浙江省宁波市2016届高三上学期竞赛物理试卷(12月份)Word版含解析

2015-2016学年浙江省宁波市高三（上）竞赛物理试卷（12月份）
一、选择题（本题共10小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1．2015年诺贝尔物理学奖的获得者凭借以下哪项贡献获奖（）
A．发现青蒿素对疟疾的治疗作用
B．发现希格斯粒子
C．发现中微子振荡现象
D．发现蓝色发光二极管（LED），并因此带来的新型节能光源
2．阅读以下4个国际单位制的基本单位的定义，现代的科学家们对这其中的某个定义是极其不满而目前来说又无可奈何的，找出它（）
A．1秒的定义：铯133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应辐射的9，192，631，770个周期的持续时间
B．1米的定义：光在真空中于秒内行进的距离
C．1千克的定义：国际千克原器的质量．国际千克原器目前放置在法国巴黎国际度量衡局的地下室内被妥善保存
D．1安培的定义：真空中1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10﹣7牛顿时，则规定导线中通过的电流为1安培．实际上，定义中的两根“无限长”导线是无法实现的，根据电动力学原理，可以用作用力等效的两个线圈代替．
3．如图所示，一质量为M的三角形放在水平桌面上，它的顶角为直角，两底角为α和β，α＞β，现将两质量均为m的小木块放置于两侧斜面的同一高度静止释放．已知所有接触面光滑．若只考虑两个小木块均不脱离斜面的情景，以下结论正确的有（）
A．三角形木块将向左加速运动
B．三角形木块将向右加速运动
C．三角形木块对地面的压力为（M+m）g
D．三角形木块对地面的压力为Mg+mg（cosα sinα+cosβ sinβ）
4．如图所示，一光滑圆圈用细绳悬挂在天花板上．两个质量相同的小圆环从圈顶由静止开始同时向两边下滑．已知小圆环质量是圆圈质量的2倍．当细绳张力为零时，小圆环的位置对应的θ=（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．如图所示，质量分别为m1和m2的两球，以轻质杆AB连接在一起，并可在相互垂直的光滑斜面上自由滑动，左斜面与水平面的夹角为θ．系统平衡时若AB与左斜面所成的角度为α，则（）
A．m1tanαtanθ=m2B．m2tanαtanθ=m1
C．m1tanα=m2tanθD．m2tanα=m1tanθ
6．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h．小球
和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面的高度．以后每一次碰撞后反弹的高
度都是前一次的（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（）
A．B． C． D．
7．电视画面每隔秒更迭一帧．当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车轮上有8根对称分布完全相同的辐条，如图所示，则下列推测中正确的是（）
A．若在秒内每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的
B．若在秒内每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的
C．若在秒内每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的
D．若在秒内每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的
8．如图所示为各种电场电场线的分布图，其中正确的有（）
A．B．C．D．
9．许多精密仪器中，常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压．图中R1、R2是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻R0（阻值约为500Ω）两端的电压进行粗调和微调．已知两滑动变阻器的最大电阻分别为200Ω和10Ω，则（）
A．最大电阻为200Ω的是R1B．最大电阻为10Ω的是R1
C．起粗调作用的是R1D．起微调作用的是R1
10．如图所示，正方形abcd区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，O点是cd 边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入磁场，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现让该粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，分别以大小不同的速率射入磁场，则关于该粒子在磁场中运动的时间t和离开正方形区域位置，分析正确的是（）
A．若t=t0，则它一定从dc边射出磁场
B．若t=t0，则它一定从cb边射出磁场
C．若t=t0，则它一定从ba边射出磁场
D．若t=t0，则它一定从da边射出磁场
