2022届新教材高考物理一轮复习第3章专题4牛顿运动定律的综合应用二课件ppt
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=1
0
m/s2
当滑块与木板速度相同后,两者一起向右匀速运动,不再相对滑动。
设滑块从滑上木板到共速所用时间为 t, v0-a1t=a2t
得 t=0.8 s
滑块相对于地面的位移为
1 2
x1=v0t-2a1t =1.92
木板相对于地面的位移为
1 2
x1=2a2t =0.32
m
m
则滑块相对木板滑行的最大距离为 Δx=x1-x2=1.6 m。
方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。
追本溯源如图所示,小物块放在长木板上,小物块质量为m,长木板质量为
m',小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为
μ2,现在小物块在足够大拉力F作用下运动,长木板一定会动吗?
提示 长木板不一定会动。当μ1mg<μ2(m'+m)g时,无论F多大,长木板都不
解析:(1)滑块在木板上做匀减速运动,
根据牛顿第二定律,加速度为
a= =μg=4
滑块做匀减速运动,有 v2-0 2 =2ax
将 v=0,v0=4 m/s 代入解得 x=2 m。
m/s2
(2)木板不固定,滑块仍以 a1=4 m/s2 向右做匀减速运动
木板向右做匀加速运动,有
a2=
甲
乙
考向1 水平面上的“板—块”模型问题
【典例3】 如图所示,质量m0=4 kg、长l=3 m的薄木板静置在水平地面
上,质量m=1 kg的小滑块(可视为质点)以速度v0=4 m/s从木板的左端水平
冲上木板,已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2。
(1)若木板固定,求滑块相对于木板滑行的最大距离;
t=
1 2 2
x1=2at =2
2
x2=vt= 。
传送带的位移
(2)物体从 A 到 B 运动的时间为
t
-1
+
总=
=
+ 2。
(3)当物体从 A 到 B 一直做匀加速直线运动时,所用时间最短,
所以要求传送带的速度满足 v≥ 2。
2
答案:(1)
2
2
③v0<v 时,可能一直加速,也可能先加速再匀速
①传送带较短时,滑块一直减速到达左端
②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右
端。若 v0>v,则返回时速度为 v,若 v0<v,则返回
时速度为 v0
2.倾斜传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景 1
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景 2
①可能一直匀加速
②可能先加速后匀速
③可能先以 a1 加速后以 a2 加速
知识点二
滑块滑板问题
1.模型特点
滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木
板在摩擦力的作用下发生相对滑动。
2.两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运
动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反
板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物
块始终在木板上。在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图像可
能是下列选项中的( A )
解析:设在木板与物块未达到相同速度之前,木板的加速度为a1,物块与木板
间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。对木板应用牛顿
第二定律得:
块 B 下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上,与运动方向相反,故 B
错误。对煤块 A 根据牛顿第二定律可得 μmgcos 37°+mgsin 37°=ma1,解得
a1=10 m/s2,煤块 A 达到与传送带共速的时间
0
t1=
1
=
6
10
s=0.6 s,位移
0 2
x1=2
1
=1.8 m>1 m,故不可能与传送带共速,煤块 A 一直以 a1 向下加速,到达底部的
2022
第三章
专题4 牛顿运动定律的综合应用(二)
内
容
索
引
01
第一环节
必备知识落实
02
第二环节
关键能力形成
第一环节
必备知识落实
知识点一
传送带问题
1.水平传送带模型
项目
情景 1
情景 2
情景 3
图示
滑块可能的运动情况
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
①v0>v,可能一直减速,也可能先减速再匀速
②v0=v,一直匀速
(3)v满足什么条件时物体从A到B所用时间最短?
思维点拨(1)物体从A到B做什么运动?
(2)物体什么时候改变运动状态?
