构筑物水池裂缝宽度计算方法的探讨

钢筋直径16mm
20 25 30 35 40 45 50
配筋数2000mm2
保护层厚度(mm)
图 1 保护层-最大裂缝宽度
从图 1，我们可以的得出结论如下：
1．最大裂缝宽度随着保护层厚度的增大而增大，且从
《水规》《混规》的新老版本比较中可以看出，02 规范
对裂缝控制更为严格。
2．从曲线的斜率可以看出，保护层厚度较小时，四种
图 2 配筋ห้องสมุดไป่ตู้积-最大裂缝宽度 2.3 钢筋直径
其它条件不变，保护层厚度均为 35mm，对上述算例 一、二的情况，通过不断的改变板的钢筋直接，得到钢 筋直径值 d=10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm 时池壁的最大裂缝计算宽度，通过整理和分析，得到钢 筋直接对最大裂缝宽度的影响曲线详见图 3。
ω max
= 1.8ψ
σ sq Es
(1.5c
+ 0.11 d ρ te
)(1 + α1 ) ⋅ν
（4）
ψ = 1.1 − 0.65 ftk ρteσ sqα 2
（5）
注： ωmax -最大裂缝宽度
σ sq -按长期效应准永久组合作用计算的截面纵向受拉钢筋应力
ρte -受拉混凝土截面纵向受拉钢筋配筋率
Water tank 引言
在水工业工程中，常用的一些盛水构筑物和地下结 构常采用钢筋混凝土结构。在结构设计中除应满足强度 要求外，耐久性是更为重要的课题，其中最主要是控制 结构的裂缝展开宽度；同时，在构筑物水池设计中，在 满足裂缝宽度的同时，强度也基本能满足；因而，裂缝 宽度计算的合理性将直接影响投资造价。因此，确认一 种较为准确的裂缝宽度计算方法显得尤为重要。
serviceability requirements, and make a point of view to guide the Engineering design.
KEYWORDS: Code comparison Crack width Maximum crack width Area of tension reinforcement
钢筋直径(mm)
图 3 钢筋直径-最大裂缝宽度 从图 3，我们可以的得出结论如下： 1．从曲线上看出，随着池壁厚度的增加，各种不 同规范对裂缝宽度计算值影响减弱。 2．相同弯矩下，随着随着钢筋直径的增大，裂缝 计算宽度也随之增大。 3．从几组曲线上可以看出，现行规范对裂缝宽度 的控制更为严格，在较厚池壁下，现行《水规》《混规》 计算值非常接近。 2.4 弯矩标准值 其它条件不变，保护层厚度均为 35mm，对上述算例 一、二的情况，通过不断的改变板的弯矩标准值，得到 弯矩标准值 M=10~250kN.m 时池壁的最大裂缝计算宽度， 通过整理和分析，得到弯矩标准值对最大裂缝宽度的影 响曲线详见图 4。
配筋数900mm2
保护层厚度(mm)
最大裂缝宽度 (mm)
0.200 0.180 0.160 0.140 0.120 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000
GBJ10-89 GB50010-2002 GBJ69-84 GB50069-2002
池壁厚度600mm
弯矩标准值180kNm
配筋面积(mm2)
最大裂缝宽度(mm)
0.350 0.300 0.250 0.200
GBJ10-89 GB50010-2002 GBJ69-84 GB50069-2002
0.150 0.100 0.050 0.000
1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
配筋面积(mm2)
d eq ρ te
⎟⎟⎠⎞ 的 deq
项中，把不同种类钢筋的不同粘结特性都可以考虑在 内，显然比现行《水规》更为合理。 2. 算例分析
本文通过各种算例来分析保护层厚度、钢筋直径、 弯矩标准值对裂缝宽度的影响，得出其中的一些规律， 用于指导构筑物水池的配筋设计，使设计更加合理化。
我们选择了二个比较有代表性的算例比较。构筑物 水池池壁均按纯弯构件考虑，钢筋采用HRB335 级钢筋， 混凝土强度等级为C30。算例一：池壁厚度 300mm，弯矩 标准值 50kN·m，钢筋直径 14mm，配筋面积 900mm2，保 护层厚度 35mm。算例二：池壁厚度 600mm，弯矩标准值 180kN·m，钢筋直径 16mm，配筋面积 2000mm2，保护层 厚度 35mm。
