第四章电感式传感器-精品文档66页
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Rs
ZP1R2sLC2j
L 12LC
则电感的相对变化为：
dLP 1 dL
LP 12LC L
四、测量电路 把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电 感变化转换成电压(或电流)的幅值、频率、相位的变 化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。 1. 1. 交流电桥
Rm
l
0S
电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数N 平方成正比；与空气隙有效截面积S成正比；与 空气隙长度所反比。
L N 20S l
所以，自感式传感器又可分为变间距式、变 面积式两类。
图4-l 自感式传感器原理图
退出
图4-2 自感式传感器原理图
退出
2. 特性分析： 1)变间距式： LL N20S
线圈的等效阻抗
Z [R 1 R 2 2 2 ( M L 2 2 )2R 2 ] j[L 1 R 2 2 2 ( M L 2 2 )2 L 2 ]
线圈的等效电感
LL1R222(M L22)2 L2
由上分析可知：高频回路阻抗Z与被测体材料的 电阻率、磁导率、激励频率以及传感器与被测 导体的距离有关，即
当电感线圈的品质因数
Q
L r
很高时，U0
U 2
L L
；
当电感线圈的品质因数 Q L
r
很低时，U0
U 2
r r
。
变压器电桥
初始平衡时, 双臂工作时, 可得:
U0
Z2 Z1 Z2
U U 2
U Z2 Z1
2 Z1 Z2
Z1Z2Z U0 0
提高灵敏度的途径： （1）从线圈结构考虑； （2）尽量提高激励电压； （3）选择合适的激励频率；
在低频时，激励电源的频率升高，K 1 增大。
4.2.4 误差因素分析
（1）激励电源的影响 幅值和频率都会直接影响输出，必须适当选择 合适的值。
（2）温度的影响： 温度变化，引起线圈磁场发生变化，从而产生 温漂（品质因数Q低时，影响更为严重。
②高次谐波：主要是三次谐波，由磁性材料磁化曲 线的非线性造成。
减小的方法：
①尽可能保证次级线圈的几何尺寸、电气参数和磁 路的对称性。提高磁性能的均匀性和稳定性，工 作点选择在磁化曲线的线性段。
②选用合适的测量线路，如采用相敏检波电路。
③采用补偿线路
图3-19 相敏检波前后的输出特性
退出
补偿零点残余电压的电路
e2K 1x1K2x2
所以，非线性误差： K2 x2
，
灵敏度系数：
1
K2 x0x0 2db
K 1163 1 f0 N 7 1 N m 2lA b ln 2 r0 d/ r1x 0x0
e1
R 12 L 12
差动变压器的灵敏度： 差动变压器在单位电压的激励下，铁芯移动一单 位距离时的输出电压，单位为V/mm，一般其值大 于50mV/mm。
Z 1 Z Z ,Z 2 Z Z
U0
U 2
Z Z
当衔铁向反方向移动时, Z 1 Z Z ,Z 2 Z Z
则
U0
U 2
Z Z
4.2 差动变压器
► 4.2.1 工作原理 ► 4.2.2 结构和等效电路 ► 4.2.3 特性分析 ► 4.2.4 误差因素分析 ► 4.2.5 测量电路 ► 4.2.6 应用
l l l/r
由于
l l
1
1(l/lr)
1，则有
L L l l1 l1 /lr 1 l l1 l1 /lr l l1 l1 /lr 2
本章的主要内容 ► 4.1 自感式传感器 ► 4.2 差动变压器 ► 4.3 电涡流式传感器
4.1 自感式传感器
自感传感器的常见形式有气隙型和螺管型。
一、气隙型电感传感器 1. 工作原理：
线圈的电感为：
L N2 Rm
Rml11S1
l2
2S2
l
0S
一般铁心的磁阻远较气隙磁阻小，有
式中，r 、r c 为螺管、铁芯的半径；l 、l 为c 螺管、铁芯