提示
(1)物体先做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相同时,做匀速
直线运动。
(2)当物体速度与传送带速度相同时运动状态改变。
解析:(1)由 v=at 和 a=μg,解得
物体的位移
答案:(1)2 m
(2)1.6 m
规律方法“滑块—滑板”模型问题的分析思路
考向2 斜面上的“板—块”模型问题
【典例4】 如图所示,倾角α=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜
面上放一长l=1.8 m、质量m0=3 kg的薄木板,木板的最右端叠放一质量
解析:木箱加速的时间为
2
t= ,这段时间内木箱的位移为 x1= ,而传送带的
2
位移为 x2=vt,传送带上将留下的摩擦痕迹长为 l=x2-x1,联立各式并代入数据,
解得 l=5.2 mm,选项 A 正确。
3.如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面
静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木
(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。
思维点拨(1)当传送带顺时针转动时,物体受到的摩擦力沿斜面向上。
(2) 当传送带逆时针转动时,开始滑动摩擦力向下,再根据运动分析可知
传送带与物体速度相同后的摩擦力沿传送带向上。
解析:(1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,则物体所受滑动
(2) +
2
(3)v≥ 2
考向2 倾斜传送带问题
【典例2】 如图所示,倾角为37°,长l=16 m的传送带,转动速度v=10 m/s,
在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量m=0.5 kg的物体,已知物体与
传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(2)若木板不固定,且水平地面光滑,求滑块相对木板滑行的最大距离。
思维点拨当木板不固定时,若地面光滑,滑块的运动情况如何判断?
提示 若木板不固定,且地面光滑,我们可以分别分析物块与木板的运动情
况,分析速度相等后的位移关系,若两者位移差大于板长,滑块滑离木板;若
两者位移差小于板长,滑块不滑离木板,最后一起运动。
-μ1mg-μ2·
2mg=ma1
a1=-(μ1+2μ2)g
设物块与木板达到相同速度之后,木板的加速度为a2,
对整体有-μ2·
2mg=2ma2
a2=-μ2g,可见|a1|>|a2|
由v-t图像的斜率表示加速度大小可知,图像A正确。
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
整合构建
传送带问题(师生共研)
1.水平传送带问题
小为a1,由牛顿第二定律得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1
则有
sin37°+cos37°
a1=
=10
m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1,位移为x1,则有
10
t1= =
s=1 s,
1
10
1
x1=2a11 2 =5 m<l=16
m
在物体运动速度等于传送带速度的瞬间,有mgsin 37°>μmgcos 37°,则下
时间设为 tA,则有
1
l= aAA 2 ,解得 tA=√0.2
2
s,到达底端的速度为 vA=a1tA=
10√0.2 m/s,对煤块 B 根据牛顿第二定律可得 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2,
1
l=2aBB 2 ,解得 tB=1
解得 a2=2 m/s ,煤块 B 到达底部的时间设为 tB,则有
答案:(1)4 s
(2)2 s
方法归纳解传送带问题的思维模板
训练突破
1.(2020·广东佛山模拟)传送带广泛地应用于物品的传输、分拣、分装等
工作中。某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣,
传送带以6 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是1 m,且与水平
方向的夹角均为37°。现有两方形煤块A、B(可视为质点)从传送带顶端静
滑时重力的分力将等于物体受到的摩擦力。
考向1 水平传送带问题
【典例1】 如图所示,水平长传送带始终以v匀速运动,现将一质量为m的
物体轻放于A端,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,AB长为l,l足够长。
(1)当物体的速度达到传送带速度v时,物体的位移多大?传送带的位移多
大?
(2)物体从A到B运动的时间为多少?
