菲翔学校高二数学学业水平测试训练17

墨达哥州易旺市菲翔学校数学程度测试
训练〔17〕
一、选择题
y ＝－26
1x 的准线方程为 A.x ＝24
1 B.y ＝23 C.x ＝23 D.y ＝24
1 y 2＝４x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，假设x 1＋x 2＝6，那么|AB |等于
A.10
B.8
C.6
F 的直线与抛物线交于M 、N 两点，假设M 、N 在抛物线的准线上的射影分别是M 1、N 1，那么∠M 1FN 1等于 ° ° ° °
二、填空题
y 轴上，曲线上一点Q (－3，m )到焦点的间隔为5的抛物线的HY 方程为_________.
5.某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16 m,当水面上涨2 m ，水面宽12 m ，此时桥洞顶部距水面高度为_________.
三、解答题
y 2＝2px (p ＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的直线方程为y ＝2x ，斜边长为53，求抛物线的方程.
7.(高考题)设抛物线y 2=2px (p ＞0)的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线的准线上，且BC ∥x 轴，证明直线AC 经过原点O .
C 1：22
222a y a x =1，抛物线C 2的顶点是坐标原点，焦点是双曲线C 1的左焦点F .
(1)求抛物线C 2的方程；
(2)过F 作直线(不垂直x 轴)交抛物线C 2于P 、Q 两点，使△POQ 的面积为b (O 为原点)，这样的直线是
否存在？假设存在，求出直线的倾斜角，假设不存在，说明理由.。