重庆市綦江区城南中学2020-2021学年第一学期 八年级数学期末复习7

A.ְ᩷
᩷
B.᩷᩷᩷
C.᩷᩷᩷
D.
᩷᩷᩷ ᩷᩷
2．(2019 重庆渝北区)把分式
ְ᩷
式的值（ ）
≠ ְ᩷ ≠ 中的分子、分母的 x、y 同时扩大 2 倍，那么分
A．扩大 2 倍
B．缩小 2 倍
C．改变原来的
D．不改变
补充练习：
练习
1.（2020 重庆两江新区）若 x2-axy+9y2 是一个整式完全平方后的结果，则 a 值为（ ）
A.(x+1)(x-1)=x2-1
B.x2-2x+1=x(x-2)+1
C. x2-2y2=(x+2y)(x-2y)
D.(x-1)(x-2)-2=x(x-3)
练习：
1．（2020 重庆大足区）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.y2-5y-6=(y-6)(y+1) B.a2+4a-3=a(a+4)-3
重庆市綦江区城南中学 2020-2021 学年上人教版八年级数学期末复习 7
（无答案）
知识点 23 因式分解的概念
1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分
解，也叫做把这个多项式分解因式.
2.因式分解与整式乘法是方向相反的变形
例 23 （1）（2020 重庆綦江区）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
D．2x2-2＝2(x+1)(x-1)
1.如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式.其中 A 叫做分子，B 叫做
分母.
2.当 B≠0 时，分式 才有意义；当 A=0，B≠0 时， .
例 26 （2020 重庆綦江区）若 无意义，且分式 的值等于零，那么 =________.
式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例 24 （2019 重庆渝北区）因式分解：4x-x2＝
．
练习： 1.（2020 重庆南岸区）把 2ax2+4ax 进行因式分解，提取的公因式是（ ）
A．2a
B．2x
C．ax
D．2ax
（2）（2020 都江堰外国语实验学校）把多项式 m2(a-2)-m(a-2)因式分解，结果正确的是（ ）
A．(a-2)(m2-m)
B．m(a-2)(m+1) C．m(a-2)(m-1)
D．m(2-a)(m+1)
知识点 25 公式法
1.如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特
殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法 ①a2-b2=(a+b)(a-b)，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. ②a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，
ְ᩷
练习：
1．（2019 重庆合川区）在 ，᩷， ， 中，分式的个数为（ ）
ְ᩷
A．0
B．1
C．2
D．3
2.（2020 重庆九龙坡区）使分式 有意义的条件是（ ）
᩷
A．x=5
B．x≠0
C．x≠ -5
D．x≠5
知识点 27 分式的基本性质
1.分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
2.分式符号法则：分式符号、分子符号、分母符号，同时改变其中的两个，分式的值不变.
例 27（2020 重庆九龙坡区）把分式 中的 a，b 的值同时扩大为原来的 10 倍，则分式的值（ ）
ְ
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的 10 倍 D．扩大为原来的 100 倍
练习： 1．（2019 重庆荣昌区）若 x，y 的值均扩大为原来的 2019 倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A．3 B．6
C．±6 D．±3
（2019 重庆渝中区）下列各式中，与分式 的值相等的是（ ）
᩷
A．
᩷
B．
᩷
C．
ְ᩷
D．
᩷
C.x(x-1)=x2-x D.m2+n2=(m+n)(m-n)
2．（2019 重庆梁平区）已知多项式 ax2+bx+c 因式分解的结果为（x-1）（x+4），则 abc 为（ ）
A．12
B．9
C．-9
D．-12
知识点 24 提公因式法
1.多项式的各项都有的一个公共因式.
2.如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因
等于这两个数的和（或差）ห้องสมุดไป่ตู้平方.
2.我们把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫做完全平方式.
例 25 （2019 重庆九龙坡区）分解因式：（1）m3-m； （2）4xy2-4x2y-y3 .
2．（2020 重庆开州区）下列因式分解正确的是（ ） A．x2-x+2＝x(x-1)+2 B．x2+2x-1＝(x-1)2 C．x2+1＝(x+1)2 知识点 26 分式的概念