2015高考数学三轮冲刺 集合与函数课时提升训练(8)
高考数学三轮冲刺集合与函数课时提升训练(9)
高考数学三轮冲刺会合与函数课时提高训练（9）3、设会合 A={1 ，2} ，会合 B={1,2,3}，分别从会合 A 和 B 中随机取一个数，确定平面上一个点，记“点落在直线上为事件，若事件的概率最大，则的全部可能值为（）A．3B．4C．2 和 5D．3 和 44、对于非空会合A． B，定义运算 A B＝ {x | x∈ A∪B，且x A∩ B} ，已知两个开区间M＝（ a， b）， N＝（ c，d），此中a． b． c． d 知足 a＋ b＜ c＋ d， ab＝ cd＜ 0，则 M N等于（）A ．（ a， b）∪（ c， d）C ．（ a， d）∪（ b， c）B．（ a， c）∪（ b， d）D ．（ c， a）∪（ d， b）8、设会合A=若A B, 则实数 a,b 必知足（）A B C D9、设会合，函数且则的取值范围是A．(]B．(]C．()D．[0 ，]10、对于非空会合，定义运算：，已知，此中知足，，则A ．B ．C ．D ．13、定义在 R 上的函数知足，当时，单一递加，假如的值（）A．恒小于0 B ．恒大于0C．可能为0 D ．可正可负15、设，，则知足条件的全部实数 a 的取值范围为（）A ．0＜ a＜ 4B ．a=0C ．＜4D ．0<a17、设会合，在上定义运算：，此中为被4除的余数，，则使关系式建立的有序数对的组数为（）A．B．C．D．18、设函数内有定义，对于给定的正数，定义函数：取函数，在以下区间上单一递减的是（）A. B. C. D.20、已知函数在R上是偶函数，对随意都有当且时，，给出以下命题：①②直线图象的一条对称轴③函数在 [-9 ，-6] 上为增函数④函数在[-9，9]上有四个零点此中全部正确命题的序号为（）A．①② B ．②④ C ．①②③ D ．①②④21、已知函数, 那么对于随意的，函数y的最大值与最小值分别为（）A. B. C. D. 3， 123、定义域为D的函数 f （x）同时知足条件①常数a，b 知足 a<b，区间 [a ，b]D，②使 f （ x）在 [a ， b] 上的值域为 [ka ， kb] （ k∈ N+），那么我们把 f （x）叫做 [a ， b] 上的“ k 级矩阵”函数，函数 f （ x） =x3是 [a ， b] 上的“ 1 级矩阵” 函数，则知足条件的常数对（a，b）共有（）A．1对B．2对C．3 对D．4对24、定义区间的长度均为n- m，此中 m<n，已知对于 x 的不等式组的解集组成的各区间的长度和为5，则实数t 的取值范围是（）A．B．C．D．25、已知函数互不相等，则则的取值范围是（） A ．（ 1，10） B ．（ 1，e）C．（ e，e＋ 1） D ．（ e，）26、已知,,（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，试确立实数的取值范围27、已知函数f ( x) ＝x2＋ 4ax＋ 2a＋ 6.(1) 若函数f ( x) 的值域为 [0 ，＋∞ ) ，求a的值； (2) 若函数f ( x) 的函数值均为非负数，求 g( a)＝2－ a| a＋3|的值域．28、已知函数，则以下说法正确的选项是（写出全部正确命题的序号）①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有 2 个实数根；④在R上恒建立．29、已知函数是偶函数，当时，，且当时，恒建立，则的最小值是31、已知是定义域为R 的偶函数，且,。
高考数学三轮冲刺：集合与函数课时提升训练(1)(含答案)
集合与函数（1）1、已知定义在R上的函数满足：①②当时，；③对于任意的实数均有。
则．2、定义域为R的函数的值域为，则m+n=__________．3、已知定义在R上的函数=__________．4、已知定义在R上的奇函数，且在区间上是增函数，若方程=________．5、若函数的定义域为，则的取值范围为_______.6、设函数，则实数a的取值范围为。
7、设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，。
则___________.8、已知集合,且若则集合最多会有_ __个子集.9、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为10、设是定义在上的奇函数，当时，，则A. B. C.１ D.３11、已知上的减函数，那么a的取值范围是（）A． B． C．（0，1） D．12、已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是A.(1,+)B.C.D.(1,3 )13、已知函数是奇函数，是偶函数，且=A.-2B.0C.2D.314、函数的图象关于（）A．y轴对称 B．直线对称 C．点（1，0）对称 D．原点对称15、定义行列式运算：所得图象对应的函数是偶函数，的最小值是（） A． B．1 C． D．216、用表示以两数中的最小数。
若的图象关于直线对称，则t的值为（）A．—2 B．2 C．—1 D．117、若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．18、已知函数，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；C．该函数在定义域内单调递减；D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合19、已知=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则(2010-3)的值为 ( )A.-3B. -5C. 3D.520、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）21、已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a n}是等差数列，a3＞0，则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )A．恒为正数 B．恒为负数C．恒为0 D．可正可负22、f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是（）A．f（x）+ f（－x） B．f（x）－f（－x） C．f（x）·f（－x） D．23、若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个24、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（） A．6 B．7 C．8 D．925、设则的值为（）26、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）27、若函数, 则该函数在上是( )单调递减无最小值单调递减有最小值单调递增无最大值单调递增有最大值28、设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是（）A． B．（1，+∞） C． D．（-1，+∞）29、已知二次函数满足条件：①对任意x∈R,均有②函数的图像与y=x相切．(1)求的解析式；(2) 若函数，是否存在常数t (t≥0)，当x∈[t,10]时，的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注：的区间长度为)．30、设函数f（x）＝ka x－a－x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．⑴若f（1）＞0，试求不等式f（x2＋2x）＋f（x－4）＞0的解集；⑵若f（1）＝，且g（x）＝a2x＋a－2x－2mf（x）在[1，＋∞）上的最小值为－2，求m的值．31、已知函数为偶函数．(1)求的值;(2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．32、已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。