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确分析。物体的速度与传
送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
特别注意:
(1)要注意物块的速度v件与传送带的速度v带的关系,包含大小与方向两个
方面。
物块的速度v件与传送带的速度v带的关系决定着物块受到摩擦力的大小
及方向。
(2)要注意物体的位移x件与传送带的长度l间的关系。这里的位移主要指
会动。
【知识巩固】
1.思考判断
(1)物块放到传送带上的受力与传送带的速度无关。( × )
(2)物块在传送带上的运动时间与传送带长度无关。( × )
(3)物块在长木板上受到的摩擦力与物块和长木板的速度大小对比有关。
( √ )
2.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当
旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀
s>tA,
所以 A 先到达底部,故 C、D 错误。煤块 A 相对于传送带的位移 ΔxA=v0tA-l
=(6√0.2-1) m,煤块 B 相对于传送带的位移 ΔxB=v0tB+l=(6+1) m=7 m,所以煤
块 A、B 在传送带上的划痕长度不相同,故 A 正确。
2
能力形成点2
“板—块”模型(师生共研)
加速运动பைடு நூலகம்随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。设传送带匀
速前进的速度为0.25 m/s,把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上,由于滑
动摩擦力的作用,木箱以6 m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上
后,传送带上将留下的摩擦痕迹约为( A )
A.5 mm
B.6 mm
C.7 mm
D.10 mm
摩擦力沿斜面向上,相对传送带向下匀加速运动,根据牛顿第二定律有:
mg(sin 37°-μcos 37°)=ma
则a=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2
根据
1 2
l=2at 得
t=4 s。
(2)传送带逆时针转动,当物体下滑速度小于传送带转动速度时,物体相对
传送带向上运动,则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大
一时刻物体相对传送带向下运动,受到传送带向上的滑动摩擦力发生突变。
设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2,则
sin37°-cos37°
a2=
=2
m/s2
x2=l-x1=11 m
1
又 x2=vt2+2a22 2 ,
解得:t2=1 s(t2=-11 s舍去)
所以t总=t1+t2=2 s。
A)
止释放,煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,下列说法正确的是(
A.煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同
B.煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反
C.煤块A比煤块B后到达传送带底端
D.煤块A运动至传送带底端时速度大小为2 m/s
解析:煤块 A 开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下,与运动方向相同,煤
整合构建
1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且
滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.位移关系:滑块由木板一端运动到另一端的过程中,滑块和木板同向运
动时,如图甲所示,位移之差Δx=x1-x2=l(板长);滑块和木板反向运动时,如图
乙所示,位移之和Δx=x1+x2=l。
的是物体做匀变速的位移。这决定着物体的运动情况。
2.倾斜传送带问题
倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情
况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。当物体速度与传送带速度相等
时,物体所受的摩擦力有可能发生突变。
我们在分析解答有关斜面上的传送带问题上要注意动摩擦因数μ与tan θ
的关系。
(1)若μ<tan θ,就意味着μcos θ<sin θ→μmgcos θ<mgsin θ,物体在沿斜面下
滑时重力的分力将大于物体受到的摩擦力。
(2)若μ>tan θ,就意味着μcos θ>sin θ→μmgcos θ>mgsin θ,物体在沿斜面下
滑时重力的分力将小于物体受到的摩擦力。
(3)若μ=tan θ,就意味着μcos θ=sin θ→μmgcos θ=mgsin θ,物体在沿斜面下
0
m/s2
当滑块与木板速度相同后,两者一起向右匀速运动,不再相对滑动。
设滑块从滑上木板到共速所用时间为 t, v0-a1t=a2t
得 t=0.8 s
滑块相对于地面的位移为
1 2
x1=v0t-2a1t =1.92
木板相对于地面的位移为
1 2
x1=2a2t =0.32
m
m
则滑块相对木板滑行的最大距离为 Δx=x1-x2=1.6 m。
方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。
追本溯源如图所示,小物块放在长木板上,小物块质量为m,长木板质量为
m',小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为
μ2,现在小物块在足够大拉力F作用下运动,长木板一定会动吗?
提示 长木板不一定会动。当μ1mg<μ2(m'+m)g时,无论F多大,长木板都不
解析:(1)滑块在木板上做匀减速运动,
根据牛顿第二定律,加速度为
a= =μg=4
滑块做匀减速运动,有 v2-0 2 =2ax
将 v=0,v0=4 m/s 代入解得 x=2 m。
m/s2
(2)木板不固定,滑块仍以 a1=4 m/s2 向右做匀减速运动
木板向右做匀加速运动,有
a2=
甲
乙
考向1 水平面上的“板—块”模型问题
【典例3】 如图所示,质量m0=4 kg、长l=3 m的薄木板静置在水平地面
上,质量m=1 kg的小滑块(可视为质点)以速度v0=4 m/s从木板的左端水平
冲上木板,已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2。
(1)若木板固定,求滑块相对于木板滑行的最大距离;
t=
1 2 2
x1=2at =2
2
x2=vt= 。
传送带的位移
(2)物体从 A 到 B 运动的时间为
t
-1
+
总=
=
+ 2。
(3)当物体从 A 到 B 一直做匀加速直线运动时,所用时间最短,
所以要求传送带的速度满足 v≥ 2。
2
答案:(1)
2
2
③v0<v 时,可能一直加速,也可能先加速再匀速
①传送带较短时,滑块一直减速到达左端
②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右
端。若 v0>v,则返回时速度为 v,若 v0<v,则返回
时速度为 v0
