2020高中物理 第七章 分子动理论章末复习课学案 新人教版选修3-3

第七章分子动理论
章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①6.02×1023mol－1②10－10 m ③小④高⑤斥力⑥引力⑦T＝t＋273.15 K ⑧体积⑨温度⑩总和⑪无
主题1 估算分子的大小
1．分子大小．
(1)固体、液体分子的分子模型和大小：对于固体和液体分子间距小，可认为是紧密相连的球体．
由V ＝43πr 3＝16
πd 3
，则d ＝
3
6V
π
. (2)对油膜法测分子大小：d ＝V S
.
注意：S 为单分子层，在利用坐标纸求面积时用到四舍五入．
(3)气体分子的分子模型和间距：对于气体分子间距大，通常研究分子所占空间体积，我们把分子所占空间体积作为正方体．
由V ＝d 3
，则d ＝3
V . 2．阿伏加德罗常数．
(1)N A ＝6.02×1023
mol －1
，是宏观世界和微观世界之间的桥梁． (2)固液：N A ＝M mol m 0＝ρV mol m 0＝V mol
V 0. (3)气体：N A ＝
M mol m 0＝ρV mol m 0≠V mol
V 0
. 【例1】 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： A ．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； B ．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
C ．往浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
D ．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
E ．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径． (1)以上各实验步骤中正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)．
(2)实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05%，每滴溶液的体积为0.02 mL ，描出油酸膜边缘轮廓如图所示．已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm ，则油酸膜的面积约为________m 2
(保留两位有效数字)．由以上数据，可估算出油酸分子的直径为________m(保留两位有效数字)．
解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：
准备浅水盘(C)→形成油膜(A)→描绘油膜边缘(D)→测量油膜面积(B)→计算分子直径(E)，故正确的顺序为：CADBE.
(2)油酸膜的面积约为：S ＝110×1 cm 2
＝110 cm 2
＝1.1×10－2
m. 油酸分子的直径
d ＝V S ＝0.02×0.05%mL 110
cm ＝9.1×10－8cm ＝9.1×10－10m. 答案：(1)CADBE (2)1.1×10－2
9．1×10
－10
针对训练
1．目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL ，空气的摩尔质量M ＝29×10－3
kg/mol.按标准状况计算，
N A ＝6.0×1023mol －1，试估算：
(1)空气分子的平均质量； (2)一瓶纯净空气的质量； (3)一瓶中气体分子的个数．
解析：(1)m ＝M N A ＝29×10－36.0×10
23kg ＝4.8×10
－26kg. (2)m 空＝ρV 瓶＝MV 瓶V m ＝29×10－3×500×10－622.4×10
－3
kg ＝6.5×10－4
kg. (3)分子数N ＝nN A ＝V 瓶V m ·N A ＝500×10－6×6.0×1023
22.4×10
－3
＝1.3×1022
(个)． 答案：(1)4.8×10－26
kg (2)6.5×10－4
kg
(3)1.3×1022
个
主题2 分子力与分子势能的关系
1．分子力．
(1)分子间的作用力属于短程力，其作用力只存在相近的两分子之间．分子间的距离为平衡位置时，分子间仍有引力和斥力，但是两者合力为0.当分子间距大于平衡位置距离时表现为引力，当分子间距小于平衡位置距离时表现为斥力．
(2)当距离超过10倍的平衡位置时，不存在分子力即引力和斥力都为0.所以理想气体分子间距大，超过平衡位置距离的10倍，所以理想气体不考虑分子力的作用．
2．分子力做功和分子势能．
(1)当分子力与分子速度同向时分子力做正功，动能增大，分子势能减小；当分子力与速度反向时分子力做负功，动能减小，分子势能增大．所以一分子向另一固定不动的分子靠近时，分子间距开始大于平衡间距后小于平衡位置间距，则分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，平衡位置时分子势能最小．
(2)图象．
【例2】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则( )
A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值
B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值
C．乙分子在d处势能一定为正值
D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能
