构建数学模型提高学生推理能力的实践研究

构建数学模型提高学生推理能力的实践
研究
【摘要】在小学数学教学中构建数学模型，不仅能帮助学生直观地体会到数学知识的关系结构，还能提高其数学推理能力，从而能提升其数学学习效果和促进其获得较为全面的发展。

但是，不少教师并不注重构建数学模型，多是采用说教式模式教学，不仅无法激发学生学习积极性，也阻碍了其数学学习能力与推理能力的发展。

本文主要简述了数学模型的涵义及其提高学生推理能力的可行性，并总结了几点构建数学模型提高学生推理能力的实践策略。

【关键词】数学模型；提高；推理能力
小学生的思维多属于具象思维，若教师在教学中构建数学模型进行教学，不仅契合学生的认识和思维需求，也能有效激发其学习兴趣，从而能提升其数学学习效果，还能提升其推理能力。

推理能力是指根据已知和未知的信息，推导出新的信息和结论的能力。

通过构建数学模型，学生可以在实践中锻炼推理能力，提高数学思维能力。

但在实际教学过程中，不少小学数学教师并未构建一定的数学模型进行教学，一方面是因为模型教学意识，另一方面是缺乏构建数学模型的教学方法，基于此，就需要教师转变教学思路，依据小学生的认识和思维特点合理构建数学模型，在提高学生推理能力的同时提升数学教学效果。

一、数学模型的涵义及其提高学生推理能力的可行性分析
数学模型是一种运用数理逻辑方法和数学语言建构的可视化模型，数学模型不仅能将特定的具体事物系统或特定问题中的数学关系结构反映出来，同时还能帮助学生对一个系统中各变量间内的关系的数学表达进行理解。

不少教学研究均表明，在数学教学中应用数学模型不仅能促进学生的数学思维体系得到最大程度的发展，还能提高其推理能力，从而能提升其数学学习效果。

对于教师而言，应用数学模型教学，能够将数学知识点比较直观地展现在学生的面前，从而能激发学生数学学习兴趣和帮助其更好地吸收教学知识，进而能提升数学教学质量[1]。

二、构建数学模型提高学生推理能力的实践策略
2.1利用多媒体技术构建数学模型，培养学生推理能力
推理本质上是逻辑推演，是一个从因推演到果的过程，要促进小学
生在数学学习过程中良好地进行数学知识推演，就需要教师注重培养学生的发散
思维能力（推理能力形成的基础），使其围绕相关数学知识产生尽可能多的思维
观念，并且能在推理过程中根据不同的思维观念对事物进行合理的分析和判断，
判断自身思维的合理性与正确性，从而才能得出正确的推理结论[2]。

由于小学生
的逻辑思维水平较低，若教师在教学过程中采用口头说教式模式给其讲述相关数
学知识，难以促进其思维发散，也难以激发其数学学习兴趣，从而无法全身心地
投入到数学学习中。

基于学生的这一特点，就需要教师根据学生的认知、思维水
平以及兴趣特征等，采用其易于接收且有助于其思维发散的模式教学，利用多媒
体技术构建数学模型便是一种不错的选择。

多媒体技术融合了图片、视频、动画、音频等多种媒体形式，能构建直观、形象、动态且兼具音效效果的数学模型，不
仅能激发学生的学习兴趣，还能促进其思维随着动态的画面进行无限发散，从而
有助于培养其发散思维能力，进而能锻炼和提高其逻辑思维推理能力。

例如，在《图形的运动（二）》这一课教学中，教师可用多媒体课件给学生展示一个简单
图形经过轴对称或平移变为另一张图形的过程，通过这一动态数学模型让学生直
观地了解图形通过轴对称、平移进行运动的规律，然后，教师再引导学生根据课
件展示，自主进行数学建模，尝试采用学具或纸张模拟图形通过轴对称、平移进
行运动，这样不仅能帮助学生更好地理解图形通过轴对称、平移的特征与性质，
还能提高其发散思维能力和帮助其形成推理意识的思维模式。

2.2构建思维导图式的数学模型，培养学生推理能力
思维导图是一种能表达发散性思维的实用性图形思维工具，其主要是利用认知、思维、记忆规律等用相互隶属与相关的层级图和图文并重的技巧表现出各级
主题的关系，利用其构建数学模型，不仅能培养学生具备良好的理性思维，还能
提高其推理能力[3]。