的长度； l c 、r c 位移量。
所以，传感器灵敏度为：
K4l22N2r1rc2107
采用差动形式，灵敏度可提高一倍。 提高灵敏度的途径：
①使线圈与铁芯尺寸比值和趋于1； ②铁芯的材料选用导磁率大的材料。
三种自感式传感器的比较： ◆ 变间距式: 灵敏度最高，且随间距增大而减小；
第四章 电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现 测量的一种装置。可以用来测量位移、振动、压力、流量、 重量、力矩、应变等多种物理量。
电感式传感器根据转换原理不同, 可分为自感式、互 感式两种；根据结构形式不同，可分为气隙型和螺管型两 种。
在被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利 用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的 主要特征是具有线圈绕组。
以图（c）为例，波形变化为：
2．相敏检测电路
4.2.6 应用
(1)差动变压器式加速度传感器
(2)差动变压器式微压力变送器
微压传感器
退出
电感测微仪------差动式自感传感器测量微位移
差动变压器式位移传感器
退出
4.3 电涡流式传感器
► 4.1.1 工作原理 ► 4.1.2 特性分析 ► 4.1.3 测量电路 ► 4.1.4 应用
所以，差动形式的灵敏度提高一倍，非线性误差有 很大降低。
2)变面积型
L N20 SKS l l/r
其中，K N 20 为一常数。可见变面积式在忽
l l / r
略气隙边缘效应条件下，呈线性。
结论:
从提高灵敏度的角度看，初始空气隙距离应尽量 小。其结果是被测量的范围也变小。同时，灵敏度的 非线性也将增加。如采用增大空气隙等效截面积和增 加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器 的几何尺寸和重量。
非线性误差大；量程有限制且较小，一般在气 隙的1/5以下，装配较困难。 ◆ 变面积式: 灵敏度较前者小，理论上为常数，线 性度好，量程较大，使用较广泛。 ◆ 螺管型: 量程大，灵敏度低，结构简单，便于制 作、装配，应用广泛。
三、电感线圈的等效电路 一个电感线圈的完整等效电路可用下图表示
当 L 1 时，等效阻抗为：
交流电桥的一般形式及等效形式
交流电桥的两种实用形式 (a) 电阻平衡臂电桥 (b)变压器电桥
退出
为了提高灵敏度, 改善线性度, 电感线圈一般 接成差动形式. 设 Z1=Z2 =Z=r+jωL,
r1=r2=r, L1=L2=L, R1=R2=R.
工作时，Z1=Z＋ΔＺ, Z2=Z-ΔＺ,
U 0Байду номын сангаасU 2 (11Q 12)[Q 12 rr L LjQ 1( L L rr)]
与变面积型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较 高。但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。 因此近年来这种类型的使用逐渐减少。差动式传感器 其灵敏度与单极式比较。其灵敏度提高一倍，非线性 大大减小。
二、螺管型电感传感器
从结构形式上，可分为：单线圈和差动两类。带有 铁芯的螺管电感为：
L L 4 2 N 2 l r 2 r 1 l c l c r c 2 / ( l 2 1 0 7 )
4.1.1 工作原理
金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生 感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为 涡流效应。涡流式传感器就是在这种涡流效应的 基础上建立起来的。 涡流产生磁场H2,从而使原线圈的电感、阻抗和品 质因数发生变化。
• 分类：高频反射式和低频透射式两类。 • 特点：结构简单、灵敏度高、适用性强，易于非