2015年高考数学(理)三轮冲刺模拟：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数_Word版含新题解析
集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f (x )为奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．22． “φ＝π”是“曲线y ＝sin(2x ＋φ)过坐标原点”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3．设a ＝log 0.32，b ＝log 0.33，c ＝20.3，d ＝0.32，则这四个数的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜dD ．d ＜c ＜a ＜b4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A ．y ＝cos 2x ，x ∈R B ．y ＝log 2|x |，x ∈R 且x ≠0 C ．y ＝e x －e －x2，x ∈R D ．y ＝x 3＋1，x ∈R5．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x ＋2y －5≤0，x －y －2≤0，x ≥0，则目标函数z ＝2x ＋3y ＋1的最大值为( )A ．11B ．10C ．9D ．8.56．设f (x )＝⎩⎨⎧2e x －1， x ＜2，log 3(x 2－1)，x ≥2，则不等式f (x )＜2的解集为( ) A ．(10，＋∞) B ．(－∞，1)∪[2，10) C ．(1,2]∪(10，＋∞)D ．(1，10)7．函数y ＝x cos x ＋sin x 的图象大致为()8．若S 1＝⎠⎛12x 2d x ，S 2＝⎠⎛121x d x ，S 3＝⎠⎛12e x d x ，则S 1，S 2，S 3的大小关系为( )A ．S 1<S 2<S 3B ．S 2<S 1<S 3C ．S 2<S 3<S 1D ．S 3<S 2<S 19．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b )，其全程的平均时速为v ，则( ) A ．a <v <ab B ．v ＝ab C.ab <v <a ＋b 2 D ．v ＝a ＋b210．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图象如图1所示，则下列结论中一定成立的是()图1A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．已知第一象限的点(a ，b )在直线2x ＋3y －1＝0上，则代数式2a ＋3b 的最小值为________．12．已知符号函数sgn(x )＝⎩⎨⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，则函数f (x )＝sgn(ln x )－ln 2x 的零点个数为________．13．已知y ＝f (x )＋x 2是奇函数，且f (1)＝1，若g (x )＝f (x )＋2，则g (－1)＝________. 14．定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎨⎧log 2(1－x )，x ≤0，f (x －1)－f (x －2)，x ＞0，则f (2 013)＝________.15．已知函数f (x )的导数f ′(x )＝a (x ＋1)(x －a )，若f (x )在x ＝a 处取得极大值，则a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)已知集合A ＝{y |y 2－(a 2＋a ＋1)y ＋a (a 2＋1)＞0}，B ＝{y |y ＝12x 2－x ＋52，0≤x ≤3}．（1）若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；（2）当a 取使不等式x 2＋1≥ax 恒成立的a 的最小值时，求(∁R A )∩B .17．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x＋k ·2－x，k ∈R . （1）若函数f (x )为奇函数，求实数k 的值；（2）若对任意的x ∈[0，＋∞)都有f (x )＞2－x 成立，求实数k 的取值范围．18．(本小题满分12分)(2013·北京高考)设L 为曲线C ：y ＝ln xx在点(1,0)处的切线． （1）求L 的方程；（2）证明：除切点(1,0)之外，曲线C 在直线L 的下方．19．(本小题满分12分)(2013·济南模拟)已知函数f (x )＝13ax 3＋(a －2)x ＋c 的图象如图2所示．图2（1）求函数y ＝f (x )的解析式； （2）若g (x )＝kf ′(x )x－2ln x 在其定义域内为增函数，求实数k 的取值范围．20．(本小题满分13分)(2013·烟台模拟)某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k 米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k 元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x 米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋(128x ＋20)x 25k 元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y 元．（1）试写出y 关于x 的函数关系式，并写出定义域； （2）当k ＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？21．(本小题满分14分)(2013·鄂州模拟)已知函数f (x )＝13x 3－ax ＋1. （1）求x ＝1时，f (x )取得极值，求a 的值； （2）求f (x )在[0,1]上的最小值；（3）若对任意m ∈R ，直线y ＝－x ＋m 都不是曲线y ＝f (x )的切线，求a 的取值范围．参考答案AABBB BDBAD 11. 25 12.2 13.－1 14.0 15.(－1,0)16.【解】 A ＝{y |y ＜a 或y ＞a 2＋1}，B ＝{y |2≤y ≤4}．(1)当A ∩B ＝∅时，⎩⎨⎧a 2＋1≥4，a ≤2，∴3≤a ≤2或a ≤－ 3.∴a 的取值范围是(－∞，－3]∪[3，2]． (2)由x 2＋1≥ax ，得x 2－ax ＋1≥0， 依题意Δ＝a 2－4≤0，∴－2≤a ≤2.∴a 的最小值为－2.当a ＝－2时，A ＝{y |y ＜－2或y ＞5}． ∴∁R A ＝{y |－2≤y ≤5}．∴(∁R A )∩B ＝{y |2≤y ≤4}．17.【解】 (1)∵f (x )＝2x ＋k ·2－x 是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )，x ∈R ， 即2－x ＋k ·2x ＝－(2x ＋k ·2－x )，∴(1＋k )＋(k ＋1)·22x ＝0对一切x ∈R 恒成立，∴k ＝－1. (2)∵x ∈[0，＋∞)，均有f (x )＞2－x，即2x ＋k ·2－x＞2－x成立， ∴1－k ＜22x对x ≥0恒成立，∴1－k ＜(22x)min ， ∵y ＝22x 在[0，＋∞)上单调递增，∴(22x )min ＝1，∴k ＞0. ∴实数k 的取值范围是(0，＋∞)．18.【解】 (1)设f (x )＝ln xx ，则f ′(x )＝1－ln x x 2. 所以f ′(1)＝1，所以L 的方程为y ＝x －1.(2)证明：令g (x )＝x －1－f (x )，则除切点之外，曲线C 在直线L 的下方等价于g (x )>0(∀x >0，x ≠1)． g (x )满足g (1)＝0，且g ′(x )＝1－f ′(x )＝x 2－1＋ln x x 2.