全国各地数学中考试题分类汇编矩形菱形正方形.doc

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A.60 ° 【答案】 C
B.30 °
C.45°
D.90 °
18． （ 2010 山东潍坊） 如图，已知矩形 ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形
（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为
M 和 N，则 M ＋ N 不可能是（ ）．
【答案】 D
19． （ 2010 北京） 若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为（
A． 5
B
．5 2
C
．6
D
．6 2
【答案】 B
35．（ 2010 广西南宁） 正方形 ABCD 、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示， 点 G
在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则 DEK
的面积为：
（ A） 10
（ B） 12
（ C） 14
（ D） 16
【答案】 D 36． （ 2010 广东茂名） 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方
2010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在
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点． 错误！未指定书签。 【答案】 C
14．（ 2010 江苏连云港） 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直，则下列条件能判
定四边形 ABCD 为菱形的是（
）
错误！未指定书签。
A ．BA ＝BC 【答案】 B
B． AC、 BD 互相平分
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
【答案 】 D 9． （ 2010 浙江义乌 ）下列说法 不．正．确．的是（ ▲ ）
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A．一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】 D 10． （ 2010 重庆） 已知：如图，在正方形
B．对角线相等的菱形是正方形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形
错误！未指定书签。
【答案】 B 39．（ 2010 湖北宜昌） 如图，菱形 ABCD 中， AB=15, 距离为（ ）。
ADC 120 °，则 B、D 两点之间的
D
A.15
15
B. 3
A
C
2
C.7.5
B
（第 13 题）
D.15 3
【答案】 A 40． （ 2010 广西河池） 如图 5 是用 4 个全等的直角三角形
（ C） 108° 【答案】 B 28． （ 2010 天津） 下列命题中正确的是
（ A ）对角线相等的四边形是菱形
（D ）72°
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（ B ）对角线互相垂直的四边形是菱
形
（ C）对角线相等的平行四边形是菱
形
（ D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 【答案】 D 29． （ 2010 湖南湘潭） 下列说法中 ,你认为正确的是
第三次操作； ...，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是 ( ) .
错误！未指定书签。 A. 669
B. 670
C.671
D. 672
【答案】 B
13． （ 2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 A 点开始按
ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走
B． 2 3 3
D． 2
【答案】 A 32．（ 2010 山东荷泽） 如图，矩形纸片 ABCD 中， AB＝ 4， AD＝3，折叠纸片使 AD 边与对角
线 BD 重合，折痕为 DG，记与点 A 重合点为 A＇，则△ A＇BG 的面积与该矩形的面积比 为
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1 A．
12
1 B．
9
错误！未指定书签。
ABCD 外取一点 E ，连接
AE ， BE ， DE ．过点 A作 AE 的垂线交 ED 于点 P ．
若 AE AP 1， PB 5 ．下列结论： ①△ APD ≌△ AEB ；②点 B 到直线 AE 的距离为 2 ； ③ EB ED ；④ S APD S APB 1 6 ；⑤ S正方形 ABCD 4 6 ．
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1 C．
8
1 D．
6
【答案】 C
33．（ 2010 山东荷泽） 如图，菱形 ABCD 中，∠ B＝ 60°， AB＝ 2 ㎝， E、F 分别是 BC、CD
的中点，连结 AE、 EF、 AF ，则△ AEF 的周长为
A． 2 3 ㎝
B． 3 3 ㎝
C． 4 3 ㎝
D．3 ㎝
错误！未指定书签。 【答案】 B 34 ． （ 2010 青 海 西 宁 ） 矩 形 ABCD 中 ， E 、 F 、 M 为 AB、 BC、 CD 边 上 的 点 ， 且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,E⊥F FM,则 EM的长为
C． 24 5
D ．不确定
AB、BC ）
【答案】 A
12． （ 2010 福建晋江） 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到
4 个小正方形，称
为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到
7 个小正方形，称
为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到
10 个小正方形，称为
形 AB'C' D' ，边 B'C' 与 DC 交于点 O，则四边形 AB'OD 的周．长．是
A．2 2
B． 3
错误！未指定书签。 【答案】 A
C． 2 D． 1 2
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37． （ 2010 广西柳州） 如图 4，在正方形 ABCD 的外侧作等边△ ADE ，则∠ AEB 的度数为
A ．10°
3 ABCD的周长为 20 cm ， DE⊥ AB，垂足为 E， sin A=5 ，
① DE 3cm ② BE 1cm
A． 1 个 B ． 2 个
③菱形的面积为 15cm 2
C
．3 个
D
④ BD 2 10cm
．4 个
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【答案 】 C
5． （ 2010 江苏南通） 如图，菱形 ABCD 中， AB = 5，∠ BCD = 120 °，则对角线
与 1 个小正方形镶嵌而成的
正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用
x ， y 表示直角三角形的两直角边（ x y ），下列四个说法： ① x2 y2 49 ，② x y 2 ，③ 2xy 4 49 ，④ x y 9 .
