浙江省温州市数学高三文数二模考试试卷

浙江省温州市数学高三文数二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·南充月考) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）“”是“函数的最小正周期为”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2019高三上·雷州期末) 定义在上的函数，当时，
，且对任意实数，都有 .若方程
有且仅有三个实根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·惠州开学考) 设向量，满足| |=| |=| + |=1，则| ﹣t |（t∈R）的最小值为（）
A . 2
B .
C . 1
D .
6. （2分）(2020·上饶模拟) 已知函数是一个求余数函数，表示除以的余数，例如 .如图是某个算法的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A ，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若（），且，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高三上·滨州期末) 对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝,设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
A . (－∞，－2]∪
B . (－∞，－2]∪
C .
D . ∪
9. （2分）设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于（）
A .
B . 5
C .
D . -5
10. （2分）(2017·齐河模拟) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，若该几何体的表面积是17π，则它的体积是（）
A . 8π
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上·湖南月考) 已知为等差数列，若且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 下列命题正确的是（）
A . 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直
B . 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
C . 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________
14. （1分）设不等式组所表示的区域为M，函数y=sinx，x∈[0，π]的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为________
15. （1分）的值是________．
16. （1分） (2016高一下·新疆开学考) 在△ABC中，若acosA=bcosB，则此三角形是________（填“等腰三角形”、“正三角形”、“等腰直角三角形”、“直角三角形”、“等腰或直角三角形”中的一个）
三、解答题 (共7题；共67分)
17. （10分） (2017高三上·九江开学考) 在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且a=5，b2+c2﹣ bc=25．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设cosB= ，求边c的大小．
18. （15分） (2017高二下·咸阳期末) 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．
（1）试根据上述数据完成2×2列联表；
数学成绩及格数学成绩不及格合计
比较细心________________________
比较粗心________________________
合计________________________
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系．
参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
（其中n=a+b+c+d）
19. （10分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长为2 ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；
（1）求直线D1E与平面D1DBB1所成角的大小；
（2）求点D1到平面B1EF的距离d．
20. （10分）(2018·全国Ⅱ卷理) 设抛物线的焦点为F，过F点且斜率的直线与
交于两点， .
（1）求的方程。

（2）求过点且与的准线相切的圆的方程.
21. （10分）(2017·河南模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣a（a∈R）与函数有公共切线．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围．
22. （10分）(2017高一下·东丰期末) 已知圆 : 圆
求：
（1）圆上的点到直线的最大距离；
（2）圆与圆与的公共弦长。

23. （2分）(2018·邵东月考) 已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共67分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。