当0<x <1时，x 2－1<0，ln x <0，所以g ′(x )<0，故g (x )单调递减； 当x >1时，x 2－1>0，ln x >0，所以g ′(x )>0，故g (x )单调递增． 所以，g (x )>g (1)＝0(∀x >0，x ≠1)． 所以除切点之外，曲线C 在直线L 的下方． 19.【解】 (1)∵f ′(x )＝ax 2＋a －2，由图可知函数f (x )的图象过点(0,3)，且f ′(1)＝0.得⎩⎨⎧ c ＝3，2a －2＝0，即⎩⎨⎧c ＝3，a ＝1.∴f (x )＝13x 3－x ＋3. (2)∵g (x )＝kf ′(x )x －2ln x ＝kx －k x －2ln x ，∴g ′(x )＝k ＋k x 2－2x ＝kx 2＋k －2xx 2.∵函数y ＝g (x )的定义域为(0，＋∞)，∴若函数y ＝g (x )在其定义域内为单调增函数，则函数g ′(x )≥0在(0，＋∞)上恒成立，即kx 2＋k －2x ≥0在区间(0，＋∞)上恒成立．即k ≥2x x 2＋1在区间(0，＋∞)上恒成立．令h (x )＝2xx 2＋1，x ∈(0，＋∞)，则h (x )＝2x x 2＋1＝2x ＋1x≤1(当且仅当x ＝1时取等号)．∴k ≥1. ∴实数k 的取值范围是[1，＋∞)．20.【解】 (1)设转盘上总共有n 个座位，则x ＝k n 即n ＝kx ，y ＝3k 2x ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋(128x ＋20)x 25k 2x ，定义域⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪0＜x ≤k 2，k x ∈Z . (2)y ＝f (x )＝k 2⎝ ⎛⎭⎪⎫5x ＋(128x ＋20)25，y ′＝－125＋64x 3225x2k 2，令y ′＝0得x ＝2516.当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，2516时，f ′(x )＜0，即f (x )在x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，2516上单调递减，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫2516，25时，f ′(x )＞0，即f (x )在x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫2516，25上单调递增， y 的最小值在x ＝2516时取到，此时座位个数为502516＝32个．21.【解】 (1)因为f ′(x )＝x 2－a ，当x ＝1时，f (x )取得极值，所以f ′(1)＝1－a ＝0，a ＝1. 又当x ∈(－1,1)时，f ′(x )＜0，x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )＞0， 所以f (x )在x ＝1处取得极小值，即a ＝1符合题意． (2)当a ≤0时，f ′(x )＞0对x ∈(0,1)成立，所以f (x )在[0,1]上单调递增，f (x )在x ＝0处取最小值f (0)＝1，当a＞0时，令f′(x)＝x2－a＝0，x1＝－a，x2＝a，当0＜a＜1时，a＜1，x∈(0，a)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，x∈(a，1)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，所以f(x)在x＝a处取得最小值f(a)＝1－2a a 3.当a≥1时，a≥1，x∈[0,1]时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，所以f(x)在x＝1处取得最小值f(1)＝43－a.综上所述，当a≤0时，f(x)在x＝0处取最小值f(0)＝1；当0＜a＜1时，f(x)在x＝a处取得最小值f(a)＝1－2a a 3；当a≥1时，f(x)在x＝1处取得最小值f(1)＝43－a.(3)因为∀m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，所以f′(x)＝x2－a≠－1对x∈R成立，只要f′(x)＝x2－a的最小值大于－1即可，而f′(x)＝x2－a的最小值为f(0)＝－a，所以－a＞－1，即a＜1.所以a的取值范围是(－∞，－1)．。
高考数学三轮冲刺：集合与函数课时提升训练(8)(含答案)
集合与函数（8）1、已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是A．B．C． D．2、已知,则为( )A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关3、前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于(A) 126 (B) 360 (C) 369 (D) 4954、若定义在上的偶函数在上是增函数，且，那么不等式在上的解集为（）5、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（）6、设，下列四个结论（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]9、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围（）（A）（B）（C）（D）10、方程sinx解的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8．11、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A． B． C． D．12、图3中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（）13、定义函数，．若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知，，则在上的算术平均数为（）（A）（B）（C）（D）14、已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.15、若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。
如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16、已知定义在上的函数．则下列结论中，错误的是(A) (B)函数的值域为(C)对任意的，不等式恒成立(D)将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列17、定义在上的函数满足，则的值为(A) (B)(C) (D)18、若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（）．，．，．，．，19、已知是函数的零点，若的值满足（）A．B． C． D．的符号不能确定21、奇函数是定义在上的增函数，若实数满足不等式，则的取值范围是A． B．C． D．22、已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（）A．B． C．D．前三个判断都不正确23、已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（） A． B．1 C．－1 D．－1004.524、设函数为奇函数，则．25、已知，是方程的根，则= ．26、已知奇函数对任意实数满足且当时，，则在区间上，不等式的解是_________________。
2015高考(理科数学)冲刺模拟试卷2.pdf
24．（本小题满分 10 分）选修 4—5，不等式选讲
已知函数 f (x) =| x −1| + | x − a |
（1）若 a=1，解不等式 f (x) 2 ；
（2）若 a 1,x R, f (x)+ | x −1| 2，求实数 a 的取值范围
2015 高考冲刺卷二答案
一、DADCA ACCCD DD
二、13.
