18.2.2函数的图象课件1

1
1.5
● ● ● ● ● ● ●
（第 1 题）
2．画出函数y= 6 x
的图象.
解：
●
●
● ●
● ● ●
●
判断下列各有序实数对是不是函数y＝2x－1的自 变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下 具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)．
（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
世界总人口数（亿）
60 50 40 30 20 10
0 1830
1930
1960 1976 1987 1998 年份
（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人口只增长10亿，
11（9973160）年年到的世11界69年6总0间年人，的口增30数长年呈1间0亿逐，，世年1界增9总7长6人年的口到趋增19势长871，年0亿尤的，1其11年自96间10年，96到增0长 1年0亿开，始19，87增年长到1率99明8年显间加，快增。长9亿多，因此，1976年至1987
1、通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得 到这个函数的图象.
2、这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、 连线三步，通常称为描点法．
知识总结：
由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出 相应的点；
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点 用光滑的曲线连结起来．
描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点 都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到 函数的近似的图象．
练习 1.在所给的直角坐标系中画出函数y= 1 X
2
的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5
-1 -0.5
0
0.5
1 2 3 4 5 6 7x
例2:画出下列函数的图象y=x+0.5
①列表 （自变量x取一切实数）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
②描点 ③连线
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
12345 x
分钟报，又向前
250 200
从图象走达你了 离家2能分4获5钟0，米取到处哪
150
些有用返的回，信走息了？6分
100
钟到家。
50
0 2 4 6？
路程
邢慧娜 刘翔
王丽萍
0
时间
内容总结：
函数意义 函数画法：列表、描点、连线
观察函数图象获取信息
高尔夫球里的数学问题
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量为v（立方米）， 放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关 系的大致图象只能是（ ）A
例1：画出函数y=
（1）列表
1 2
x2的图象
x … -3 -2 -1 0 1 2
y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2
3… 4.5 …
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对： …，（－3，4.5），（－2，2），（－1，0.5）， （0，0），（1，0.5），（2，2），（3，4.5），…
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程 h与t的关系图是（D ）
3.小明家距学校m 千米，一天他从 家上学先以a千米 ／时的匀速跑步 锻炼前进，后以 匀速b千米／时步 行到达学校，共 用n小时。右图中 能够反映小明同 学距学校的距离s （千米）与上学 的时间t(小时)之 间的大致图象是 （C ）
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（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是 ___m，球的起点与洞之间的距离是___m．
一、填空： 1.若点(a，6)，在函数y= 3 的图象上，则a=_0_.5_.
x
2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=__－_7____.
3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用 2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与 行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2 升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲 地到乙地共耗油__0_.9____升，请你用语言简 单描述这辆摩托车行驶的过程：
例1：画出函数y=
（1）列表
1 2
x2的图象
x … -3 -2 -1 0 1 2
y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2
3… 4.5 …
（2）描点 （3）连线
y 5 4 3 2 1
通常，用光滑 曲线依次把这 些点连起来， 便可得到这个 函数的图象， 如图所示
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
y
=
1 5
x2
8 5
x
击球，球正好进洞．其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离． 1.试画出高尔夫球飞行的路线； 2.从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
解 （1） 列表如下：
0 1.4 2.4 3 3.2 3 2.4 1.4 0
●
●
●
●
●
●
●
●
函数的图象是由点构成的,图象 上的每一个点的坐标(x , y)就是函 数的一对对应值,x是横坐标,表示自 变量的值,y是纵坐标,表示与x对应的 函数值.
函数图象的意义：
直角坐标系中，函数自变量的 某一个值表示横坐标，与它对 应的函数值表示纵坐标，确定 一个点。满足函数的一系列点 组成的图形叫该函数的图象。
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用 了8分钟追上爷爷；
（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷 爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为 23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.
试一试：1下面为世界总人口数的变化图，根据该图回答： （1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
3 小明从家里出发，外出散步，到了一个公共阅报栏前看了一会
报后，继续散步了一段时间，然后回家。下面的图描述了小明在散
步过程中离家的距离s（米） 与散步所用时间（分）之间的函数关
系S。(米请) 你y由图说明散步的情况。
450
小明先走了约3
400
分钟，到达离家
350
250米处的一个
300
请你由图说阅明报栏散前步看的了情5况。
爷a爷 小b 强
（先（候1上追2））多上小小少爷强强米爷让什？？爷么爷时
60
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X（分）
（3）山顶离山脚的距离有多少米？ 谁先爬上山顶？
解：由图象可知：
（1）小强出发0分 钟时，爷爷已经爬 山60米，因此小强 让爷爷先上60米；
（2）山顶离山脚的 距离是300米，小强 先爬上山；
函数图象在生活中的妙用
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼， 主要活动是爬山。有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山 顶。如图所示两条线段分别表示小强和 爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用 时间（分）的关系（从小强开始爬山时 计时），看图回答下列问题：
y（米） 300
240
180 120
年这段时间中世界总人口数变化最快。
()
2 :一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，
则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下 的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是 （）
A
h（厘米） 20
B
h（厘米） 20
C
h（厘米） 20
0
1
2
3 4 t（小0时）1
2
3
0
4 t（小时）
1
2 3 4 t（小时）
先__以_3_0_千_米_/_时_速_度__行_驶_1_小__时_，_再__休_息_半__小_时_，__又 以__同_样_速__度_行_驶__半_小__时_到_达__乙_地_。___
二、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（C ）
王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练x
习，在某处按函数关系式y=-
1 5
x2+
8 5
击球正好进洞。其中，y(m)是球的飞
行高度，x(m)是球飞出的水平距离。
（1）试画出高尔夫球飞行的路线；
（2）从图象上看，高尔夫球的最大 飞行高度是多少？球的起点与洞之间 的距离是多少？
问题3 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式
问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上 获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来 回顾一下．
图 17.1.1
温度T
14
（℃）
某地一天内的气温变化图
12
10
8
6
4
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
时间t (时)
-4
-6
-8
先考虑一个简单的问题：你是 如何从图上找到各个时刻的气 温的？
分析 图中图 17，.1.1有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表 示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线
实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函
数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温 曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是 (10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值 T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间 为t时的气温是T．