2.倾斜传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景 1
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景 2
①可能一直匀加速
②可能先加速后匀速
③可能先以 a1 加速后以 a2 加速
知识点二
滑块滑板问题
1.模型特点
滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木
板在摩擦力的作用下发生相对滑动。
2.两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运
动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反
板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物
块始终在木板上。在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图像可
能是下列选项中的( A )
解析:设在木板与物块未达到相同速度之前,木板的加速度为a1,物块与木板
间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。对木板应用牛顿
第二定律得:
块 B 下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上,与运动方向相反,故 B
错误。对煤块 A 根据牛顿第二定律可得 μmgcos 37°+mgsin 37°=ma1,解得
a1=10 m/s2,煤块 A 达到与传送带共速的时间
0
t1=
1
=
6
10
s=0.6 s,位移
0 2
x1=2
1
=1.8 m>1 m,故不可能与传送带共速,煤块 A 一直以 a1 向下加速,到达底部的
2022
第三章
专题4 牛顿运动定律的综合应用(二)
内
容
索
引
01
第一环节
必备知识落实
02
第二环节
关键能力形成
第一环节
必备知识落实
知识点一
传送带问题
1.水平传送带模型
项目
情景 1
情景 2
情景 3
图示
滑块可能的运动情况
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
①v0>v,可能一直减速,也可能先减速再匀速
②v0=v,一直匀速
(3)v满足什么条件时物体从A到B所用时间最短?
思维点拨(1)物体从A到B做什么运动?
(2)物体什么时候改变运动状态?
提示
(1)物体先做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相同时,做匀速
直线运动。
(2)当物体速度与传送带速度相同时运动状态改变。
解析:(1)由 v=at 和 a=μg,解得
物体的位移
答案:(1)2 m
(2)1.6 m
规律方法“滑块—滑板”模型问题的分析思路
考向2 斜面上的“板—块”模型问题
【典例4】 如图所示,倾角α=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜
面上放一长l=1.8 m、质量m0=3 kg的薄木板,木板的最右端叠放一质量
解析:木箱加速的时间为
2
t= ,这段时间内木箱的位移为 x1= ,而传送带的
2
位移为 x2=vt,传送带上将留下的摩擦痕迹长为 l=x2-x1,联立各式并代入数据,
解得 l=5.2 mm,选项 A 正确。
3.如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面
静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木
(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。
思维点拨(1)当传送带顺时针转动时,物体受到的摩擦力沿斜面向上。
(2) 当传送带逆时针转动时,开始滑动摩擦力向下,再根据运动分析可知
传送带与物体速度相同后的摩擦力沿传送带向上。
解析:(1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,则物体所受滑动
(2) +
2
(3)v≥ 2
考向2 倾斜传送带问题
【典例2】 如图所示,倾角为37°,长l=16 m的传送带,转动速度v=10 m/s,
在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量m=0.5 kg的物体,已知物体与
传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(2)若木板不固定,且水平地面光滑,求滑块相对木板滑行的最大距离。
思维点拨当木板不固定时,若地面光滑,滑块的运动情况如何判断?
提示 若木板不固定,且地面光滑,我们可以分别分析物块与木板的运动情
况,分析速度相等后的位移关系,若两者位移差大于板长,滑块滑离木板;若
两者位移差小于板长,滑块不滑离木板,最后一起运动。
-μ1mg-μ2·
2mg=ma1
a1=-(μ1+2μ2)g
设物块与木板达到相同速度之后,木板的加速度为a2,
对整体有-μ2·
2mg=2ma2
a2=-μ2g,可见|a1|>|a2|
由v-t图像的斜率表示加速度大小可知,图像A正确。
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
整合构建
传送带问题(师生共研)
1.水平传送带问题
小为a1,由牛顿第二定律得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1
则有
sin37°+cos37°
a1=
=10
m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1,位移为x1,则有
10
t1= =
s=1 s,
1
10
1
x1=2a11 2 =5 m<l=16
m
在物体运动速度等于传送带速度的瞬间,有mgsin 37°>μmgcos 37°,则下
时间设为 tA,则有
1
l= aAA 2 ,解得 tA=√0.2
2
s,到达底端的速度为 vA=a1tA=
10√0.2 m/s,对煤块 B 根据牛顿第二定律可得 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2,
1
l=2aBB 2 ,解得 tB=1
解得 a2=2 m/s ,煤块 B 到达底部的时间设为 tB,则有
答案:(1)4 s
(2)2 s
方法归纳解传送带问题的思维模板
训练突破
1.(2020·广东佛山模拟)传送带广泛地应用于物品的传输、分拣、分装等
工作中。某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣,
传送带以6 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是1 m,且与水平
方向的夹角均为37°。现有两方形煤块A、B(可视为质点)从传送带顶端静
滑时重力的分力将等于物体受到的摩擦力。
考向1 水平传送带问题
【典例1】 如图所示,水平长传送带始终以v匀速运动,现将一质量为m的
物体轻放于A端,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,AB长为l,l足够长。
(1)当物体的速度达到传送带速度v时,物体的位移多大?传送带的位移多
大?