14. 5 15.e 2 -2
学海无涯
16.
18.解：设事件 A ={甲做对}，事件 B ={乙做对}，事件 C ={丙做对}，由题意知，
P(A) = 1 ,P(B) = m,P(C) = n . 2
（Ⅰ） 由题意知 P( = 0) = P(ABC) = 1 (1 − m)(1 − n) = 1 ，
且 QB ⊥ PB,则动点Q的运动轨迹为（ ）
A .圆
B.椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
9．已知函数
sin x(0 f (x) = log2014 x(x
x 1) ，若 1)
a、b、c 互不相等，且
f (a) =
f (b) =
f (c) ，则
a＋b＋c
的取值范围是
（）
A．（1，2014）
B．（1，2015）
∴ E( ) = 0 P( = 0) +1 P( = 1) + 2 P( = 2) + 3 P( = 3) = 13 = 12E( ) −10 = 3 12
故
(1− 2 | x |)dx =
−
3
(1− 2 | x |)dx =
−3
0
(1+ 2x)dx +
−3
3
山东省2015届高三冲刺模拟(三)数学(理)试题(有答案)
绝密★启用前 试卷类型A山东省2015年高考模拟冲刺卷（三）理科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知()(){}3,3,,202y Mx y N x y ax y a x ⎧-⎫===++=⎨⎬-⎩⎭且∅=⋂N M ，则a =（ ）A ．-6或-2B ．-6C ．2或-6D ．22、设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若l α∥，m α⊥，则l ⊥mB ．若l ⊥m ，//m α则l α⊥C ．若l ⊥m ，m α⊥,则//l αD ．若//l α,//m α则//l m3、已知向量()2,8a b +=-，()8,16a b -=-，则a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．6365B ．6365-C ．6365±D ．5134、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A ．48种B ．72种C ．78种D ．84种5、在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若112(2)m m m a a a m +-⋅=≥，数列{}n a 的前n 项积为n T ，若21512m T -=，则m 的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 6、已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线221x y m+=的离心率为（ ）A ．3B ．2 C．23D．27、由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥≤0200x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式⎩⎨⎧-≥+≤+21y x y x 确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为（ ）A ．81 B ．41 C ．43 D ．878、已知正实数,x y 满足24x y xy ++=，若对任意满足条件的,x y 都有2()1()0x y m x y ++-+≥恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）ABCD9、已知函数13()ln 144=-+-f x x x x，()g x ＝2x －2bx ＋4，若对任意1x ∈（0，2），存在2x ∈[1，2]，使1()f x ）≥2()g x ，则实数b 的取值范围是 （ ）A ．17(2,]8B ．[1，＋∞]C ．17[,)8+∞ D ．[2，＋∞] 10、已知方程|cos(|2x k xπ-=在（0，+∞）上有两个不同的解a ，b （a ＜b ），则下面结论正确的是（ ）A ．sina=acosbB ．sina=-acosbC ．cosa=bsinbD ．sinb=-bsina第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 ．12、函数)0(cos sin ≠-=ab x b x a y 的图像的一条对称轴为4π=x ,则以),(b a a =为方向向量的直线的倾斜角为 ．13、已知点A （1，－1），B （3,0），C （2,1）．若平面区域D 由所有满足AP →＝λAB →＋μAC →（1≤λ≤2,0≤μ≤1）的点P 组成，则D 的面积为 ． 14、已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图像如图，令),6(πn f a n =则=++++2014321a a a a ．15、给出下列四个命题：①ABC ∆中，A B >是sinsin A B >成立的充要条件；②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥； ③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >；④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称．其中所有正确命题的序号为 ．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）已知函数)0(2sin 2)sin(3)(2>+-=ωωωm xx x f 的最小正周期为π3,当],0[π∈x时，函数)(x f 的最小值为0． （Ⅰ）求函数)(x f 的表达式；（Ⅱ）在AB C ∆中，若A C A B B C f sin ),cos(cos sin 2,1)(2求且-+==的值．如图，多面体ABCDEF 中，,,BA BC BE 两两垂直，且EF AB ∥，BE CD ∥，2AB BE ==，1BC CD EF ===．（Ⅰ）若点G 在线段AB 上，且3BG GA =，求证：ADF 平面∥CG ； （Ⅱ）求直线DE 与平面A DF 所成的角的正弦值；（Ⅲ）求锐二面角A DF B --的余弦值．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为321 ,, 432，乙队每人答对的概率都是23．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．已知数列{n a }的前n 项和1122n *nn S a ()(n N )-=--+∈，数列{n b }满足n b =2n n a ．（I ）求证数列{n b }是等差数列，并求数列{n a }的通项公式； （Ⅱ）设2n n n c log a =，数列{22n n c c +}的前n 项和为Tn ，求满足2521*n T (n N )<∈的n 的最大值。
高考数学三轮冲刺集合与函数课时提升训练(4).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作集合与函数（4）2、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是 A．若a与b共线，则a⊙b =0 B．a⊙b =b⊙aC．对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|229、规定符号表示一种运算，即其中、；若，则函数的值域；35、已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是__________________；36、已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.37、集合，，若，则实数的取值范围是：．38、已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，都有成立，求实数的取值范围.39、已知函数.(Ⅰ) 求的最小值及相应的值；(Ⅱ) 解关于的不等式：.40、已知两个集合,命题：实数为小于6的正整数，命题：A是B成立的必要不充分条件.若命题是真命题，求实数的值.2、【答案】B【解析】由定义知：a⊙b= mq－np：所以选项A正确；又b⊙a=pn-mq≠a⊙b= mq－np，所以选项B错误；（a）⊙b=，(a⊙b)= ( mq－np)= 所以对任意的R，有（a）⊙b=（a⊙b），选项C正确；（a⊙b）2+（a·b）2=( mq－np)2+( mp+nq)2=|a|2|b|2=，所以（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2，因此D正确。