4.2.1 结构和工作原理
变压器式传感器是将非电量转换为线圈间互感M的 一种磁电机构，很象变压器的工作原理，因此常称 变压器式传感器。这种传感器多采用差动形式。
变气隙型
螺管型
（a） 二节式
(b) 三节式 (c) 四节式 (d) 五节式
设在磁心上绕有两个线圈Ｎ１、Ｎ２，一次侧线圈 通入激励电流，它将产生磁通，在二次侧线圈中产 生互感电势，其表达式为
所以，灵敏度为： 非线性误差为：
K lL lL 1l1/lr
l 1
l 1l/lr
图4-3 差动自感式传感器
退出
若采用差动形式：
灵敏度为：
K lL 2lL 1l1 /lr
非线性误差为：
(l l
1l1/lr )2
M1=M+Δ M, M2=M-Δ M ,
e2
2Me1 R12 (L1)2
2.与e21同相。
3.(3)铁芯右移, M1=M-
Δ M, M2=M+Δ M ,
e2
2M1e R12 (L1)2
4.与e22同相。
4.2.3 特性分析 互感量的变化与衔铁的位移x有关，此时，幅
值可表示为x的函数：
U0
dΨ12MdI1 dt dt
设 I1I1Mejt
则
dI1 dt
jI1Mejt
故
U0 jMI1
U0
jM U R1jL1
4.2.2 等效电路
初级线圈的电流为：
I1e1/R1jL1
在次级线圈中感应出电压
e21jM1I1
则输出为：
涡流式传感器电桥
退出
谐振调幅电路
Zf(,,f,d)
若能控制其中大部分参数恒定不变，而只改变 其中一个参数，这样阻抗就能成为这个参数的 单值函数。 如；被测导体材料与激励频率一定时，阻抗值 就是距离的单值函数，即
Zf(d)
可做成涡流式位移传感器。
4.1.2 特性分析
影响M的因素：位移x，导体材料，线圈几何尺寸、 电源等。 （1）线圈几何尺寸
e22jM2I1
e2e2 1e2 2j M 1M 2R 1 e 1 j L 1
则，幅值为：
e2
M1 M2 e1 R12 L12
e2
2Me1 R12 (L1)2
(1)铁芯处于中间位置 时,M1=M2=M,e2=0;
1. (2)铁芯左移,
接触测量。 • 用途：可测量振动、位移、温度、转速、厚度、
无损探伤。
组成
工作原理
等效电路
由基尔霍夫定律可得：
R1jI1MIj 1L1RI12I2jjM IL22I2E 0
解方程组，得
I1R 1R 22 2(M L 22)2R 2jE [L 1R 22 2(M L 22)2 L2]
（2）被测体材料的影响 导体是传感器的一部分：电导率、磁导率和形状 对灵敏度都有影响。
• 电导率大，灵敏度高，线性好；磁导率高，灵敏 度小；面积减小，灵敏度下降。
• 当导体材料，为非磁性材料时，L 1 不变，L下降， R上升，Q值下降；
当导体材料，为磁性材料时， L 1 增大（静磁效
应，有效磁导率升高），L 增大，R上升，Q值下
降。
测量时，常并联一电容，形成谐振回路，此 时，输出曲线为：
4.1.3 测量电路
被测参数变化可以转换成传感器线圈的品质因素 Q、等效阻抗Z和等效电感L的变化。转换电路的 任务是把这些种参数转换为电压或电流输出。
利用Z 的转换电路一般用桥路，它属于调幅电路。
利用L的转换电路一般用谐振电路，根据输出是电 压幅值还是电压频率，谐振电路又分为调幅和调 频两种。
解决方法：①采用恒流源供电； ②提高线圈的品质因数； ③采用差动电桥。
（3）零点残余电压 差动变压器在初始状态下，衔铁处于中间位置， 存在零点残余电压，
影响：①造成零点附近的不灵敏区； ②影响电路的正确工作。
产生原因：
①基波分量：次级绕组两线圈的电气参数、几何尺 寸不对称，使得感生电势的幅值、相位不相等， 无论如何调整，都无法消除。
退出
4.2.5 测量电路
差动变压器随衔铁的位移输出一个调幅波， 因而用电压表来测量存在下述问题：①总有零位 电压输出，因而零位附近的小位移测量困难。② 交流电压表无法判别衔铁移动方向，为此常采用 必要的测量电路来解决。
常用测量电路为： ◆ 差动整流电路 ◆ 相敏检波电路
