2019年秋京改版八年级数学上册第十章《分式》整章测试

初二数学《分式》整章检测题（2019、10、9）
一、填空题
1.下列各式：①3x x ②2524xy x + ③12π+ ④1mn x -中，与其他各式不同类的一个是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
2. 当a 为任何实数时，下列式子中一定有意义的一个是 （ ） A.21a a + B. 1||a C.231a a + D.1
12++a a 3. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A.a a m b b m +=+ B.a ac b bc = C.ak a bk b
= D. 22a a b b = 4. 把分式2ab b a
+中的a ，b 都扩大到原来的2倍，则分式的值( ) A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的12
D. 不变 5.下列各分式中，与分式a a b
--值相等的是（ ） A.a a b -- B. a b a - C.
a a
b + D.a b a -- 6．当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A.2322+--x x x B. 12++x x C.21-x D.
942--x x 7．下列分式是最简分式的是（ ）
A. 22x y x y -+
B.3xy y xy -
C.11m m --
D.6132m m - 8. 解分式方程
321212=-+-x x x 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A. 32=+x B. 32=-x C. )12(32-=-x x D.)12(32-=+x x
9．计算3933a b a b ab ab
+++-的结果为： （ ）
A.2123a b ab +-
B. 2123a b ab
+ C. 4a D. 2a 10.如图，若x 为正整数，则表示1
144)2(22+-+++x x x x 的值的点落在（ ）
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
二、选择题
11. 当_____x 时，式子x
x -+212没有意义. 12. 当_____x 时，x
--11的值为负数. 13. 写出一个解为1的分式方程: .
14. 不改变分式的值，把分式1234
a b a b +-的分子和分母的各项系数化为整数为_________. 15. 公式111f u v
=+中,所有字母都不为零且u f ≠则用f u v 、表示=____________. 16. 计算32y y x x
⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＝ ． 17.关于x 的方程15x x --＝102m x
-无解，则m = ． 18. 已知：1=+n m ，则代数式)(12222n m m mn m n m -⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+的值为 ． 19. 如图，点A 、B 在数轴上，它们对应的数分别为2-，
1x x +，且点A 、B 到原点的距离相等．则x 的值为__________．
20. 设10<<a
b ，则ab a b a m 24222+-=，则m 的取值范围是 ．
三、解答题
23121.+93a a a 计算：+-- 22269122.123a a a a a 计算：-+⎛⎫⋅- ⎪--⎝⎭
23. 定义b a b a =
*，求方程)2(1)3(2x x *=+*的解．
24. 解方程：
1)2)(1(31=+---x x x x
25. 先化简24816(2)22
x x x x x -+-+?-- ，再求值，其中2=x ．
26. 关于x 的分式方程
31112=----x x a x 的解为非负数，求a 的取值范围．
27. 列方程解应用题：
某高速公路正在加速建设，预计2019年底竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．
28. 设A=22312+1a a a a a a -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭
(1)化简A ；
(2)当=3a 时，记此时A 的值为(3)f ；当=4a 时，记此时A 的值为(4)f ……解关于x 的不等式：27(3)(4)(11)24
x x f f f ---≤++⋅⋅⋅⋅+，并将它的解集在数轴上表示出来.
参考答案：
一、 选择题
1.C
2. D
3. C
4.A
5.B
6.D
7.A
8.C
9.D 10.B
二、填空题
11. =2 12. 1x < 13. 1=1x （不唯一） 14. 4234a b a b +- 15. fu u f
- 16. 2
y x - 17. -8 18. 3 19. -2 20. ﹣1＜m ＜1
三、解答题
31112=(3)(3)3333a a a a a a a ++=+=+-----21.原式
2222
2222(3)31(3)(2)(3)(2)222.==(2)3(2)(3)(2)(3)a a a a a a a a a a a a a a a a a 骣--------÷ç???÷ç÷ç桫------原式
23. 解：)2(1)3(2x x *=+*，
x
x 2132=+， 34+=x x ，
1=x ，
经检验：1=x 是原方程的解，
故答案为：1=x ．
24. 解：
311(1)(2)x x x x -=--+ ∴223(1)(2)x x x x +-=-+，
2223=2x x x x \+-+-
∴1=x ，
检验：当1=x 时，(1)(2)=0x x -+，
∴原方程无解；
25. 解：原式2
42(4)()212
x x x x --=-?-- 2222
224(2)24(4+4)=2(4)(4)+4=(4)4
x x x x x x x x x x x x -----=?----=--- ∵2=x 时，
∴2±=x ，
由分式有意义的条件可知：2x =-， 13\=-
原式． 26. 解：31112=----x
x a x ， 方程两边同乘以1-x ，得
)1(312-=+-x a x ，
去括号，得
3312-=+-x a x ，
移项及合并同类项，得
a x -=4，
∵关于x 的分式方程31112=----x
x a x 的解为非负数，01≠-x ， ∴⎩
⎨⎧≠--≥-01)4(04a a ， 解得，a ≤4且a ≠3，
故答案为：a ≤4且a ≠3．
27. 解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x 千米/分钟，
则汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x 千米/分钟， 由题意，得8181361.8x x
+=． 解得1x =．
经检验，1x =是所列方程的根，且符合题意．
所以1.8 1.8x =（千米/分钟）．
答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8千米/分钟．
22221
(1)=111(2)3(3)331234
1114(4)442045
1115(5)55305627(3)(4)(11)24
271111243445561112271111112434451112
A a a
a f a f a f x x f f f x x x x 28.解：
化简得时，时，时，即+==
==+⨯====+⨯====⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯---≤++⋅⋅⋅+
---≤+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯--∴-≤-+-+⋅⋅⋅+-271124312
44
x x x x 解得原不等式的解集是--∴-≤-≤∴≤。