人大附中初一下数学期末摸拟二[1] 2

③
①
②
A B C D
图1
图2
初一年级第二学期期末数学模拟练习(二)
一、选择题（每题2分，共26分）
1．下列图形中，不是．．
A B C D
2. △ABC 中，∠C=90°，AD 为角平分线，BD ∶DC=5∶3,BC=32，则D 到AB 的距离为( )
A.12
B.16
C.20
D.24
3. 作三项调查：(1)了解炮弹的杀伤半径；(2)审查书稿有哪些科学性错误；(3)考察人们对环境的保护意识，其中不适合作全面调查而适合作抽样调查的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 4. 如右图,B 、C 、E 、F 在一条直线上,AC ∥DE,且AC=DE,BE=CF,∠FED=50°，∠B=55°,则∠D= （ ）. A.80° B.75° C.55° D.50°
5.若等腰三角形有两个内角的差为30°，则这个三角形的各内角分别是（ ） A. 50°，50°，80° B. 40°，70°，70° C. 50°，50°，80°或40°，70°，70° D. 无法确定
6.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10
7.如右图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）
A ．C
B CD = B ．BA
C DAC =∠∠
C ．BCA DCA =∠∠
D ．90B D ==︒∠∠ 8.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如右图所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C
E ，，在同一条直线上，连结DC ．下列说法不正确的是（ ）
A ．ADC AE
B △≌△ B ．△DCE 是等腰三角形
C ．DC BE =
D ．DC B
E ⊥．
9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是（ ）．
A. 带第①块
B. 带第②块
C. 带第③块
D. 带第①块和第②块
10．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交
OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1
2
CD 长为半径画弧，
两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．
SSS
11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则此三角形的顶角是（ ） A.55︒ B.125° C. 55︒或125° D.无法确定
12.直角三角形的一个内角为67.5°，过直角三角形的直角顶点作一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形，则这两个等腰三角形的顶角分别是（ ） A.45°和135° B.90°和135° C. 45°或90° D.以上各种情况都有可能
13. 已知∠MON =40°，P 为∠MON 内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一B ， 当△PAB 的周长取最小值时，∠APB 的度数是（ ） A.40° B.100° C. 140° D.50°
二、填空（每空2分，共26分）
14．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50
位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表，如下所示，则表中的 。

组别 次数 频数（人数） 第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
15．等腰三角形的一个内角为20°，则其他两个内角分别为 16. 如图所示，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足， BD=CD ，图中的全等三角形有_______对，等腰三角形有_____个。

17.下列五种图形：①线段 ②角 ③平行四边形 ④正方形
是轴对称图形的有 。

18.如右图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠ 19.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥AB 交BC 于D 且∠CAD=30°，BD=a,则CD= . 20. 在△ABC 中，AB=AC ，∠C=60°，若△ABC 的周长为30，则AB= .
C E
B
21.如图，等边ABC ∆中，BO CO 、分别平分ABC ACB O ∠∠、交于点，DE O 过点且平行于BC ,若6BC =，则ADE ∆的周长为 。

22.如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝BC ， BD ＝CE ，M 是AC 的中点，
DM=5，∠DEM= ，ME= .
23．如图ABC ∆的两边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E 且︒=∠+∠150DAE BAC ， 则BAC ∠的度数是 .
第21题图 第22题图 第23题图
24．已知ABC △为等腰三角形，点D 在AC 上，ABD ∆也为等腰三角形，当 2ABD DBC ∠=∠时，BAC ∠的度数是 ．
三、解答题(每题5分，共30分) 25.作图题： 如图，先将ΔABC 向下平移4个单位得到111ABC ∆， 再以直线l 为对称轴作出111ABC ∆的对称图形222A B C ∆， 请在所给的方格纸中依次作出111ABC ∆和222A B C ∆．
26．如图，已知AC =BD ，AE =CF ，AE ∥CF ，求证：
BE =DF .
27．如图，已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，求证：∠C =∠B
A B D E F A
D B
E C 1 2
l
C
B
A
O E
D C B
A
28. 如图，AB=DC ，AF=DE ，EB=FC ，求证BG=CG .
29．已知：如图，△ABC 中，M 为BC 中点，DM ⊥ME ，MD 交AB 于D ，ME 交AC 于E ．求证：BD ＋CE ＞DE ．
30．已知，如图AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC
四、解答题（31题12分，32题6分，共18分） 31.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．
（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，①求证：△ADC ≌△CEB ；
②若AD=3，BE=2，求DE 长。

（2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，AD=3，BE=1.5，求DE 长； （3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，AD=1.5，BE=3，求DE 长．
D M E
C B
A
B
A
A E D C
B G F
32．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，∠BAC 的平分线AF 交CD 于E ，交BC 于F ，CM ⊥AF 于M ，求证：EM=FM 。

C
B
A
五、选做题： 33.如图，等边△ABC 中,D 为AC 上一点,E 为BC 延长线上一点且AD=CE,连接DB 、DE; (1)求证:DB=DE;
(2)若点D 在AC 的延长线上,(1)中的结论是否还成立? 若成立,请画出图形,并证明;若不成立,说明理由.
34．如图，点A 在y 轴的正半轴上，以OA 为边作等边三角形AOC.
（1）点B 是x 轴正半轴上的一个动点，如图当点B 移动到点D 的位置时，连接AD ，请你在第一象限内确定点E ，使△ADE 是等边三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）.
E D
C B A
C B
A
（2）在(1)的条件下,在点B的运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，请说明理由.
（3）如图，把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转，使点E落在y 轴的正半轴上E′的位置，得到正△AE′D′，连接CE′、OD′交于点F.现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一个结论是正确
的，请你判断哪个结论是正确的，并进行证明.。