1. 差动整流电路 差动整流电路分为全波和半波电路，如图所示：
ZP1R2sLC2j
L 12LC
则电感的相对变化为：
dLP 1 dL
LP 12LC L
四、测量电路 把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电 感变化转换成电压(或电流)的幅值、频率、相位的变 化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。 1. 1. 交流电桥
Rm
l
0S
电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数N 平方成正比；与空气隙有效截面积S成正比；与 空气隙长度所反比。
L N 20S l
所以，自感式传感器又可分为变间距式、变 面积式两类。
图4-l 自感式传感器原理图
退出
图4-2 自感式传感器原理图
退出
2. 特性分析： 1)变间距式： LL N20S
线圈的等效阻抗
Z [R 1 R 2 2 2 ( M L 2 2 )2R 2 ] j[L 1 R 2 2 2 ( M L 2 2 )2 L 2 ]
线圈的等效电感
LL1R222(M L22)2 L2
由上分析可知：高频回路阻抗Z与被测体材料的 电阻率、磁导率、激励频率以及传感器与被测 导体的距离有关，即
当电感线圈的品质因数
Q
L r
很高时，U0
U 2
L L
；
当电感线圈的品质因数 Q L
r
很低时，U0
U 2
r r
。
变压器电桥
初始平衡时, 双臂工作时, 可得:
U0
Z2 Z1 Z2
U U 2
U Z2 Z1
2 Z1 Z2
Z1Z2Z U0 0
提高灵敏度的途径： （1）从线圈结构考虑； （2）尽量提高激励电压； （3）选择合适的激励频率；
在低频时，激励电源的频率升高，K 1 增大。
4.2.4 误差因素分析
（1）激励电源的影响 幅值和频率都会直接影响输出，必须适当选择 合适的值。
（2）温度的影响： 温度变化，引起线圈磁场发生变化，从而产生 温漂（品质因数Q低时，影响更为严重。
②高次谐波：主要是三次谐波，由磁性材料磁化曲 线的非线性造成。
减小的方法：
①尽可能保证次级线圈的几何尺寸、电气参数和磁 路的对称性。提高磁性能的均匀性和稳定性，工 作点选择在磁化曲线的线性段。
②选用合适的测量线路，如采用相敏检波电路。
③采用补偿线路
图3-19 相敏检波前后的输出特性
退出
补偿零点残余电压的电路
e2K 1x1K2x2
所以，非线性误差： K2 x2
，
灵敏度系数：
1
K2 x0x0 2db
K 1163 1 f0 N 7 1 N m 2lA b ln 2 r0 d/ r1x 0x0
e1
R 12 L 12
差动变压器的灵敏度： 差动变压器在单位电压的激励下，铁芯移动一单 位距离时的输出电压，单位为V/mm，一般其值大 于50mV/mm。
Z 1 Z Z ,Z 2 Z Z
U0
U 2
Z Z
当衔铁向反方向移动时, Z 1 Z Z ,Z 2 Z Z
则
U0
U 2
Z Z
4.2 差动变压器
► 4.2.1 工作原理 ► 4.2.2 结构和等效电路 ► 4.2.3 特性分析 ► 4.2.4 误差因素分析 ► 4.2.5 测量电路 ► 4.2.6 应用
l l l/r
由于
l l
1
1(l/lr)
1，则有
L L l l1 l1 /lr 1 l l1 l1 /lr l l1 l1 /lr 2
本章的主要内容 ► 4.1 自感式传感器 ► 4.2 差动变压器 ► 4.3 电涡流式传感器
4.1 自感式传感器
自感传感器的常见形式有气隙型和螺管型。
一、气隙型电感传感器 1. 工作原理：
线圈的电感为：
L N2 Rm
Rml11S1
l2
2S2
l
0S
一般铁心的磁阻远较气隙磁阻小，有
式中，r 、r c 为螺管、铁芯的半径；l 、l 为c 螺管、铁芯
的长度； l c 、r c 位移量。
所以，传感器灵敏度为：
K4l22N2r1rc2107