[摘要] 在钢筋混凝土水池设计中，构件除了满足强度要求，更应满足正常使用极限状态的裂缝宽度 控制要求。而在最大裂缝计算中，按照不同规范计算出来的最大裂缝值均不相同。本文从四个不同规范裂 缝宽度计算角度出发，结合美国规范来探讨构筑物水池的正常使用极限状态裂缝控制，并提出相应的观点 来指导工程设计。
[关键词] 规范比较 裂缝宽度 最大裂缝宽度 配筋面积 水池
2.2 配筋面积
其它条件不变，保护层厚度均为 35mm，对上述算例
一、二的情况，通过不断的改变板的配筋面积，得到配
筋 面 积 ( 经 济 配 筋 率 控 制 内 ) As=800mm2 、 900mm2 、 1000mm2、1100mm2、1200mm2、1300mm2、1400mm2时池壁的
最大裂缝计算宽度，通过整理和分析，得到配筋面积对
规范中 2.3.10-1 式规定：
δ max
= 1.8ψ
σg Eg
lf
（1）
ψ = 1.1(1 − 0.235Rf bh2 ) Mαψ
注：ψ -钢筋应变不均匀系数
υ-相对粘结特征系数
（3）
Eg -钢筋的弹性模量
1.2 GB50069-2002《给水排水工程结构设计规范》[2] 规范中 A0.1-1 式规定：
现行《给水排水工程结构设计规范》GB50069-2002[2] （以下简称《水规》）中规定：对轴拉和小偏心受拉(即 全截面受拉)构件，按截面不允许开裂设计；对受弯和 大偏心受力(受拉和受压)构件，按限制裂缝展开宽度不 大于 0.2mm为控制指标设计。而现行的《混凝土结构设 计规范》GB50010-2002[1]（以下简称《混规》）计算结果 和 GB50069-2002[2] 相 差 较 大 ； 本 文 通 过 GBJ69-84 、 GB50069-2002[2]、GBJ10-89、GB50010-2002[1]四种规范 的计算比较并结合美国混凝土规范ACI-350[10]做了一些 探讨。 1. 四种规范最大裂缝宽度计算的比较： 1.1 GBJ69-84《给水排水工程结构设计规范》
规范最大裂缝宽度的计算结果较为接近，但随着保护层
的增大，计算结果差别增大。
3．同样从曲线斜率可以看出，保护层厚度对最大裂缝
宽度的影响随着池壁的增厚而减弱，池壁较厚时，保护
层对计算结果的影响较小，从曲线平缓程度可以看出。
注：每种规范对板、墙、壳保护层厚度（单位均为 mm）的取
值均不同，详见表 1。
表 1：各种规范对板厚的建议取值
最大裂缝宽度(mm)
0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000
最大裂缝宽度(mm)
0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000
GBJ10-89 GB50010-2002 GBJ69-84 GBJ50069-2002
池壁厚度300mm 弯矩标准值50kNm
钢筋直径14mm
800 900 1000 1100 1200 1300 1400
1.3 GBJ10-89《混凝土结构设计规范》 规范中 5.2.2-1 式规定：
lf
=
(6
+
0.06
d μ
)(1
+
α
f
)ν
（2）
ω max
= α crψ
σ ss Es
(2.7c + 0.1 d )ν ρ te
（6）
ψ = 1.1− 0.65 ftk ρteσ ss
1.4 GB50010-2002《混凝土结构设计规范》[1] 规范中 8.1.2-1 式规定：
度的影响曲线详见图 1。
最大裂缝宽度 (mm)
0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000
GBJ10-89 GB50010-2002 GBJ69-84 GB50069-2002
池壁厚度300mm
弯矩标准值50kNm
钢筋直径14mm
20 25 30 35 40 45 50
最大裂缝宽度的影响曲线详见图 2。
从图 2，我们可以得出结论如下： 1．在池壁厚度较小时，在不同规范计算下，裂缝 宽度值差异明显。而池壁厚度取值较大时，现行《水规》 《混规》计算值非常接近。 2．从曲线上看出，随着配筋面积的增加，几种规 范的裂缝计算宽度差别减小明显，池壁配筋率大于 0.35%以上时，几种规范计算结果差别不大。
构筑物水池裂缝宽度计算方法的探讨
唐颖栋1 唐诤皓2