解析：(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小为负值．
(2)由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间．
(3)在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．
答案：B
针对训练
2.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从A处由静止释放，下面四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
解析：速度方向始终不变，A错误；加速度与力成正比，方向相同，故B正确；乙分子势能不可能增大到正值，故C错误；乙分子动能不可能为负值，故D错误．
答案：B
统揽考情
对分子力和分子势能的考查是高考的一个小热点问题，分子势能和分子力之间存在着一定的联系，两者都与分子间的距离存在一定的关系，但对学生处理来说却容易出现混淆．另外分子动理论也是常考的一种题型，考题一般以选择题的形式出现，在高考中基本每年都会涉及该部分内容．
真题例析
(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析：由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A选项错误；分子从相距很远处开始运动，则r>r0时合力为引力，分子力做正功，分子动能大．r<r0时合力为斥力，分子力做负功，分子动能减小，B、C选项正确；由分子力做功与分子势能变化关系知，分子势能先减小，后增大，D选项错误；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之间相互转化，分子势能和动能之和不变；E选项正确．
答案：BCE
针对训练
一定质量的理想气体在升温过程中( )
A．分子平均势能减小
B．每个分子速率都增大
C．分子平均动能增大
D．分子间作用力先增大后减小
解析：对于理想气体分子间距比较大，超过了分子力的作用范围，进而分子势能认为是0，故A、D错误；温度升高分子平均动能增大，对单个分子的运动是无规则的，有的增大，也有的会减小，故B错，C对．答案：C
1．(2015·山东卷)(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
解析：由分子动理论知，混合均匀主要是由于水分子做无规则运动，使得碳粒做布朗运动；由于布朗运动的剧烈程度和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会越明显，则混合均匀的程度进行的更快，故选B、C.
答案：BC
2．以下说法正确的是( )
A．气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速率是非常小的
C．对物体做功不可能使物体的温度升高
D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关
解析：温度是大量分子平均动能的标志，气体分子温度越高，说明分子的平均动能越大；但并不能说明所有分子的运动速率都很高，仍有一部分分子的运动速率是比较小的，所以A、B选项正确；做功和热传递均可以改变物体的内能，一般情况下对物体做功是可以使物体温度升高的，C选项错误；只有理想气体的内能才只与温度有关，对于实际气体内能与温度和体积有关，不能单纯从温度上来判断，D选项错误．
答案：AB
3．(2014·北京卷)下列说法中正确的是( )
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能一定增大
D．物体温度不变，其内能一定不变
解析：物体温度是分子平均动能的标志，温度高分子平均动能大，但内能不一定大，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
4．(2016·北京卷)雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
解析：由题意知：PM10表示直径小于或等于10 μm(10－5m)的悬浮颗粒，故A错误；由题意知，PM10、PM2.5
是直径分别小于或等于10 μm 、2.5 μm 的颗粒物，在空气分子作用力的合力作用下做无规则运动，合力不可能始终大于其受到的重力，所以PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动，PM10、PM2.5的浓度随高度的增加略有减小，故C 正确，B 、D 错误．
答案：C
5．(2015·海南卷)已知地球大气层的厚度h 远小于地球半径R ，空气平均摩尔质量为M ，阿伏伽德罗常数为
N A ，地面大气压强为p 0，重力加速度大小为g .由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子
之间的平均距离为________．
解析：设大气层中气体的质量为m ，由大气压强产生，mg ＝p 0S ，即：m ＝p 0S g .分子数n ＝mN A M ＝p 0SN A Mg ＝4πR 2p 0N A
Mg
.
假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a ，
大气层中气体总体积为V ，a ＝
3
V n
，而V ＝4πR 2
h ， 所以a ＝
3
Mgh p 0N A
. 答案：4πR 2
p 0N A
Mg
3
Mgh
p 0N A。