高一数学9月月考试题(1)word版本

山西省应县 2017-2018 学年高一数学 9 月月考试题
一 . 选择题 （本大题共 12 小题，每题 5
分，共 60 分 . 在每个题给出的四个选项中， 有且只有一
项是切合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）.
1. 已知会合 A
1,2,5 ,B 1,1 ，以下结论建立的是
()
A ．
B A B ．A B A
C ．A B B
D ．A B 1
2. 已知会合 A { x | x 是平行四边形，
B
{ x | x 是矩形， C
{ x | x 是正方形，
D { x | x 是菱形，则（
）
A ．A B
B ．
C B
C ．
D C D ．A D
3. 如图，数轴上 A 、 B 两点分别对应实数 a 、b ，则以下结论正确的选项是
（ ）
A ． a b 0
B ． ab 0
C ． a b 0
D ． | a | | b | 0
B A
b
0 a 1
（第 3题）
，则图中暗影部分表示的会合是 ()
4．设全集 U ＝ Z ，会合 A ＝ {1,3,5,7,9}
，B ＝ {1,2,3,4,5}
A ． {1,3,5}
B ． {1,2,3,4,5}
C ． {2,4}
D ． {7,9}
5．函数 y
2 x
的定义域为（）
2x 2
3x
2
A ．
,2 B ．
,
1
1
,2 C ．,
1
1
,2 D ．
,
1
1
,2
2
2
2
2 2 2
6．以下五个写法，此中错误 写法的个数为 ( )
．．
① {0} ∈{0,2,3} ；② ?={0} ；③ {0,1,2} ?
{1,2,0} ；④ 0∈ ?；⑤ 0∩ ?＝ ?
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7. 若对于 x 的多项式 x 2
px 6 含有因式 x ，则方程 x 2
px 6 =0 的两根平方和为（
）
A ．
p 2
12 ．
． 13
．以上都不对
B
26C
D
x 2 1 x 1
8. 设函数 f ( x)
2
, 则 f f 3
1 =（
）
x
1
x
A ．
10
B ． 3
C ．
2
D ．
13
9
3 9
9．函数y3x2的图像向右平移 1 个单位所得图像对应函数的分析式是（）
A．y3x26x 3 B．y 3 x 12 C ．y 3x21 D ．y 3x21 10.以下各组中的两个函数是同一函数的为()
x 2x5 (1)y=
2,y=x+5.
x
(2)y=,y=.
(3)y x2
x 2 x2
. , y
x x2
2
(4)y=x,y=3x3.
(5)y=() 2,y=2x-5.
A.(1),(4)
B.(2),(3)
C.(3),(5)
D.(3),(4)
11．已知函数 f x x 1, g x x 2 2 ，则函数 y g f x( x∈2,4 )的值域为() A． [3 ，27]B ． [2 ，27]C ．[2，＋∞ ) D ．[3 ，＋∞ )
( , )1269 0 ,2230 ，则两个会合
A y y
B x Z x x
12．设x y x
的关系是（）
A．A B B．A B C．A B D．A B
二 . 填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每题 5 分 , 共 20 分 ,请将答案填写在答卷纸上)
13.x 2 10x 16 分解因式为．
21
14.已知方程2x － 3x+k=0 的两根之差为-2 2，则 k=________ ．
15.已知全集U＝ R， A＝{x R |y x }，B＝{|y x24x 5 }，则会合C U(A ∪ B) ＝________．
16.已知函数 f(x) 在 [ －1,2]上的图像以下图，则 f(x)的分析式为 ________．
三、解答题： ( 本大题共 6 个小题，共70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答
案填在答题卷上）
2x6, x2
17．（此题满分 10 分）设函数 f x
4x, x2
2x2
（ 1）在给定坐标系中，画出函数y f x 的图像（不写作法）；
（ 2）若f ( x0)= ，求x0的取值会合．
y
1
1x
18. （此题满分12 分）已知会合A＝ {x| － 3≤ x＜4} ， B＝ {x|2m － 1＜x≤ m＋ 1}.
（1）若 m=-1 时，判断 A 与 B 的关系；
（2）若 BA．务实数 m的取值范围．
19. （此题满分 12
1x21
3 ．分）（ 1）先化简，再求值：1
2x
，此中 x
x 24
（ 2）已知x 1
3,求x
3
1
x x3 的值
x
20. （此题满分 12分）已知函数 f ( x)＝ax＋b( a，b 为常数，且 a≠0)，知足 f (2)＝ 1，方程f ( x)＝x 有独一实数解．
（1）求函数f ( x) 的分析式及f [ f ( － 4)] 的值；
（ 2）若g x 1
，求 f g x的分析式及定义域．x
21. （此题满分12 分）已知抛物线y
3 x2bx 6 3经过A（2，0）．设极点为点P，与
2
x 轴的另一交点为点B．
（ 1）求b的值和点P、 B 的坐标；
（ 2）在抛物线上能否存在点M，使△ AMB的面积33, 假如存在, 试求出M点坐标，假如不存
在，试说明原因．
22.（此题满分12 分）设不等式 4 x x 2 0 的解集为会合A, 对于的不等式
x2(2 a 3) x a23a 20 的解集为会合 B.
