2.7 有理数的乘法(第二课时)导学案2022-2023学年六年级上学期数学鲁教版

2.7 有理数的乘法（第二课时）导学案
2022-2023学年六年级上学期数学鲁教版
导学目标
1.理解有理数的乘法是指有理数之间相乘的运算。

2.掌握有理数乘法的性质及其运算规律。

3.能够运用有理数乘法解决实际问题。

课前预习
在开始学习有理数的乘法之前，我们先复习一下有理数的概念和加法运算的知识。

1.有理数是由整数和分数组成的数集，包括正有理数、负有理数和零。

–正有理数：大于0的有理数，如2/3，1.5。

–负有理数：小于0的有理数，如-1/4，-0.8。

–零：等于0的有理数。

2.有理数的加法运算法则：
–正数加正数，结果还是正数。

–负数加负数，结果还是负数。

–正数加负数，结果的符号取决于绝对值较大的数。

–零加任何数，结果仍为该数。

通过课前预习，我们能够对有理数有一个初步的了解，并且能够灵活运用有理数的加法运算法则进行计算。

引入新知识
在本节课中，我们将学习有理数的乘法。

有理数的乘法就是对有理数进行相乘的运算。

例如，我们要计算2/3和3/4的乘积，可以按照以下步骤进行：
1.先将两个有理数的分子相乘，得到新的分子：2 * 3 = 6。

2.再将两个有理数的分母相乘，得到新的分母：3 * 4 = 12。

3.将得到的新的分子6和新的分母12组合在一起，得到最终的结果：6/12。

4.最后，如果可能的话，我们可以通过约分的方法将结果化简为最简形式：6/12 = 1/2。

可以看出，乘法运算的过程实际上就是对有理数的分子和分母进行相乘，并将结果组合起来的过程。

除此之外，有理数的乘法还遵循以下几个运算规律：
1.正数乘以正数，结果为正数。

2.负数乘以负数，结果为正数。

3.正数乘以负数，结果为负数。

通过了解有理数乘法的运算规律，我们可以更好地理解有理数的乘法并灵活运用。

解决问题
现在我们来解决一些实际问题，通过有理数的乘法进行计算。

问题一：
小明买了2袋蔬菜，每袋蔬菜的重量为3/4千克，小明一共买了多少千克的蔬菜？
解题思路：
1.首先，我们知道每袋蔬菜的重量为3/4千克。

2.其次，我们知道小明买了2袋蔬菜。

3.根据有理数乘法的运算规律，我们将2袋蔬菜乘以每袋蔬菜的重量：2 * 3/4。

4.将乘法转化为分数的乘法：2/1 * 3/4。

5.对分子和分母进行相乘：2 * 3 = 6，1 * 4 = 4。

6.得到结果：6/4。

7.约分得到最简形式：6/4 = 3/2。

8.所以小明一共买了3/2千克的蔬菜。

答案：小明一共买了3/2千克的蔬菜。

问题二：
某公司的存货原价为16000元，现在要按照成本价的2.5倍出售，求出售价格是多少？
解题思路：
1.首先，我们知道存货原价为16000元。

2.其次，我们知道出售价格是成本价的2.5倍。

3.根据有理数乘法的运算规律，我们将存货原价乘以2.5：16000 * 2.5。

4.得到结果：16000 * 2.5 = 40000。

5.所以出售价格是40000元。

答案：出售价格是40000元。

总结
通过本节课的学习，我们掌握了有理数的乘法运算，包括有理数乘法的定义、运算规律和解决实际问题的方法。

有理数的乘法可以通过分子和分母的相乘来进行计算，同时也要注意有理数的乘法运算规律，即正数乘以正数为正数，负数乘以负数为正数，正数乘以负数为负数。

在今后的学习中，我们将运用有理数乘法的知识解决更加复杂的问题，提高我们的数学能力。

希望同学们能够通过课后练习巩固所学知识，做到熟能生巧。

加油！。