二、填空题（本题共7小题，共70分．）
11．如图所示，将一条轻而柔软的细绳拴在天花板上的A点和竖直墙壁上的B
点（OA＞OB），且绳子的长度是OA的倍．现若将一个重量为10的物体．通过一个不计质量的挂钩挂在绳上，忽略挂钩与绳子之间的摩擦，则绳子达到平衡时受到的拉力为．
12．如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪点光源，闪光频率为f，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．已知图中O点与毛玻璃水平距离为L．两个相邻的小球投影点之间的距离为△h，小球平抛运动的初速度的表达式是v0=．
13．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量M的引力源中心为r时，其引力势
能E p=﹣（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2，则在这个过程中空气阻力做功W f=．14．有一极小的缺口的导体球壳A，带电量q A=﹣1×10﹣6C，另以体积很小的导体球B，带电量q B=2×10﹣6C，把小球B用绝缘丝线吊住通过缺口放入A中，但不与A接触，这时，使球壳A接地一小段时间后断开，如图（a）所示，然后把B球取出，放置到足够远处．
试问：
（1）这时A球的带电量为，B球的带电量为；
（2）如果把小球B放入A中，并与A球内壁接触，A不接地，如图（b）所示，然后把B球取出，放置到足够远处，则这时A球的带电量为，B球的带电量为．
15．如图所示，实线代表三根首尾相接的等长绝缘细棒，棒上的电荷分布情况与绝缘棒换成等长的细导体棒时的电荷分布完全相同．点A是△abc的中心，B点和A点相对bc边对称，已测得A、B两点的电势分别为U A和U B．现将绝缘棒ab 取走，设这不影响ac、bc棒的电荷分布，试求此时A点的电势，B点的电势．
16．如图所示的立方体形电路，每条边的电阻都是R，求：
（1）AE间等效电阻R AE=，AF间的等效电阻R AF=；
（2）AG间等效电阻R AG=．
17．质量为m的质点在竖直平面xOy直角坐标系的原点O处静止释放，在运动过程中始终受到xOy竖直平面内除重力外的另一外力F作用，该力的大小为F=kv t，其中k为常系数，v t为t时刻质点的速率，F方向始终是质点的速度方向逆时针旋转90°，不计其它一切阻力．
（1）在答卷上定性画出质点运动轨迹．
（2）若已知质点在最低点的曲率半径为ρ，则k=（用m、g、ρ表示）
三、计算解答题（本题共5小题，共70分．解答时请写出必要的说明、方程式和重要的演算步骤，之喜出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
19．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物块在通过井口时候被人接住，在被人接住前1s内物块的位移大小是4m，不计空气阻力，g取10m/s2．求竖直井的深度．
20．如图所示，在竖直平面某点A通过长度为l的不可伸长的轻绳悬挂一摆球，摆球可视作质量为m的质点，轻绳和摆球组成的系统可绕A点自由转动．初始时，摆球在重力和绳子拉力作用下静止，现给该摆球以水平向右的初速度v0，试定性描述摆球开始运动到第一次回到出发点这一过程的运动轨迹并说明理由．（过程中绳子与球的互相作用仅考虑拉力）
21．无限长直导线在空间中产生的磁场分布可由公式B=描述，k0为已知常量，r为该点与长直导线的距离，B的方向由右手螺旋定则确定．一根通有恒定电流I，被弯成2θ的“V”字形的非常长的导线，如图所示，物理学家安培认为，“V”字形角平分线的反向延长线上距离O点d处的P点的磁感应强度B可能正比于
tan，对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ，后来，经证明这两种说法中有一种正确．
（1）分析哪个说法正确？为什么？
（2）求该说法中的比例系数？
（3）求P点关于O的对称点P1点的磁感应强度B的大小．
22．在xOy平面内，x＞0、y＞0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m；x＞0、y＜3m的区域内存在垂直于xOy平面的磁场．现有一带负电的粒子，电量为q=2×10﹣7C，质量为m=2×10﹣6kg，从坐标原点O以一定的初动能射出，经过点P（4m，3m）时，其动能变为初动能的0.2倍，速度方向为y轴正方向．然后粒子从y轴上点M（0，5m）射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍．粒子重力不计．
（1）写出在线段OP上与M点等势的点Q的坐标；
（2）求粒子由P点运动到M点所需的时间．
23．在牛顿运动定律及开普勒三定律的基础上，将行星绕太阳的运动轨迹视为圆周，试以此模型推导万有引力定律．
2015-2016学年浙江省宁波市高三（上）竞赛物理试卷（12
月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1．2015年诺贝尔物理学奖的获得者凭借以下哪项贡献获奖（）
A．发现青蒿素对疟疾的治疗作用
B．发现希格斯粒子
C．发现中微子振荡现象