(1)若∩ B, 务实数的取值范围；
(2)若 B(A∩ B）, 务实数的取值范围 .
高一月考一数学答案2017.9
1.D
2.B
3.C
4.C
5.D
6.D
7.C
8.A
9.A 10.D 11.B 12.B
x 1, 1 x0,
13.x 2 x 814.-2 15.{x|0＜x＜1}16.f(x)＝1
x,0 x 2
2
16.【分析】设 y 轴左边函数的分析式为 y＝ kx ＋ b(k ＞ 0，－ 1≤x≤ 0) ，把点 ( － 1,0) ， (0,1) 的
k b0,
坐标代入上式得
b1,
k1,
∴∴ y＝ x＋ 1( －1≤ x≤ 0) ．
b 1.
同理可得 y 轴右边函数的分析式为y＝－1
x(0 ＜ x≤ 2) ．2
17.解：（1）图略-------------------------------------------5
（ 2）f ( x )=x02
或
2x061
x02
------------------------------------------8 2x024x01
5
或 x012
------------------------------------------
9
解得 x0．
22
∴ x0的会合为52
2
-----------------------------------------
10 ,1,1
2
22
18.解： (1)当 m=-时， B={x|-3＜x≤ 0},又 A＝ {x|－3≤ x＜ 4}.∴由数轴知B A ------------------------4分
(2)当 B＝时 m＋ 1≤ 2m－ 1，
解得 m≥ 2，这时 BA.-------------------------------------------8
分
分
分
分分
3 2m 1,
当 B ≠ ，由 BA 得 m 1 4,
2m 1 m 1,
解得－ 1≤ m ＜ 2，
上得 m ≥－ 1.-------------------------------12
分
19. 解：（
1）原式
x 2 1 2x 4
x
2
x
2
1
x
1
2(x 2)
x 2 ( x 1)( x 1)
2 .
x 1
2
1
. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
当 x 3
，原式 = 1 6 分
x 2
2
（ 2）解：∵ x
1 3 ∴ x
1 9 ∴ x 2
1 7
x
x
x 2
∴ x
3 1 = x 1 x 2 1 2 3 7 2 15 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分
x 3 x
x
2
x
20. 解：（ 1）∵ f ( x ) ＝ ax ＋b 且 f (2) ＝ 1，∴ 2＝ 2a ＋ b .
又∵方程 f ( x ) ＝ x 有独一 数解．
∴ ax 2＋ ( b － 1) x ＝ 0( a ≠ 0) 有独一 数解．
2
1
故 ( b － 1) － 4a × 0＝0，即 b ＝ 1，又上式
2a ＋ b ＝ 2，可得： a ＝ 2，
f
( ) ＝ x
2x
-------------------------- 4
进而 ＝ ．
分
x 1 x ＋ 2
2x ＋1
－
8 4
4
∴ f ( － 4) ＝ －4＋ 2 ＝ 4，f (4)
＝ 6＝ 3，即 f [ f ( － 4)] ＝ 3.------------ 6
分
1
2
2
（ 2）
f g x
x
分
1
， --------------------------9
2 2 x 1
x
x 0
x x 0且 x
1 由
1
得定 域
--------------12
分
2x 0
2
21. 解：（ 1）∵抛物 y
3 x 2 bx 6
3A （ 2， 0），
2
∴ 0
3
6 3 ，解得 b 4
3 ， ----------------------------2 分
4 2b
2
∴抛物线的分析式为
y
3 x 2 4
3x
6 3
. 将抛物线配方，得 y
3
x
4 2 2 3 ，
2
2
∴极点 P 的坐标为（ 4，-2）. ----------------------------
4
分
令
y =0 ，得
3 x
4 2
2 3
0 ，解得 x
2, x
2 6
.
2
1
∴点 B 的坐标是（ 6， 0）.-------------------------------------------
5 分 （ 2）切合条件的点
M 存在 . -------------------------------------------
6
分
原因以下：∵ AB=4， S △ AMB 3 3 ，∴ S △AMB
1
4 y M
2 y M
，
2
又已知 S △AMB 3
3 ，∴ y M
3 3
3 3
，∴ y M
，
2
2
当
y M
3 3 时，由 3 3
3 x 2
4 3x
6 3 ，解得 x 1
4
7 , x 2
4
7 ，
2 2
2
∴ M 点坐标是（ 4
7 ， 3 3 ）或（ 4
7 ，
3
3
） ------------- 9
分
2
2
当 y M
3 3 ，由 - 3 3
3 x 2
4 3x
6 3 ，解得 x 3
3, x 4
5
2 2
2
∴ M 点坐标是（ 3， - 3
3
）或（ 5，-
3 3
） ---------------------
11
分
2
2
综上：切合条件的点 M 存在，坐标是
（ 4
7 ，
3
3
）或（4
7 ，
3
3
）或（ 3，- 3 3 ）
2
2
2
或（ 5，- 3
3
） ----------------------------------
12
分
2
22.
参照以上答案给分。