采用差动形式，灵敏度可提高一倍。 提高灵敏度的途径：
①使线圈与铁芯尺寸比值和趋于1； ②铁芯的材料选用导磁率大的材料。
三种自感式传感器的比较： ◆ 变间距式: 灵敏度最高，且随间距增大而减小；
第四章 电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现 测量的一种装置。可以用来测量位移、振动、压力、流量、 重量、力矩、应变等多种物理量。
电感式传感器根据转换原理不同, 可分为自感式、互 感式两种；根据结构形式不同，可分为气隙型和螺管型两 种。
在被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利 用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的 主要特征是具有线圈绕组。
以图（c）为例，波形变化为：
2．相敏检测电路
4.2.6 应用
(1)差动变压器式加速度传感器
(2)差动变压器式微压力变送器
微压传感器
退出
电感测微仪------差动式自感传感器测量微位移
差动变压器式位移传感器
退出
4.3 电涡流式传感器
► 4.1.1 工作原理 ► 4.1.2 特性分析 ► 4.1.3 测量电路 ► 4.1.4 应用
所以，差动形式的灵敏度提高一倍，非线性误差有 很大降低。
2)变面积型
L N20 SKS l l/r
其中，K N 20 为一常数。可见变面积式在忽
l l / r
略气隙边缘效应条件下，呈线性。
结论:
从提高灵敏度的角度看，初始空气隙距离应尽量 小。其结果是被测量的范围也变小。同时，灵敏度的 非线性也将增加。如采用增大空气隙等效截面积和增 加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器 的几何尺寸和重量。
非线性误差大；量程有限制且较小，一般在气 隙的1/5以下，装配较困难。 ◆ 变面积式: 灵敏度较前者小，理论上为常数，线 性度好，量程较大，使用较广泛。 ◆ 螺管型: 量程大，灵敏度低，结构简单，便于制 作、装配，应用广泛。
三、电感线圈的等效电路 一个电感线圈的完整等效电路可用下图表示
当 L 1 时，等效阻抗为：
交流电桥的一般形式及等效形式
交流电桥的两种实用形式 (a) 电阻平衡臂电桥 (b)变压器电桥
退出
为了提高灵敏度, 改善线性度, 电感线圈一般 接成差动形式. 设 Z1=Z2 =Z=r+jωL,
r1=r2=r, L1=L2=L, R1=R2=R.
工作时，Z1=Z＋ΔＺ, Z2=Z-ΔＺ,
U 0Байду номын сангаасU 2 (11Q 12)[Q 12 rr L LjQ 1( L L rr)]
与变面积型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较 高。但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。 因此近年来这种类型的使用逐渐减少。差动式传感器 其灵敏度与单极式比较。其灵敏度提高一倍，非线性 大大减小。
二、螺管型电感传感器
从结构形式上，可分为：单线圈和差动两类。带有 铁芯的螺管电感为：
L L 4 2 N 2 l r 2 r 1 l c l c r c 2 / ( l 2 1 0 7 )
4.1.1 工作原理
金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生 感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为 涡流效应。涡流式传感器就是在这种涡流效应的 基础上建立起来的。 涡流产生磁场H2,从而使原线圈的电感、阻抗和品 质因数发生变化。
• 分类：高频反射式和低频透射式两类。 • 特点：结构简单、灵敏度高、适用性强，易于非
4.2.1 结构和工作原理