29、 35、（，+∞）U（－∞，1） 36、 37、解析：（1）当时，，满足.故符合（2）当时，，对于集合,考虑：①若，即时，，满足.故符合②若，即时，考虑函数，由于其对称轴，结合图像可知：不可能成立.故舍去.（3）当，，考虑函数，结合图像可知：要使成立，则必有且，但是由于，矛盾！故舍去。
综上可得：38、【解析】（Ⅰ）的定义域是，. （1）当时，成立，的单调增区间为；（2）当时，令，得，则的单调增区间是. 令,得，则的单调减区间是. 综上所述，当时，的单调增区间为；当时，的单调减区间是，的单调增区间是. （Ⅱ）当时，成立，.当时，成立，即时，成立.设，所以=.当时，，函数在上为减函数；时，，函数在上为增函数. 则在处取得最小值，. 则.综上所述，时，成立的的范围是.39、解：(Ⅰ) 故等号成立条件：故当时,(Ⅱ)(1)当时,解集为；(2)当时,解集为.40、。
2015年全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题2 不等式、函数与导数 第2讲 函数及其图象与性质(A卷)理
专题2 不等式、函数与导数第2讲 函数及其图象与性质（A 卷）一、选择题（每题5分，共65分）1. （2015·山东省实验中学第二次考试·4）已知函数()f x 的定义域为()()32,11aa f x -++，且为偶函数，则实数a 的值可以是（ ） A.23B.2C.4D.62．（2015·武清区高三年级第三次模拟高考·2）函数)2(log )(22+=x x f ，[]6,2-∈x 的值域为（ ）（A ）[]3,2 （B ）[]3,1 （C ）[]8,4 （D ）[]8,23．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·7)已知函数133, (1),()log ,(1),x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则(2)y f x =-的大致图象是 （ ）4．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·5)若则下列不等式成立的是（ ）5．(2015·聊城市高考模拟试题·3)下列函数中，满足()()()f xy f x f y =的单调递增函数是（ ）A ．()3f x x =B ．()1f x x -=-C ． ()2log f x x =D ．()2x f x =6. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·4)已知()()F x f x x =-是偶函数，且()()212f f =-=，则（ ）A.4B.2C. 3-D. 4-7．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·6）设函数()()()01x x f x a ka a a -=->≠-∞+∞且在，上既是奇函数又是减函数，则()()log a g x x k =+的图象是（ ）8.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·9）9．（2015·陕西省安康市高三教学质量调研考试·9）下列三个数，大小顺序正确的是（ ）10．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·8)指数函数xb y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭与二次函数()22,y ax bx a R b R =+∈∈在同一坐标系中的图象可能的是（ ）11. （2015·山东省实验中学第二次考试·8）定义在R 上的偶函数满足()()3311,0222f x f x f f ⎛⎫⎛⎫+=--==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且，则()()()()1232014f f f f +++⋅⋅⋅+的值为（ ）A.2B.1C.0D.2-12. （2015·山东省实验中学第二次考试·10）函数()f x =质：①()f x 的图象是中心对称图形： ②()f x 的图象是轴对称图形；③函数()f x 的值域为)+∞； ④方程()()1ff x =.上述关于函数()f x 的描述正确的是（ ）A.①③B.③④C.②③D.②④13. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·10)如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”.若函数()21322f x x x =-+是区间I 上“缓增函数”，则“缓增区间”I 为（ ）A. [)1,+∞B. ⎡⎣C. []0,1D. ⎡⎣二、非选择题（共35分） 14.(2015·成都三诊·11)15. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·7)设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,4,0,log )(2x x x x f x ，则))1((-f f 的值为 .16．(2015·启东中学高三第二学期期初调研测试·1)已知集合A ＝{x |log 2x ≤2}，B ＝(－∞，a )，若A ⊂B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝ ▲ ．17.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·12）18．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·14）已知a ，t 为正实数，函数f (x )＝x 2－2x ＋a ，且对任意的x ∈[0，t ]，都有f (x )∈[－a ，a ]．若对每一个正实数a ，记t 的最大值为g (a )，则函数g (a )的值域为 ．19．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·8）已知常数0a >，函数()(1)1af x x x x =+>-的最小值为3，则a 的值为 20. （2015·山东省实验中学第二次考试·15）设函数()ln f x x =，有以下4个命题： ①对任意的()()()1212120,22f x f x x x x x f ++⎛⎫∈+∞≤⎪⎝⎭、，有； ②对任意的()()()121221211,x x x x f x f x x x ∈+∞<-<-、，且，有； ③对任意的()()()12121221,x x e x x x f x x f x ∈+∞<<、，且，有； ④对任意的120x x <<，总有()012,x x x ∈，使得()()()12012f x f x f x x x -≤-.其中正确的是______________________（填写序号）.第2讲 函数及其图象与性质（A 卷）参考答案与详解1.【答案】B【命题立意】本题旨在考查函数的奇偶性【解析】因为函数f （x+1）为偶函数，则其图象关于y 轴对称，而函数f （x ）的图象是把函数f （x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f （x ）的图象关于直线x=1对称．又函数f （x ）的定义域为（3-2a ，a+1），所以（3-2a ）+（a+1）=2，解得：a=2．【易错警示】注意函数f （x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f （x ）的图象是把函数f （x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f （x ）的定义域（3-2a ，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a 的值． 