曲靖市2021届数学八上期末模拟调研试卷(一)

曲靖市2021届数学八上期末模拟调研试卷（一）
一、选择题
1．将分式2x y x y
+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍
B ．缩小到原来的19
C ．缩小到原来的
13 D ．不变 2．如果把分式-x x y
中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半
C ．扩大为原来的4倍
D ．保持不变 3．甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m ，设甲队每天修路xm ．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
4．计算2222449,322v R m g h B r g
=-等于（ ） A ．31n x -
B ．31n x --
C ．33n x -
D ．33n x --
5．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A ．(2a+b) (2b-a)
B ．(-x-b) (x+b)
C ．(a-b) (b-a)
D ．(m+b)(- b+m) 6．下列计算错误的是（ ） A.a 3a 2＝a 5
B.（﹣a 2）3＝﹣a 6
C.（3a ）2＝9a 2
D.（a+1）（a ﹣2）＝a 2﹣3a ﹣2
7．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，是的高，，则度数是（ ）
A. B. C. D.
10．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 、E 两点分别在边AB 、AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE ≌△ACD ，则这个条件是（ ）
A.BE ⊥AC ，CD ⊥AB
B.∠AEB=∠ADC
C.∠ABE=∠ACD
D.BE=CD
11．下列判断正确的个数是( )
(1)能够完全重合的两个图形全等； (2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；
(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；
(4)全等三角形对应边相等．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D ，E 分别在直角边AC ，BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：(1)AD+BE=AC ；(2)AD 2+BE 2=DE 2；(3)△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；(4)OD=OE ．其中正确的结论有( )
A ．①④
B ．②③
C ．①②③
D ．①②③④
13．长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.1.5，2，2.5
B.4，5，6
C.1，3
D.2，3，4
14．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )
A ．0180
B ．0210
C ．0150
D ．0240
15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A ．正六边形和正方形
B ．正五边形和正八边形
C ．正六边形和正三角形
D ．正十边形和正三角形
二、填空题
16．若分式2
11y y
-- 的值为0，则y=_____． 17．分解因式：2x 2
﹣8=_____________
18．如图，在△ABC 中，F 是高AD 和BE 的交点，且AD=BD ，AC=8cm ，则BF 的长是__________．
19．如图，线段OA 绕点O 逆时针旋转一周，满足∠EOF 始终在∠AOB 的内部且∠EOF ＝58°．线段OM 、ON 分别为∠AOE 和∠BOF 的平分线，在旋转过程中，∠MON 的最大值是________.
20．如图，已知AB=AC ，AD=BD=BC ．在BC 延长线上取点C 1，连接DC 1，使DC=CC 1，在CC 1延长线上取点C 2，在DC 1上取点E ，使EC 1=C 1C 2，同理FC 2=C 2C 3，若继续如此下去直到C n ，则∠C n 的度数为____．（结果用含n 的代数式表示）
三、解答题
21．化简：
（1）22414
a a ++- （2）222222x y x xy x xy y x y ⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭ 22．在前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证，请结合下列两组图形回答问题：
图①说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.
图②说明：边长为()a b +的正方形的面积分割成如图所示的四部分.
（1）请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式：
图①：____________，图②：____________；
（2）请利用上面的乘法公式计算：
①2201820192017-⨯；
②21001
23．如图，三角形A B C '''是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形.
(1)分别写出点A 和点A '，点B 和点B '，点C 和点C '的坐标；
(2)观察点A 和点A '，点B 和点B '，点C 和点C '的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系______；
(3)三角形ABC 内任意一点M 的坐标为(),x y ，点M 经过这种变换后得到点M '，则点M '的坐标为____.
24．如图，已知BD 平分ABC ∠，12∠=∠.
（1）判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由；
（2）若130∠=︒，求3∠的度数.
25．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠CAE=______°，∠DAE=______°．
（2＞若∠B=40°，∠C=80°．则∠DAE=______°．
（3）通过探究，小明发现将（2）中的条件“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE 的度数，请你写出小明的求解过程．
【参考答案】***
一、选择题
16．﹣1
17．2（x+2）（x ﹣2）
18．8cm
19．119°
20．（）n×72°．
三、解答题
21．（1）2a a -;（2）2x
. 22．（1）()()22a b a b a b +-=-，()2222a b a ab b +=++；（2）①1；②1002001.
23．(1)()()2,42,4A A '-，()()4,24,2B B '-，()()1,11,1C C '---；(2)横坐标互为相反数，纵坐标相等；(3)(),x y -.
【解析】
【分析】
（1）根据平面直角坐标系直接解答即可；
（2）由（1）的结果观察、分析解答即可；
（3）根据（2）的结论解答即可.
【详解】
（1）A （-2,4），A′（2,4）；B （-4,2），B′（4,2）；C （-1，-1），C′（1，-1）；
（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；
（3）由（2）知，()M?x,y 对应点M '的坐标为()x,y -.
【点睛】
本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
24．（1）DE ∥BC ，理由详见解析；（2）360=︒∠
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠DBC ，得出∠2=∠DBC ，再根据内错角相等，两直线平行解答．
（2）根据角平分线的定义得到∠CBD=∠2=∠1再根据平行线的性质得到∠3=∠CBA ，即可解答
【详解】
（1）∵BD 平分∠ABC ，
∴∠2=∠DBC ，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DBC ，
∴DE ∥BC
（2）∵BD 平分ABC ∠
∴∠CBD=∠2=∠1
∵DE ∥BC
∴∠3=∠CBA
∴∠3=2∠2=60°
【点睛】
此题考查角平分线的定义，平行线的性质，难度不大25．（1）40，20；（2） 20；（3）详见解析。