(2)物体从A到B运动的时间为多少?
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确分析。物体的速度与传
送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
特别注意:
(1)要注意物块的速度v件与传送带的速度v带的关系,包含大小与方向两个
方面。
物块的速度v件与传送带的速度v带的关系决定着物块受到摩擦力的大小
及方向。
(2)要注意物体的位移x件与传送带的长度l间的关系。这里的位移主要指
会动。
【知识巩固】
1.思考判断
(1)物块放到传送带上的受力与传送带的速度无关。( × )
(2)物块在传送带上的运动时间与传送带长度无关。( × )
(3)物块在长木板上受到的摩擦力与物块和长木板的速度大小对比有关。
( √ )
2.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当
旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀
s>tA,
所以 A 先到达底部,故 C、D 错误。煤块 A 相对于传送带的位移 ΔxA=v0tA-l
=(6√0.2-1) m,煤块 B 相对于传送带的位移 ΔxB=v0tB+l=(6+1) m=7 m,所以煤
块 A、B 在传送带上的划痕长度不相同,故 A 正确。
2
能力形成点2
“板—块”模型(师生共研)
加速运动பைடு நூலகம்随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。设传送带匀
速前进的速度为0.25 m/s,把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上,由于滑
动摩擦力的作用,木箱以6 m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上
后,传送带上将留下的摩擦痕迹约为( A )
A.5 mm
B.6 mm
C.7 mm
D.10 mm
摩擦力沿斜面向上,相对传送带向下匀加速运动,根据牛顿第二定律有:
mg(sin 37°-μcos 37°)=ma
则a=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2
根据
1 2
l=2at 得
t=4 s。
(2)传送带逆时针转动,当物体下滑速度小于传送带转动速度时,物体相对
传送带向上运动,则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大
一时刻物体相对传送带向下运动,受到传送带向上的滑动摩擦力发生突变。
设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2,则
sin37°-cos37°
a2=
=2
m/s2
x2=l-x1=11 m
1
又 x2=vt2+2a22 2 ,
解得:t2=1 s(t2=-11 s舍去)
所以t总=t1+t2=2 s。
A)
止释放,煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,下列说法正确的是(
A.煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同
B.煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反
C.煤块A比煤块B后到达传送带底端
D.煤块A运动至传送带底端时速度大小为2 m/s
解析:煤块 A 开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下,与运动方向相同,煤
整合构建
1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且
滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.位移关系:滑块由木板一端运动到另一端的过程中,滑块和木板同向运
动时,如图甲所示,位移之差Δx=x1-x2=l(板长);滑块和木板反向运动时,如图
乙所示,位移之和Δx=x1+x2=l。
的是物体做匀变速的位移。这决定着物体的运动情况。
2.倾斜传送带问题
倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情
况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。当物体速度与传送带速度相等
时,物体所受的摩擦力有可能发生突变。
我们在分析解答有关斜面上的传送带问题上要注意动摩擦因数μ与tan θ
的关系。
(1)若μ<tan θ,就意味着μcos θ<sin θ→μmgcos θ<mgsin θ,物体在沿斜面下
滑时重力的分力将大于物体受到的摩擦力。
(2)若μ>tan θ,就意味着μcos θ>sin θ→μmgcos θ>mgsin θ,物体在沿斜面下
滑时重力的分力将小于物体受到的摩擦力。
(3)若μ=tan θ,就意味着μcos θ=sin θ→μmgcos θ=mgsin θ,物体在沿斜面下