2022山东专升本高数三真题

2022山东专升本高数三真题
2022山东专升本高数三真题
一、选择题：
1.设复数 z 的共轭复数是 z*，若 |z+z*|=2，则 z 的模是( )
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
2.已知函数 f(x) = 3x2-2x-7,则 f (3) =( )
A. 8
B. 16
C. -8
D. -16
3.设 a，b 是两个不同的实数，则“ a >b ”是( )
A. 充要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.若 X ~ N(2,1)，则 P(-2≤X≤3)= ( )
A. 0.3487
B. 0.1513
C. 0.8413
D. 0.6587
二、填空题：
5.若 y=(2x-1)5，则 y 中对 x 的导数为____________。

6.设数列{an}满足 an+1=an +3n（n≥1），则 a3=_____________。

三、解答题：
7.(1)求实数 a，b 满足 a2+2ab+b2=0 的解集。

解：设 a，b 为实数，则有 a2+2ab+b2=0，化简得，(a+b)2=0，
即 a+b=0，故解集为{(a, b)∣a=-b}。

(2)求直线 l : ax+by+c=0的法向量n 的方向余弦值。

解：由题意得，ax+by+c=0，令向量 a=(a,b)，则法向量 n 与 a
正交，满足a·n=0，即 n=(b,-a)，故直线 l 的法向量 n 的方向余弦
值为cosα=n x /|n|=b/√(a2+b2)。