2.【答案】B【命题立意】本题主要考查函数的值域计算.【解析】因为[]6,2-∈x ，所以2(2)[2,8]x +∈，故22()log (2)[1,3]f x x =+∈. 3.【答案】A【命题立意】本题旨在考查分段函数及其图象，函数的解析式．【解析】由题可得y=f （2－x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-1),2(log 1,3312x x x x ，故函数y=f （2－x ）仍是分段函数，且以x=1为界分段，只有选项A 符合条件． 4.【答案】D【命题立意】构造合适的函数，利用单调性比较函数值大小．【解析】对于（A ）考查幂函数(0)y x αα=>在(0,)+∞是增函数，故x x a b >，A 错；对于（B ）考查指数函数(01)x y a a =<<在(0,)+∞是减函数，故a b x x < ，B 错；对于（C ）考查对数函数log (01)a y x a =<<在(0,)+∞是减函数，故2log log log x x x a b <=，C 错，选D ．【易错警示】函数概念不清，将指数函数与幂函数搞混，导致出错． 5.【答案】A【命题立意】本题主要考查函数的基本运算及单调性的应用。
高考数学三轮冲刺集合与函数课时提升训练(2).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作集合与函数（2）1、已知函数，若，且，则的取值范围为。
2、设集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠∅.(1)求b的取值范围；(2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值为9，求b的值．3、设（1）若不等式的解集为，求a的值；（2）若，，求的取值范围。
4、已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.5、）已知命题P：函数是R上的减函数。
命题Q：在时，不等式恒成立。
若命题“”是真命题，求实数的取值范围。
6、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围．7、定义在R上的单调函数满足且对任意都有．（1）求证为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．8、已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是A． B．C．D．9、设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正确的式子编号是________．(写出所有符合要求的式子编号)10、下列对应中，是从集合A到集合B的映射的是________．(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝，B＝，f：a→b＝；(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；(4)A＝{平面α内的矩形}，B＝{平面α内的圆}，f：作矩形的外接圆．11、已知函数，a∈（2，+∞）；，b∈R（1）试比较与大小；（2）若.12、，且，且恒成立，则实数取值范围是13、已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有．又函数满足：对任意的，都有成立，当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围_______________．14、设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________15、(理科)已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为____.16、(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________.17、若f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（0,3）和B（3,1），则不等式|f（x11|<2的解集为__________18、函数是定义在R上的增函数，的图像过点和点__ ____时，能确定不等式的解集为．19、设是周期为2的奇函数，当时，=，则=________20、已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1 , 0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是____▲_____ 21、已知函数为常数)，若f(ln2)=0，则f(ln)=______．22、设是周期为2的奇函数，当时，,则23、已知集合M＝{x|>0，x∈R}，N＝{ y |, x∈R }，则M∩ N等于( )A．{ x |} B．{x|1x<2} C．{x|x>2} D．{x|x>2或x<0}24、设集合，则( )A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}25、定义运算：，则函数的图象是：26、已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0, a,b R }则a+b＝A、0或1 B、C、D、或27、函数y=的值域是A.[ ,+) B. [,1) C.(0,1) D.[,1〕28、设非空集合满足，当时，有，给出如下三个命题：①若,则；②若，则；③若l=，则，其中正确命题是（）A．①②③B．①② C．②③ D．①③29、定义在R上的函数满足，．当x∈时，，则的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2 30、已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（）A． B．1 C．－1 D．－1004.5 31、已知函数是偶函数，上是单调减函数，则A. B. C. D.32、若，函数的图像可能是（）33、设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（）A．函数一定是个偶函数 B．一定没有最大值C．区间一定是的单调递增区间 D．函数不可能有三个零点34、已知函数在上为奇函数，且满足，当时，则的值是（）A．1 B． C．2 D．35、已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为（）A． B． C． D．36、设定义域为的函数满足且，则的值为）A． B． C．D．37、定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有A. B. C. D.38、设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负39、设全集U＝R （1）解关于的不等式（R）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛｝，若C U恰有3个元素,求的取值范围．40、已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若都有，求实数m的取值范围.1、 2、3、解：（Ⅰ）f(x)＝其图象如下：4、解：（Ⅰ）原不等式等价于或解之得.即不等式的解集为（Ⅱ）.，解此不等式得. 分5、解： P：函数是R上的减函数，，……3分故有。
高考数学三轮冲刺集合与函数课时提升训练(3).docx
集合与函数（3）1、已知集合M=，集合N=，则 A． B．C． D．2、对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B）， A÷B={x|x=，，若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为 A． B． C． D．3、已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若存在x0∈B，x0A 则实数b的取值范围是A B b<0或 C D10、．已知a>b，二次三项式对于一切实数x恒成立．又，使成立，则的最小值为（） A．1 B． C．2 D．211、定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A． B． C． D．13、已知函数是定义在（－1，1）上的奇函数,且.(1)求a,b的值；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范围.16、已知函数满足,对于任意R都有,且,令.求函数的表达式；求函数的单调区间；（3）研究函数在区间上的零点个数。
