贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

A．“
”是“
”的充分不必要条件
B．函数
的最小值为2
C．当
时，命题“若
，则
”为真命题
D．命题“
，
”的否定是“
，
”
8. 根据如下样本数据得到的回归方程为
，若
，则 每增加 个单位， 就（）
A．增加 个单位 C．增加 个单位
B．减少 个单位 D．减少 个单位
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
三、解答题
17. 已知
分别是
三个内角
(1)求角 的大小.
(2)已知
，求
面积的最大值.
所对的边，且
，则关于x的不等式 .
的解集为________
18. 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下： API
空气
优
良
质量
轻微 污染
轻度 污染
中度 污染
中度 重污染
重度 污染
一、单选题
1. 已知集合 A．
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
，
，
，则
（）
B．
C．
D．
2. 若复数z满足 A．第一象限
，则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3. 已知 为等比数列，
则
（）
A．7
B．5
C．
D．
4. 已知实数x，y满足约束条件
列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重
附：
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
0.02
0.01
0.00ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.25
0.15
0.10
0.05
5
0
5
1.32
2.07
2.70
3.84
5.02
6.63
7.87
3
2
6
1
4
5
9
0.001 10.828
供暖季 非供暖季 合计
，
23. 已知函数 （Ⅰ）当
（t常数）.
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）当 时，若函数 的最小值为M，正数a，b满足
，证明
.
，
且
，则 ________
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
14. 已知等差数列 的前n项和为 ，若
，
，
，则 ________
15. 已知函数 是定义在R上的偶函数，且在
上单调递减，若
，
________
,
,则a，b，c的大小关系是
16. 已知函数 是定义域为R的奇函数，当 时，
9. 按如图所示的程序框图，若输出结果为170，则判断框内应填入的条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中 等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的 马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ）
21. 已知函数
，
.
（1）求函数 的极值；
（2）当 时，求证：
.
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
程为
.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点
，l和C交于A，B两点，求
（a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方 .
天数 4
13
18
30
9
11
15
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为
，试估
计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于400元且不超过700元的概率； （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面 度污染与供暖有关？
A．
B．
C．
D．
11. 已知双曲线 的交点为P，O为坐标原点， A．
的右焦点为 ，左、右顶点分别为 ， ，若以线段
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内 D．
12. 已知函数
满足
，则 （ ）
A．1
B．2
，若函数
与
的图像的交点为
，
，…，
，且
C．3
D．4
二、填空题
13. 若
非重度污染
重度污染
合 计
100
19. 在四棱锥 （1）求证：
中，四边形
平面
；
是矩形，平面
平面
，点 、 分别为 、 中点.
（2）若
，求三棱锥
的体积.
20. 已知中心在原点 ，焦点在 轴上的椭圆 过点
（1）求椭圆 的方程；
（2）设过定点
的直线 与椭圆 交于不同的两点
，离心率为 .
，且
，求直线 的斜率 的取值范围；
则
A．8
B．10
的最大值是（ ） C．12
5. 已知函数
的导函数
,且满足
，则
＝( )
D．14
A．
B．
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
C．1
D．
6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7. 下列判断正确的是（ ）