在小学数学教学中，教师可先围绕教学内容构建思维导图，
帮助学生建立知识关联和完整的知识网络体系，引导学生在教师构建的思维导图
上进行完善或补充，或自主构建教学知识相关的思维导图，这样不仅能发挥学生
学习的主观能动性，还能循序渐进地提高其推理能力。

例如，在《平行四边形和
梯形》这一课教学中，教师可建立平行四边形和梯形定义、性质、判定方法的思
维导图，通过这一思维导图能促进学生清晰地了解平行四边形和梯形之间的差异
与区别，然后，教师可让学生结合自身对本节课所学知识的理解，拓展思维导图，在此过程中，不仅能强化学生对本节课教学知识的理解和掌握，还能提高其理性
思维和推理能力。

2.3利用多元表征构建教学模式，培养学生的推理能力
任何一个图形都能描述出样式、数量、位置三个维度的内容，对于
小学生而言，在知识点的学习时引导他们应用图形进行图式推理，不仅能使其感
受到学习的趣味性，还能促进其灵活地进行推理，从而能培养和提升其推理能力。

例如，在《四则运算》这一课教学中，教师可给学生出示图1图式，让学生观察，并根据图式将若干个有联系的一步计算合并成综合算式，再利用所学的四则运算
知识来解答综合算式，通过观察，学生可得到图2所示的推导结果，这样不仅能
促进学生认识到四则运算之间的联系，还能提升其推理能力。

图
1
图2
2.4联系生活实际构建数学模型，培养学生的推理能力
数学知识来源于生活，也需要应用于生活，但是，不少小学数学
教师在教学过程中并不重视教学知识与实际生活的联系，未开展生活化教学。

由
于小学生已经具备一定的生活经验，如果教师能依据学生的生活经验，联系生活
实际构建数学模型，不仅能让简化学生数学学习难度，帮助其更好地掌握数学知
识或解答相关数学问题，还能促进其感知数学知识与实际生活密切相关，从而能
提高其数学知识应用意识和能力。

因此，教师可联系生活实际构建数学模型，帮
助学生解决实际问题。

例如，在《三位数乘两位数》这一课教学中，教师可给学
生构建这样的生活数学模型：一台面粉机每小时磨面粉155千克，一天有2班工
人进行磨面粉工作，2班工人采用两班倒的方式磨面粉，这台台面粉机一天可以
磨多少面粉，引导学生利用所学的三位数乘两位数知识解答，在解答过程中，要
根据模型中的已知条件推导计算方程，经推导，可得到155×24=3720（千克），
通过这样的教学，既培养了学生推理能力，也实现了其数学知识的迁移应用。

三、结语
数学模型是一种具象的教学工具，用于小学数学教学中，不仅能激发学生数
学学习兴趣，促进学生数学思维发展，还能提升学生思维能力。

但是，当前不少
小学数学教师缺乏构建数学模型的教学方法和策略，对此，就需要教师依据小学
生的认识和思维特点合理构建数学模型，如利用多媒体技术构建数学模型，这不
仅有助于激发学生数学学习兴趣，还能培养学生发散思维能力，从而能为其推理
能力提升奠定良好的基础；构建思维导图式的数学模型，简化学生数学学习难度，培养学生理性思维和推理能力；利用多元表征构建数学模型，引导学生根据图式
推理，不仅能促进其更好地理解数学知识之间的联系，还能培养其推理能力；联
系生活实际构建数学模型，在数学知识迁移应用中提升其推理能力和提高数学知
识应用能力。

学生通过在不同形式的数学模型中，推理能力得到进一步的发展。

【参考文献】
[1]宋欢.小学高段数学问题解决教学中渗透模型思想的教学策略研究[D].西
南大学,2022.
[2]黄玉云.小学高段数学合情推理教学策略[J].广西教育,2021(29):139-140.
[3]陈芳,李玉兰,孙丹镁.用好数学推理构建数学模型——人教版四年级下
册“四则运算”单元复习的教学实践[J].教学月刊小学版(数学),2020(06):27-30.
【本文系福建省教育科学“十四五”规划2021常规课题《构建数学模型提高学生推理能力的实践研究》编号：FJJKZX21-545阶段性研究成果。

】。