湖北省随州市广水市2023-2024学年八年级下学期期末数学质量检测试题(含答案)

湖北省随州市广水市2023-2024学年八年级下学期期末数学质量
检测试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．要使有意义，则（）
5x +A ．B ．C ．D ．5
x ≥-5x ≤-5x <-5x >-2．下列计算正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．268+=2(32)6=12323=+-422366
⨯=3．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．3,2,59,12,152,3,46,7,8
4．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
尺码（厘米）
2222.52323.52424.525销量（双）12511731
该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）
A ．平均数
B ．众数
C ．方差
D ．中位数
5．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A ．C ．()2x x y x xy ⋅-=-()()
2222a a a -=+-
．．．
A．1个B．2个
（1）求证：四边形OCED 分析数据，得到下列表格．
22．（10分）2024年4月
2023—2024学年度下学期期末检测
八年级数学试题答案
1-5．ACBBC6-10．DBACB
11． 12． 13．乙 14．24 15．10
1-23y x =+16．（1）（2）8
317．（1）（2）x y x y
+-6218．解：（1），经检验得是原方程的解14x =14
x =（2），经检验得原方程无解13
x =19．解：（1）证明：四边形是菱形，
ABCD ，1,2
OC AC AC BD ∴=⊥，，12DE AC =
DE OC ∴=DE AC
∥四边形是平行四边形，
∴OCED ，平行四边形是矩形
AC BD ⊥ ∴OCED （2）在菱形中，，
ABCD 6AB AD BC ∴===，是等边三角形
60ABC ∠=︒ ABC ∴△，，6AC AB ∴==162
OA AC ∴=
=，AC BD ⊥ 在中，∴Rt AOD △22226333
OD AD AO =-=-=在矩形中，∴OCED 33
CE OD ==在中，∴Rt ACE △22226(33)37
AE AC CE =+=+=20．解：（1）91.5；100；8.2；
（2）（次）780056010
⨯=答：估计机器人操作800次，优秀次数约为560（次）
（3）机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．
21．解：此车没有超速．
理由：过作，
C CH MN ⊥，60,100m CBN BC ∠=︒= 30BCH ∴∠=︒
，150m 2
BH BC ∴==在中，由勾股定理得：．Rt BHC △222210050503m CH BC BH =
-=-=在中，，
Rt AHC △45CAH ∠=︒ 503m
AH CH ∴==．
()5035036.5m AB ∴=-≈车的速度为36.510 3.65m /s
+=3.655
< 此车没有超速．
∴22．解：（1）设每个“神舟”模型的进货价格为元，每个“天宫”模型的进货价格为元．x y 由題意得解得2420032180x y x y +=⎧⎨+=⎩4030
x y =⎧⎨=⎩答：每个“神舟”模型的进货价格为40元，每个“天宫”模型的进货价格为30元．
（2）设购进个“神舟”模型，个“天宫”模型时，销售这批模型的利润最大，最m ()100m -大利润为元．由题意得，w ()()()
60404530100w m m =-+--51500
m =+，解得，且取整数．()11002m m ≤- 1003
m ≤m ，
50>
，解得，且取整数．()11002m m ≤- 1003
m ≤m ∵，随的增大而增大
50>w ∴m 当时，取得最大值
∴33m =w （元）
．max 53315001665w =⨯+=：当购进33个“神舟”模型时，销售这批模型的利润最大，最大利润是1665元．
23．解：（1）④
（2）①是
②解：四边形是“神奇四边形”，理由如下：
MNPQ 为的中点，为的中位线，
,M N ,AB AG MN ∴ABG △1,2
MN BG MN BG ∴=∥同理：111,,,,,222PQ BG PQ BG MQ AE MQ AE NP AE NP AE ===∥∥∥
，
,MN PQ MQ NP ∴==四边形为平行四边形
∴MNPQ ，
,AE BG MN MQ =∴= 平行四边形为菱形
∴MNPQ ，
,,BG AE MQ AE MQ BG ⊥∴⊥ ∥，
,,90MN BG MQ MN QMN ∴⊥∴∠=︒ ∥四边形为正方形
∴MNPQ 四边形是“神奇四边形”
∴MNPQ （3）解：如图，延长交于点AO BC S
由翻折的性质可如，，,2,,BF B F AB BS AO SO B B ='''===∠=∠四边形是正方形，边长为6，
ABCD ，
6,90AB B ∴=∠=︒
24．解：（1）直线 36y x =+
11 / 11即
，解得或9，63x -+=∣3x =故点的坐标为或：
D ()3,3()9,3-（3）当点远动时，点的位置不发生变化，理由如下：P
K 如下：设点的坐标为，过点作轴于点，P (),0t Q QH x ⊥H ，，90BPO QPH ∠+∠=︒ 90PBO BPO ∠+∠=︒，
QPH PBO ∴∠=∠在和中，BOP △PHQ △90QPH PBO BOP QHP BP QP ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒
⎨⎪=⎩
()
AAS BOP PHQ ∴△≌△，
6,PH BO QH OP t ∴====则点的坐标为，
Q ()6,t t +()
6,0A 设直线的表达式为AQ y mx n
=+则解得()606t m t n m n
⎧=++⎪⎨=+⎪⎩16m n =⎧⎨=-⎩故点的坐标为．
K ()0,6-。