21、已知函数，其中常数a > 0．(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值．22、对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类P数对”．设函数的定义域为，且．（1）若是的一个“P数对”，求；（2）若是的一个“P数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；（3）若是增函数，且是的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．①与+2；②与．23、已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；（2）；（3）若，，，则有；（Ⅰ）证明在上为增函数；（Ⅱ）若对于任意，总有，求实数的取值范围；（Ⅲ）比较与1的大小，并给与证明；24、已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数. (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.28、已知函数在R上是偶函数，对任意都有当且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数②直线x=-6是图象的一条对称轴③④函数在上有四个零点。
高考数学三轮冲刺 集合与函数课时提升训练(5)
集合与函数（5）3、已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是A．{2,4,6,8,…} B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…} D．N* 4、已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2 B．3 C．4 D．0 5、定义在R上的函数具有下列性质：①；②；③上为增函数.对于下述命题，正确命题的个数为①为周期函数且最小正周期为4②的图象关于y轴对称且对称轴只有一条③在上为减函数A.0B.1C.2D. 38、的值域为A．[2，+） B．（—，] C．（0，] D．[0，]15、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A．0 B． C．1 D．16、已知函数上的偶函数，当时，的零点个数为( )A．4 B．6 C．8 D．1020、函数是单调函数时，的取值范围（）A． B． C ． D．24、已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是．25、已知函数的定义域为，则实数的取值范为▲ .26、将正偶数集合…从小到大按第组有个偶数进行分组如下：第一组第二组第三组…………则位于第_______组。
27、已知函数f(x)=，x∈，则满足f(x0)＞f()的x0的取值范围为．30、已知，且，则的最小值是________．31、已知函数y=f（x+1）是R上的偶函数，且时恒成立，又的解集是 .34、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，且则；③若f：A B为单函数，则对于任意b B，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）35、已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且. （1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)36、若f(x)= ax2+bx+a是定义在 [a-1，2a]的偶函数，则a+b=38、设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.3、A4、【答案】A【解析】因为，所以令x=0得：，因为的图象关于直线对称，所以，所以…………①令x=-2,得…………②①②联立解得，所以，所以函数的周期为4，所以，因此选A。
高考数学三轮冲刺 集合与函数课时提升训练(10)
高考数学三轮冲刺集合与函数课时提升训练（10）2、二次函数的图象开口向下，对称轴，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则有（）A ．B ．C ．D ．3、设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为A ．B ．C ．D ．6、函数f（x）=的零点所在的大致区间是A．（1, 2） B．（2，e） C．（e，3） D．（e，+∞）7、已知函数的定义域为，部分对应值如下表。
的导函数的图象如图所示。
下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。
其中真命题的个数是 ( )A、4个B、3个 C、2个 D、1个8、方程的正根个数为（）A．0 B．1 C．2 D．310、函数的零点的个数是A ． B ． C ． D ．11、已知函数若实数满足，则（）A ．B ．C ． D．12、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－1 0 1 2 30．37 1 2．72 7．39 20．091 2 3 4 5A．（－1，0） B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）13、已知函数，且没有实数根，那么的实根根数个数为（）A.0B.1C.2D.414、函数在定义域内零点的个数 ( )（A）0 （B）1 （C）2 （D）319、不等式的解集为,则函数的图象为（）20、设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q=如果，则P⊙Q= （）A B C [1，2] D （2，+）223、已知集合M=，N=，那么中（）A.不可能有两个元素B.至多有一个元素C.不可能只有一个元素D.必含无数个元素24、设U为全集，对集合X，Y，定义运算“”，X Y＝(X∩Y)．对于任意集合X，Y，Z，则( X Y )Z ＝(A) (X∪Y)∩Z(B) (X∩Y)∪Z(C) ( X∪Y )∩Z (D) ( X∩Y )∪Z27、已知是定义在实数集上的函数，且满足，则．28、若x<0,则函数的最小值是29、设函数，给出下列命题：①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．上述三个命题中，所有正确命题的序号为．30、当时，方程的解的个数是A．0 B．1 C．2 D．331、已知函数，有下列四个命题：①是奇函数；②的值域是；③在上单调递减；④零点个数为2个；⑤方程总有四个不同的解。
高中数学真题：高中数学2015高考数学三轮 集合与函数课时经典练习(4)
高中数学真题：高中数学2015高考数学三轮集合与
函数课时经典练习（4）
一、选择题(共1题)
1.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是A．若a与b共线，则a⊙b =0B．a⊙b =b⊙a
C．对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b）D．（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2
二、填空题(共4题)
1.规定符号表示一种运算，即其中、；若，则函数的值域；
2.已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是__________________；
3.已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是 .