D．发现蓝色发光二极管（LED），并因此带来的新型节能光源
【考点】物理学史．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：2015年诺贝尔物理学奖的获得者凭借发现中微子振荡现象的贡献获奖．所以选项C正确．
故选：C
2．阅读以下4个国际单位制的基本单位的定义，现代的科学家们对这其中的某个定义是极其不满而目前来说又无可奈何的，找出它（）
A．1秒的定义：铯133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应辐射的9，192，631，770个周期的持续时间
B．1米的定义：光在真空中于秒内行进的距离
C．1千克的定义：国际千克原器的质量．国际千克原器目前放置在法国巴黎国际度量衡局的地下室内被妥善保存
D．1安培的定义：真空中1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10﹣7牛顿时，则规定导
线中通过的电流为1安培．实际上，定义中的两根“无限长”导线是无法实现的，根据电动力学原理，可以用作用力等效的两个线圈代替．
【考点】力学单位制．
【分析】为了统一单位，国际计量大会中对各单位均做了统一，以便各国能准确掌握对应的单位制，但目前对千克这一单位的标准，科学家发现存在很大的缺点，即使严格保存，所制造的原器质量仍在减小，故对应的1千克这一质量正在减小．【解答】解：A、秒”是国际单位制中的时间单位，在1967年召开的第13届国际度量衡大会上把秒定义为133Cs原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波周期的9192631770倍．该定义是稳定而准确的，故A不符合题意，故A 错误
B、光速是稳定的，而1米的定义：光在真空中于秒内行进的距离，故此定义是准确的，不符题意，故B错误；
C、国际千克原器的质量．国际千克原器目前放置在法国巴黎国际度量衡局的地下室内被妥善保存，但科学家发现，该原器的质量在减轻，故该定义法存在缺限，但目前科学家找不到更好的办法来定义千克，故C符合题意，故C正确；
D、1安培的定义：真空中1米的两根无限长且圆截面可忽略的平行直导线内通过一恒定电流，当两导线每米长度之间产生的力等于2×10﹣7牛顿时，则规定导线中通过的电流为1安培．实际上，定义中的两根“无限长”导线是无法实现的，根据电动力学原理，可以用作用力等效的两个线圈代替，故D正确．
本题选择单位定义科学家不满意的，故选：C
3．如图所示，一质量为M的三角形放在水平桌面上，它的顶角为直角，两底角为α和β，α＞β，现将两质量均为m的小木块放置于两侧斜面的同一高度静止释放．已知所有接触面光滑．若只考虑两个小木块均不脱离斜面的情景，以下结论正确的有（）
A．三角形木块将向左加速运动
B．三角形木块将向右加速运动
C．三角形木块对地面的压力为（M+m）g
D．三角形木块对地面的压力为Mg+mg（cosα sinα+cosβ sinβ）
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】应用牛顿第二定律求出两木块的加速度，求出两木块水平方向的加速度，然后判断M水平方向受力方向，再判断M的运动方向；
在竖直方向应用平衡条件求出三角形木块受到地面的支持力，然后求出对地面的压力．
【解答】解：A、所有接触面都光滑，木块的加速度：a1=gsinα，a2=gsinβ，
a1x=gsinαcosα=gsin2α，a2x=gsinβcosβ=gsin2β，由于：α＞β，则a1x＞a2x，三角形木块对木块1在水平方向的弹力大于三角形木块在水平方向对木块2的作用力，由牛顿第三定律可知，木块对三角形木块在水平方向的弹力水平向右，三角形木块在水平方向受到的合力向右，则三角形木块向右加速运动，故A错误，B 正确；
C、a1y=gsinαsinα=g（sinα）2，a2y=gsinβsinβ=g（sinβ）2，在竖直方向，Mg+2mg ﹣N=ma1y+ma2y，解得：N=Mg+2mg﹣mg[（sinα）2+（sinβ）2]，故CD错误；
故选：B．
4．如图所示，一光滑圆圈用细绳悬挂在天花板上．两个质量相同的小圆环从圈顶由静止开始同时向两边下滑．已知小圆环质量是圆圈质量的2倍．当细绳张力为零时，小圆环的位置对应的θ=（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【考点】机械能守恒定律；向心力．
【分析】根据题意由共点力的平衡条件可求得圆圈对小圆环的支持力；再由向心力公式及机械能守恒定律列式联立可求得转过的角度．
【解答】解：设圆圈质量为m，小圆环质量为2m；
由题意可知，小球运动到某一位置时细绳张力为零，两小圆环对圆圈的作用力在
竖直方向上的分力之和应等于圆圈的重力；
如图，则有：2Ncosθ=mg；
圆环做圆周运动，由其重力指向圆心的分力与N的合力充当向心力；
由牛顿第二定律有：
N+2mgcosθ=2m
对小圆环下落过程由机械能守恒定律可知：
2mg（R﹣Rcosθ）=×2mv2
联立解得：cosθ=
故θ=60°
故选：C．
5．如图所示，质量分别为m1和m2的两球，以轻质杆AB连接在一起，并可在相互垂直的光滑斜面上自由滑动，左斜面与水平面的夹角为θ．系统平衡时若AB与左斜面所成的角度为α，则（）