其中说法正确的是 【
】
A ．①②
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④
逆时针旋转角 θ后与 △ AED 重合，则 θ的取值可能为（）A ．9Fra bibliotek° 【答案】 A
B ． 60° C．45° D． 30°
27．（ 2010 山东淄博） 如图所示，把一长方形纸片沿
MN 折叠后， 点 D ，C 分别落在 D ′，
C′的位置．若∠ AMD ′＝36°，则∠ NFD ′等于 （ A ） 144° 错误！未指定书签。 （ B ）126°
错误！未指定书签。
其中正确结论的序号是（
）
A ．①③④
B．①②⑤
C．③④⑤
D ．①③⑤
【答案】 D
11．（ 2010 山东聊城）如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点，矩形的两条边 的长分别为 3 和 4，那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（
12 A．
5
B． 6 5
一点，
BEG 60 ，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点 B 落在约片上的点 H 处，
连接 AH ，则与 BEG 相等的角的个数为
()
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A.4
B. 3 C.2
D.1
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（第 10 题）
【答案】 B
24． （ 2010 湖北襄樊） 下列命题中，真命题有（
）
（ 1）邻补角的平分线互相垂直
（ 2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形
现沿直线 EG将纸片折叠，使点 B 落在纸片上的点 H处，连接 AH，则与∠ BEG 相等的角的
个数为 ( )
A． 4
B
．3 C ．2
D
．1
错误！未指定书签。
【答案】 B
17．（ 2010 山东滨州） 如图 ,把一个长方形纸片对折两次 ,然后剪下一个角 .为了得到一个正方
形,剪刀与折痕所成的角的度数应为 ( )
A ． ∠ D 90 B ． AB CD C． AD BC D． BC CD
【答案】 D 31．（ 2010 四川自贡）边长为 1 的正方形 ABCD绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形 AB′ C′
D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（
）。
A．2－ 3 3
C．2－ 3 4
）
A． 20
B． 16
C． 12
D． 10
【答案】 A 20． （ 2010 浙江省温州 ）下列命题中，属于假命题的是 ( ▲）
A ．三角形三个内角的和等于 l80 ° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角．
【答案 】 D 21． （ 2010 浙江义乌 ）下列说法 不．正．确．的是（ ▲ ）
AC 的长是 错误！未指定书签。
A ．20 B．15
C．10 D． 5
【答案】 D
6． （ 2010 江苏盐城） 如图所示，在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC＝ 6， BD＝ 8，则此菱形
的边长为
A ．5 错误！未指定书签。 【答案】 A
B． 6
C．8
D ． 10
7． （ 2010 浙江省温州 ）下列命题中，属于假命题的是 ( ▲）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形
【答案】 D
22． （ 2010 陕西西安） 若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线长的平方和为
A ．16 B．8 【答案】 A
C．4
D ．1
23．（ 2010 江西省南昌） 如图，已知矩形纸片 ABCD ，点 E 是 AB 的中点，点 G 是 BC 上的
A ．三角形三个内角的和等于 l80 ° B ．两直线平行，同位角相等
C ．矩形的对角线相等
D
．相等的角是对顶角．
【答案 】 D
8．（ 2010 浙江省温州 ）如图， AC； BD是矩形 ABCD的对角线，过点 D作 DE／／ AC交 BC的延
长线于 E，则图中 - 与 AABC全等的 三角形共有 ( ．▲）
A ．四边形具有稳定性 C ．任意多边形的外角和是 【答案】 C
360o
B ．等边三角形是中心对称图形 D ．矩形的对角线一定互相垂直
30． （ 2010 福建泉州南安） 已知四边形 ABCD 中， ∠ A ∠ B ∠ C 90 ，如果添加
一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（
）．
（ 3）四边形的外角和等于 360 °
（4）矩形的两条对角线相等
A．1 个 【答案】 C
B．2 个
C． 3 个
D．4 个
25． （ 2010 湖北襄樊） 菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则菱形两邻角度数比为（
）
A ． 3：1
B． 4： 1
C． 5： 1
D． 6： 1
【答案】 C
26． （ 2010 四川 泸州 ） 如图 1，四边形 ABCD 是正方形， E 是边 CD 上一点，若 △ AFB 经过
B． 12. 5°
C． 15°
D ．20°
【答案】 C 38． （ 2010 广西柳州） 如图 6，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿
MN 折叠，
使点 B 落在 CD 边上的 B 处，点 A 对应点为 A ，且 B C =3 ，则 AM 的长是
A ．1. 5
B．2
C． 2. 25
D ．2. 5
A ．20
B ．18
C ． 16 【答案】 C
D ．15
3． （ 2010 安徽芜湖 ）下列命题中是真命题的是（）
A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．有两边和一角对应相等的两个三角形
全等
C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D ．两边相等的平行四边形是菱形
【答案】 C
4． （ 2010 甘肃兰州） 如图所示，菱形 则下列结论正确的个数有
C． AC＝ BD
D． AB∥ CD
15． （ 2010 福建宁德） 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个
直角三角形，展开后得到一个等腰三角形 . 则展开后三角形的周长是（
）.
3 ①
10
② 4
A ．2＋ 10
B． 2＋ 2 10
C． 12
D． 18
【答案】 B
16．（ 2010 江西）如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 的中点，点 G是 BC上的一点，∠BEG>6°0 ，
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2010 中考数学分类汇编
一、选择题
1． （ 2010 江苏苏州） 如图，在菱形 ABCD 中， DE ⊥ AB ， cos A
的值是
3
， BE=2 ，则 tan∠ DBE
5
1
A．
2
B．2
5
C．
2
5
D．
5
【答案】 B 2． （ 2010 湖南怀化） 如图２，在菱形 ABCD 中，
对角线 AC=4 ，∠ BAD=12°0 ， 则菱形 ABCD 的周长为（ ）