4.集合，，若，则实数的取值范围是：．
三、解答题(共3题)
1.已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，都有
成立，求实数的取值范围.
2.已知函数.(Ⅰ) 求的最小值及相应的值；(Ⅱ) 解关于的不等式：.
3.已知两个集合,命题：实数为小于6的正整数，命题：A是B成立的必要不充分条件.若命题是真命题，求实数的值.
-->。
高考数学三轮冲刺数列课时提升训练(4)
高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2015高考数学三轮冲刺数列课时提升训练（4）1、设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=____________。
2、下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。
其中正确的命题的序号为。
3、在等差数列中，当时，必定是常数数列. 然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式.4、设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则= .5、观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足，12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………则前20行的所有数字之和为．6、7、下列命题中，真命题的序号是 .①中，②数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列.③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是.④等差数列{}前n项和为。
已知+-=0，=38,则m=10.⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.⑥数列{}满足，，则数列{}为等比数列.8、对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数（即能表示为一个整数的平方的数，例如4是完全平方数、3不是完全平方数），则称数列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为；具有“变换性质”的为 .9、由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：①第二列中的必成等比数列；②第一列中的不一定成等比数列；③；④若9个数之和大于81，则 >9．其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．10、若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：. .11、已知前n项和，则…的值为12、用三个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由字母开始，相邻两个字母不能相同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是,…….记这种含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的个数为,则, ,．13、设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}、{}的前项和分别为、．若、，且，则＝____________14、已知数列的前项和为，，且当，时，，若，则15、若{a n}为等比数列，且16、等差数列中，公差，,,成等比数列，则=17、在数列{a n}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{a n}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①若{a n}是等方差数列，则{a}是等差数列；②{(－1)n}是等方差数列；③若{a n}是等方差数列，则{a kn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；④若{a n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.其中正确命题的序号为.(将所有正确命题的序号填在横线上).18、下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为a i，j（i，j∈N*），则（Ⅰ）a9，9＝；（Ⅱ）表中的数82共出现次．19、已知数列、满足，则=20、若，则。
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集合与函数（8）
1、已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
2、已知,则为( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关
3、前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于(A) 126 (B) 360 (C) 369 (D) 495
4、若定义在上的偶函数在上是增函数，且，那么不等式在
上的解集为（）
5、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（）
6、设，下列四个结论
（1）；（2）；
（3）；（4）
中恒成立的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、
(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]
9、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围（）
（A）（B）（C）（D）
10、方程sinx解的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8．
11、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A． B． C． D．
12、图3中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（）
13、定义函数，．若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知，，则在上的算术平均数为（）（A）（B）（C）（D）
14、已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.
15、若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且
，则称为M上的高调函数。
如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
16、已知定义在上的函数．则下列结论中，错误的是
(A) (B)函数的值域为(C)对任意的，不等式恒成立
(D)将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列
17、定义在上的函数满足，则的值为(A) (B) (C) (D)
18、若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（）
．，．，．，．，
19、已知是函数的零点，若的值满足（）
A． B． C． D．的符号不能确定
21、奇函数是定义在上的增函数，若实数满足不等式，则的取值范围是
A． B．C． D．
22、已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（）
A． B． C． D．前三个判断都不正确
23、已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若
（） A． B．1 C．－1 D．－1004.5
24、设函数为奇函数，则．
25、已知，是方程的根，则= ．
26、已知奇函数对任意实数满足且当时，，则在区间上，不等式的解是_________________。
27、已知函数是偶函数，则的值为
28、已知是偶函数，在上是增函数，若（）在上恒成立，则实数的取值范围为▲．
29、函数的最小值为
30、已知实数，函数，若，则a的值为________
31、已知函数对任意自然数x，y均满足：，且，则等于（）
A. 1004
B.1005
C. 2009
D. 2010
32、设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和
为
33、已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函
数，则下列结论：(1)若，则；
(2)若且；
(3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；
其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
34、设是的两实根；是的两实根。
若，则实数
的取值范围是；
35、下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心
在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n,0），则 m的象就是n，记作
（1）方程的解是x= ；
（2）下列说法中正确的是命题序号是 .（填出所有正确命题的序号）
①；②是奇函数；③在定义域上单调递增；④的图象关于点对称.
36、设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，
使得成立．已知下列函数：①；②；③；
④，其中属于集合的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．
37、已知函数（1）写出能使成为偶函数的a的值；（2）当时，求
的最小值.
参考答案
1、D
2、根据奇偶性的判定：显然，偶函数且与参数取值无关，故选B
3、 C
4、D
5、A
6、B 8、
C 9、B 10、A 11、B 12、C 解：由图2中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积的增速知C答案符合。
13、B14、C 15、C 16、解：
，其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移个单位，从而A对；显然
B结合图象知对；C，结合图象可知对；D从而错，选D
17、解：以代得，从而
，令，则，选C 18、 D
19、C 21、B 22、解：∵可视为曲线上两点、的斜率，作图易得
．选 C．
23、A 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、B 32、 2010 33、D 34、 35、.x=, ③④ 36、．②④ 37、。