A．m1tanαtanθ=m2B．m2tanαtanθ=m1
C．m1tanα=m2tanθD．m2tanα=m1tanθ
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】静止平衡时，AB可看做一个整体，整体受力分析利用平衡条件可求出
N1、N2；再对A进行受力分析利用平衡条件可求出AB与左斜面所成的夹角α及无重杆中的张力T．
【解答】解：选AB及无重杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：
则：F1=N1sinθ，F2=N1cosθ；F4=N2sinθ，F3=N2cosθ
由平衡条件得：G1+G2=N1cosθ+N2sinθ
N1cosθ=N2sinθ
再对A受力分析并正交分解如图：
则：T1=Tsinα，T2=Tcosα；F5=m1gcosθ，F6=m1gsinθ
由平衡条件得：m1gcosθ+Tsinα=N1=（m1+m2）gcosθ
m1gsinθ=Tcosα
解得：m1tanαtanθ=m2
故A正确，BCD错误．
故选：A
6．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h．小球
和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面的高度．以后每一次碰撞后反弹的高
度都是前一次的（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（）
A．B． C． D．
【考点】平抛运动．
【分析】将一个小球从光滑水平地面上一点抛出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据上升的最大高度求出从最高点到水平面的时间，结合反弹的最大高度，求得小球在停止弹跳时所用的总时间，再求水平距离的极限．
【解答】解：将一个小球从光滑水平地面上一点抛出后做斜抛运动，小球第一次
到达最高点时离地面的距离为h，从最高点下落到水平地面的时间为t1=．小
球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面的高度，从最高点下落到水平地面
的时间为t2=．小球和地面发生第二次碰撞后，反弹至离地面×=的高
度，从最高点下落到水平地面的时间为：t3=．
以此类推，小球在停止弹跳时所花费的总时间为：t=2（t1+t2+t3+…）=（1++
++…）=
小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限为：x=ut=
故D正确，ABC错误
故选：D
7．电视画面每隔秒更迭一帧．当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车轮上有8根对称分布完全相同的辐条，如图所示，则下列推测中正确的是（）
A ．若在
秒内每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的 B ．若在
秒内每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的 C ．若在
秒内每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的
D ．若在秒内每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】车轮不动，则在内，每根辐条的初末位置相同即转过角度
，车轮正转，则在
内，每根辐条转过的角度比θ略
大，车轮反转，则在内，每根辐条转过的角度比θ略小．
【解答】解：当观众觉得车轮不动时，说明在内，每根辐条的初末位置相重
合，则每根辐条转过的角度
，故AB 正确C 错误；
当每根辐条在
内转过的角度比θ略小，观众就会觉得车轮是倒转的，所以D
正确．
故选ABD
8．如图所示为各种电场电场线的分布图，其中正确的有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】电场线．
【分析】导体在电场中会产生静电感应，静电平衡时整个导体是一个等势体，表面是一个等势面．根据电场线与等势面垂直，以及电场线的分析特点分析．
【解答】解：A 、导体在电场中会产生静电感应，静电平衡时整个导体是一个等势体，表面是一个等势面，而电场线与等势面垂直，即与导体表面垂直，故A
错误．
B、静电平衡时导体内部场强处处为零，即金属盒内部场强为零，不存在电场，不能画电场线，故B错误．
C、匀强电场的电场线分布应均匀同向，故C错误．
D、电场线从正电荷到负电荷终止，故D正确．
故选：D
9．许多精密仪器中，常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压．图中R1、R2是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻R0（阻值约为500Ω）两端的电压进行粗调和微调．已知两滑动变阻器的最大电阻分别为200Ω和10Ω，则（）
A．最大电阻为200Ω的是R1B．最大电阻为10Ω的是R1
C．起粗调作用的是R1D．起微调作用的是R1
【考点】串联电路和并联电路．
【分析】滑动变阻器采用分压式接法时，为使电压变化明显，滑动变阻器的总电阻要远小于被测电阻的电阻值．