变压器式传感器是将非电量转换为线圈间互感M的 一种磁电机构，很象变压器的工作原理，因此常称 变压器式传感器。这种传感器多采用差动形式。
变气隙型
螺管型
（a） 二节式
(b) 三节式 (c) 四节式 (d) 五节式
设在磁心上绕有两个线圈Ｎ１、Ｎ２，一次侧线圈 通入激励电流，它将产生磁通，在二次侧线圈中产 生互感电势，其表达式为
所以，灵敏度为： 非线性误差为：
K lL lL 1l1/lr
l 1
l 1l/lr
图4-3 差动自感式传感器
退出
若采用差动形式：
灵敏度为：
K lL 2lL 1l1 /lr
非线性误差为：
(l l
1l1/lr )2
M1=M+Δ M, M2=M-Δ M ,
e2
2Me1 R12 (L1)2
2.与e21同相。
3.(3)铁芯右移, M1=M-
Δ M, M2=M+Δ M ,
e2
2M1e R12 (L1)2
4.与e22同相。
4.2.3 特性分析 互感量的变化与衔铁的位移x有关，此时，幅
值可表示为x的函数：
U0
dΨ12MdI1 dt dt
设 I1I1Mejt
则
dI1 dt
jI1Mejt
故
U0 jMI1
U0
jM U R1jL1
4.2.2 等效电路
初级线圈的电流为：
I1e1/R1jL1
在次级线圈中感应出电压
e21jM1I1
则输出为：
涡流式传感器电桥
退出
谐振调幅电路
Zf(,,f,d)
若能控制其中大部分参数恒定不变，而只改变 其中一个参数，这样阻抗就能成为这个参数的 单值函数。 如；被测导体材料与激励频率一定时，阻抗值 就是距离的单值函数，即
Zf(d)
可做成涡流式位移传感器。
4.1.2 特性分析
影响M的因素：位移x，导体材料，线圈几何尺寸、 电源等。 （1）线圈几何尺寸
e22jM2I1
e2e2 1e2 2j M 1M 2R 1 e 1 j L 1
则，幅值为：
e2
M1 M2 e1 R12 L12
e2
2Me1 R12 (L1)2
(1)铁芯处于中间位置 时,M1=M2=M,e2=0;
1. (2)铁芯左移,
接触测量。 • 用途：可测量振动、位移、温度、转速、厚度、
无损探伤。
组成
工作原理
等效电路
由基尔霍夫定律可得：
R1jI1MIj 1L1RI12I2jjM IL22I2E 0
解方程组，得
I1R 1R 22 2(M L 22)2R 2jE [L 1R 22 2(M L 22)2 L2]
（2）被测体材料的影响 导体是传感器的一部分：电导率、磁导率和形状 对灵敏度都有影响。
• 电导率大，灵敏度高，线性好；磁导率高，灵敏 度小；面积减小，灵敏度下降。
• 当导体材料，为非磁性材料时，L 1 不变，L下降， R上升，Q值下降；
当导体材料，为磁性材料时， L 1 增大（静磁效
应，有效磁导率升高），L 增大，R上升，Q值下
降。
测量时，常并联一电容，形成谐振回路，此 时，输出曲线为：
4.1.3 测量电路
被测参数变化可以转换成传感器线圈的品质因素 Q、等效阻抗Z和等效电感L的变化。转换电路的 任务是把这些种参数转换为电压或电流输出。
利用Z 的转换电路一般用桥路，它属于调幅电路。
利用L的转换电路一般用谐振电路，根据输出是电 压幅值还是电压频率，谐振电路又分为调幅和调 频两种。
解决方法：①采用恒流源供电； ②提高线圈的品质因数； ③采用差动电桥。
（3）零点残余电压 差动变压器在初始状态下，衔铁处于中间位置， 存在零点残余电压，
影响：①造成零点附近的不灵敏区； ②影响电路的正确工作。
产生原因：
①基波分量：次级绕组两线圈的电气参数、几何尺 寸不对称，使得感生电势的幅值、相位不相等， 无论如何调整，都无法消除。
退出
4.2.5 测量电路
差动变压器随衔铁的位移输出一个调幅波， 因而用电压表来测量存在下述问题：①总有零位 电压输出，因而零位附近的小位移测量困难。② 交流电压表无法判别衔铁移动方向，为此常采用 必要的测量电路来解决。
常用测量电路为： ◆ 差动整流电路 ◆ 相敏检波电路
1. 差动整流电路 差动整流电路分为全波和半波电路，如图所示：