；
②= = 故原式错误；
故答案为：；
③×= =2 ；故原式错误；
故答案为：2 ；
④÷= = ；正确．
故答案为：√．
17、×
【分析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】
【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；
故答案为：×．
18、×
【分析】
【分析】原式不能分解，错误．
【解析】
【解答】解：x2+1不能分解；错误．
故答案为：×
19、×
【分析】
本题考查的是分式的性质
根据分式的性质即可得到结论。

故本题错误。

【解析】
【答案】
×
20、√
【分析】
【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；
②直接利用二次根式的性质化简求出即可；
③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；
④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】
【解答】解：①2 = 故原式错误；
故答案为：；
②= = 故原式错误；
故答案为：；
③×= =2 ；故原式错误；
故答案为：2 ；
④÷= = ；正确．
故答案为：√．
21、×
【分析】
【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；
（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．
【解析】
【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；
=56÷21；
≈2.67；
把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；
处于中间的数是3；
所以这组数据的中位数是3；
（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；
B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．
C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．
（3）正确；
证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；变形得：n=0.35a＜0.5a；
故判断题中选答案×的居多．
故答案为：√，×，×．
22、×
【分析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．
【解析】
【解答】解：有意义则2x+5≥0；
解得：x≥- ；
故答案为：×．
23、×
【分析】
【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．
【解析】
【解答】解：∵c＜0；
∴c3＜0；
∵a＞b；
∴ac3＜bc3．
故答案为：×．
四、证明题(共3题，共18分)
24、略
【分析】
【分析】首先证明△BDF≌△ADC，则∠ADB=∠ADC，∠DBF=∠DAC，据此即可证明
∠ADB=∠ADC=90°，然后利用三角形的内角和定理即可证得∠AEF=90°，进而证明垂直．【解析】
【解答】证明：∵△BDF和△ADC中；
；
∴△BDF≌△ADC；
∴∠ADB=∠ADC；∠DBF=∠DAC；
又∵∠ADB+∠ADC=180°；
∴∠ADB=∠ADC=90°；
∴∠DBF+∠BFD=90°；
又∵∠AFE=∠BFD；∠DBF=∠DAC；
∴∠DAC+∠AFE=90°；
∴∠AEF=90°；
∴AC⊥BE．
25、略
【分析】
【分析】（1）求出AC=BD；根据SSS推出两三角形全等即可；
（2）根据全等三角形的性质推出∠A=∠FBC，根据平行线的判定推出即可．
【解析】
【解答】证明：（1）∵AB=DC；
∴AB+BC=DC+BC；
∴AC=BD；
在△EAC和△FBD中；
；
∴△EAC≌△FBD（SSS）；
（2）∵△EAC≌△FBD；
∴∠A=∠FBC；
∴AE∥BF．
26、略
【分析】
【分析】根据中垂线、角平分线的性质来证明Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），然后根据全等三角形的对应边相等推知BE=CF．
【解析】
【解答】解：连接DB．
∵点D在BC的垂直平分线上；
∴DB=DC；
∵D在∠BAC的平分线上；DE⊥AB，DF⊥AC；
∴DE=DF；
∵∠DFC=∠DEB=90°；（已知）；
∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL）；
∴CF=BE（全等三角形的对应边相等）．
五、其他(共4题，共24分)
27、略
【分析】
【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．
【解析】
【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；
解得k=-0.03，b=300；
即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；
（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；
y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；
即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．
28、略
【分析】
【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．
【解析】
【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．
=
解得x=15
故现在每天用水15吨．
29、一元一次不等式合在一起
【分析】
【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．
故空中填：一元一次不等式合在一起．
【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．
30、略
【分析】
【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．
【解析】
【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；
解得k=-0.03，b=300；
即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；
（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；
y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；
即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．
六、综合题(共1题，共3分)
31、略
【分析】
【分析】（1）四边形PMON的面积等于PM•PN；PM•PN=8，则四边形PMON的面积无变化；（2）根据矩形的对角线的性质以及三角形的中位线定理，得出P1的坐标；
（3）由xy=-8，得m1= x，n1= y，则m1•n1= xy=-2，从而得出n1与m1之间的关系．【解析】
【解答】解：（1）∵P（m，n）点是函数上的一动点；
∴四边形PMON的面积等于PM•PN=8；
∴四边形PMON的面积不变；
（2）设P1的坐标（a，b）；由矩形的对角线的性质以及三角形的中位线定理；
得a=-1，b=2；
∴P1的坐标（-1；2）；
（3）∵点P1（m1，n1）是四边形PMON对角线的交点；
∴m1= x，n1= y；
∵xy=-8，∴m1•n1= xy=-2；∴m1•n1=-2；
∴n1=- ．。