【解答】解：若R1=200Ω，R2=10Ω，则R2与R0组成的部分电路的电阻远小于R1，移动R1上的滑片很不方便调节R2两端的电压．
当R1=10Ω，R2=200Ω时，移动R1上的滑片使R1两端的电压变化较快，移动R2上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢，故AD错误，BC正确；
故选：BC．
10．如图所示，正方形abcd区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，O点是cd 边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入磁场，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现让该粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，分别以大小不同的速率射入磁场，则关于该粒子在磁场中运动的时间t和离开正方形区域位置，分析正确的是（）
A．若t=t0，则它一定从dc边射出磁场
B．若t=t0，则它一定从cb边射出磁场
C．若t=t0，则它一定从ba边射出磁场
D．若t=t0，则它一定从da边射出磁场
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【分析】根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角，根据其从各边穿出时的角度及时间确定能否从各边穿出．
【解答】解：由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则粒子轨迹的圆心角为
θ=，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确．
B、若该带电粒子在磁场中经历的时间是=，则得到轨迹的圆心角为，
由于，则它一定从bc边射出磁场，故B正确．
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=，则得到轨迹的圆心角为π，而
粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=，故不一定从ab边射出磁场．故C错误．
D、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为
t=，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，故若该带电粒子在
磁场中经历的时间是，一定不是从ad边射出磁场．故D错误．
故选：AB．
二、填空题（本题共7小题，共70分．）
11．如图所示，将一条轻而柔软的细绳拴在天花板上的A点和竖直墙壁上的B
点（OA＞OB），且绳子的长度是OA的倍．现若将一个重量为10的物体．通过一个不计质量的挂钩挂在绳上，忽略挂钩与绳子之间的摩擦，则绳子达到平衡时受到的拉力为10N．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】重物受重力和两个拉力而平衡，由于忽略挂钩与绳子之间的摩擦，两个拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．
【解答】解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，结合几何关系，有：
l左sinθ+l右sinθ=l OA，
而l=l
左+l
右=
l OA，
故θ=45°；
重物受力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法，有：
2Tcos45°=mg，
解得：T=10N；
故答案为：10N．
12．如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪点光源，闪光频率为f，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．已知图中O点与毛玻璃水平距离为L．两个相邻的小球投影点之间的距
离为△h，小球平抛运动的初速度的表达式是v0=．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】要用相似三角形，列出平抛水平和竖直位移的表达式在带入比例关系，应用两次相似三角形，然后的两个公式联立解题即可．
【解答】解：对球的第一个位置和其与水平位移x和竖直方向的位移y构成的三角形与投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
对实物：x=v0t，y=gt2，又由相似三角形=，
解得：Y=①
同理对球的第二个位置和其投影点可以得到：Y+△h=②
联立两式解得：v0=；
故答案为：．
13．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量M的引力源中心为r时，其引力势
能E p=﹣（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的。