理想变压器原线圈中空载电流的探讨

理想变压器原线圈中空载电流的探讨
作者：徐国亮
来源：《中学物理·高中》2012年第08期
1 问题的提出
如图1所示为理想变压器，其原、副线圈中分别连接两只规格完全相同的灯泡L1、L2，开关闭合时，两灯均能正常发光，问开关S断开后，L1、L2的亮度如何变化？
观点一因为开关S断开后，副线圈中的电流I2=0，故原线圈中电流I1=n1n2I2=0，L1熄灭.
观点二因为空载时副线圈不输出能量，故原线圈的输入能量也为零，而原线圈的输入能量P1=U1I1，在U1不等于零的情况下要使P1等于零，则只能I1=0，L1熄灭.
观点三因为开关S断开后，原线圈中必有空载电流；而此时副线圈输出功率为零，则电源输出的功率全部都转移到L1上，致使L1变的更亮，甚至可能烧毁灯泡.
以上三种观点在很多学生，甚至教辅用书、期刊上都出现过，笔者经过思考和查阅相关资料发现以上观点均有错误.
2 问题的澄清
2.1 什么是理想变压器
满足下列条件的变压器叫做理想变压器：
（1）漏磁通可以忽略.
（2）线圈电阻R1，R2（确切地说I1R1，I2R2）可以忽略.
（3）铁心的非线性，磁滞及涡流可以忽略.
（4）空载时原线圈中的电流I0与负载时原线圈中的电流I1（或n1n2I2）相较可以忽略.
2.2 初步解释
一个铁心变压器能否看作理想变压器，取决于其工作状态，工作于满载状态附近可以很好地看作理想变压器.空载时，I1=I0，而n2n1=0，故I0不可能被忽略，条件（4）不满足.空载时的变压器不能被看作理想变压器，故观点一中的电流关系和观点二中的功率关系都不再成立.
2.3 深入研究
在忽略了原、副线圈的内阻R1、R2，忽略铁心的非线性，磁滞及涡流，则空载时的变压器可以很好地看作一个纯电感元件.因为纯电感的电压比电流在相位上超前π2，故设原线圈输入的瞬时电流为i1=Im1sinωt，则原线圈两端的瞬时电压为u1=Um1sin（ωt+π2）=um1cosωt，在一个周期T内，从电源输入变压器的能量
∫T0i1u1dt=∫T0I0U1sinωt·cosωtdt
=12I0U1∫T0sin2ωtdt=0，
在一个周期T内，从电源输入变压器的平均输入功率
P1=W1T=0.
由此可知，理想变压器在空载时，原线圈上依然有电流，但却不消耗能量.其实，在一个周期内，随着电流的变化，一半时间从外界流进纯电感的能量变为磁能储存在线圈内部，一半时间，能量又从线圈内部流回到外界，并且，这个过程是可逆的.显然，空载时原线圈中的电流并不因为变压器输入能量而变为零.
3 问题的验证
3.1 使用的仪器
（1）J2423型可拆变压器
（2）J1202—1型学生电源
（3）带有灯泡的灯座三个，灯泡用“3.8 V 0.3 A”
（4）J0414交流毫安表
（5）变压器原线圈采用“0，400匝”两个接线柱，副线圈采用“0，200匝”两个接线柱.学生电源采用交流3 A.
3.2 实验的结果
连接电路所示.当灯L1，L2在不同电压发光时断开电键，灯泡L1也不发光，但毫安表有读数，下面是一组实验数据如表1：
表1
次数电压电流（有负载）电流（空载）
1 2 V 70 mA 10 mA
2 4 V 110 mA 28 mA
3 6 V 146 mA 45 mA
4 8 V 180 mA 5
5 mA。