（1. 中国水电顾问集团华东勘测设计研究院 310014 2. 浙江省环境保护科学设计研究院 310007） （1.Hydrochina huadong engineering corporation ，310014
2. Environmental Science Research & Design Institute Of Zhejiang Province，310007）
池壁厚度 600mm 弯矩标准值 180kNm
钢筋直径 16mm
最大裂缝宽度(mm)
0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000
GBJ10-89 GB50010-02 GBJ69-84 GB50069-02
池壁厚度600mm 配筋数2000mm2 弯矩标准值180kNm
10 12 14 16 18 20 22 25
GBJ10-89 GB50010-2002 GBJ69-84 GB50069-2002
保 护 层 15~35 15~20
25~30 35~40
取值
因此，我们在实际构筑物水池设计中，板的保护层
厚度一般取值为 35mm，在计算较小厚度的板截面配筋
时，按照现行《水规》《混规》计算时差异偏大，且保
护层取得越厚，差异越大。
ωmax
= αcrψ
σ sk Es
(1.9c +
0.08 deq ρte
)
（7） （8）
ψ = 1.1− 0.65 ftk ρteσ sk
（9）
从公式形式上看，GBJ69-84 没有充分反映保护层厚 度对裂缝的影响。在计算受弯构件时，GB50069-2002 与 GBJ10-89 最为相似，区别就在于常数系数的选取上， 前者明显比后者取值要小。而 GB50010-2002 相对于其 它三种规范做了较大的变动，主要是如下两方面：
ABSTRACT: In design of reinforced concrete water tank, members shall not only meet the strength
requirements, but also to meet the serviceability requirements(crack width control). The Maximum crack width
a. 对钢筋不均匀系数ψ 的取值范围做了修改，从
ψ < 0.4 时ψ = 0.4 ，变为ψ < 0.2 时ψ = 0.2 。从而使
得ψ 值很小时，计算出来的裂缝宽度比人为设置的 0.4
更加合理。 b. 钢筋相对粘结特性系数进行修改，考虑到每根
钢筋的影响。现行《混规》中把钢筋的相对粘结特征系
数υ乘在括弧内反映钢筋的相对粘结特性 ⎜⎜⎝⎛
in calculation, according to different code are not the same value. In this paper, four different code’s point of
view of crack width calculation been proposed, reference to the ACI code to discuss the crack control method in
参考文献给水排水工程构筑物结构设计规范gb500692002中国人民共和国建设部2002给水排水工程中钢筋混凝土结构裂缝宽度计算模式的探讨城市道桥与防洪2009两个裂缝宽度计算公式的对比建筑技术开发2006年33王军钢筋混凝土构件裂缝宽度计算方法海洋工程2006年26钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度控制下的钢筋应力工业建美国规范aci318的裂缝控制方法评析建筑科学2009新旧规范对于钢筋混凝土构件裂缝控制的对比分析市道桥与防洪200910acicommittee350coderequirementsenvironmentalengineeringconcretestructurescommentaryaci35006
通过以上二个算例，分别对四个主要参数影响度进 行分析比较。 2.1 保护层厚度
其它条件不变，对上述算例一、二的情况，通过不 断的改变保护层厚度，得到保护层厚度 h=20mm、25mm、 30mm、35mm、40mm、45mm、50mm 时池壁的最大裂缝计算 宽度，通过整理和分析，得到保护层厚度对最大裂缝宽