3.1探究动能变化跟做功的关系解读

例1下图是一颗质量为40g的子弹以100m/s的 速度穿苹果的瞬间照片。子弹穿过苹果后速 度降为60m/s。问子弹击穿苹果后的动能变 化了多少？苹果对子弹做了多少功？
1 2 1 2 Ek mv2 mv1 128 J 2 2 由动能定理得：W=Ek 128 J
例2一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑,当位移达到L=600m时，速度达到起飞速 度V=60m/s，在次过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力 的0.02倍，求飞机受到的牵引力？
(3)由动能定理可得
mgL 1 1 mv2 2 Mv12 2 2
答案
(1)天平、刻度尺 平衡摩擦力(将木板左
(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 端适当垫高) (3) mgL
1 1 mv2 2 Mv12 2 2
例2、某同学做探究动能定理的实验,如图3所示,图中小车在一条橡 皮筋的作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功为W.当 用2条,3条…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长 的长度都保持一致.每次实验中小车获得的 速度都由打点计时器所打的纸带测出. (1)除了图中已有的器材外,还需要导线、开关、 交流 (填测量 工具)和 刻度尺 电源(填“交流”或“直流”). (2)实验中小车会受到阻力,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,需要 在 左 (填“左”或“右”)侧垫高木板. (3)某次所打纸带如图4所示,在正确操作的情况下,打在纸带上的点并 不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 GHIJ 分进行测量(根据下面所示的纸带回答) 图3 部
例5.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验 实验装置和实验 器材. (1)为了用细线的拉力表示小车受到 的合外力,可以改变木板的倾角,使重 力的一个分力平衡小车及 纸带受到 的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法 . (2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力,必须满足的条件 是 .图10 (3)除实验装置中的仪器外,还需要的测量仪器有 . (4)如图所示为实验中打出的一条纸带,现选取纸带中的A、B两点来探 究恒力做功与动能改变的关系.已知打点计时器的打点周期为T,重力 加速度为g.请你用字母表示需要测量的物理量,说明其物理意义并把 探究结果的表达式写出来.
步骤：1.安装实验装置:如图1所示. 2.平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板, 反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,纸带打出的点间距均 匀,即小 车能匀速运动为止. 3.把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接,向后 拖动纸带,并 记下此时小车的位置.然后接通电源,放开小车,将得到的纸带标号为1. 4.换上新纸带,橡皮筋分别采用两条、三条、四条……,重复步骤3, 将纸带标号2、3、4…… 处理数据： 1.以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第1次实验时的功W为单位),小车 获得的速度为横坐标,作出W—v曲线.如果W—v曲线是一条直线,表明 W∝v;如果不是直线,可考虑是否存在下列关系: W∝v2、 W∝v3、…… 2.根据各种草图,大致判断两个量可能是什么关系.如果认为很可能是 W∝v2,就作出W—v2曲线, 如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的
二、机械功： 1、对初中功的复习：W Fs 单位：焦耳（J )
做功两要素：力和在力方向上发生的位移
2、怎样计算力跟位移成夹角时的功
F
F1
F
F F2
S1

S W = (FCOSα)S

S S2
S
F
W=F（SCOSα)
力跟位移成夹角时：W F · scosa
力对物体的功，等于力的大小、位移的大小、力与 位移夹角的余弦三者的乘积。 功是过程量，力对空间积累的物理量,是标量, 有正功和负 功之分.
1 2
3.处理数据验证结论： 计算做功和对应的动能增量并列表进行观察比较。把 得到的数据画到图像中，研究W与v2、质量m的关系。进行 实验，收集数据。
实验步骤： 1.按照课本图示安装好装置，并调节气垫导轨使滑块刚好 在导轨上做匀速直线运动。 2.测量滑块和钩码的质量，要选择合适的钩码，使钩码的 质量m远小于滑块的质量M。 3.让钩码牵引滑块从静止开始加速，并记录开始运动的位 置坐标x1和光电门所在处的位置坐标x2。以及滑块经过光 电门所用的时间t，用游标卡尺测量挡光片的宽度D。
由动能定理得：W=Ek 1 2 1 2 即： ( F kmg ) s mv2 mv1 2 2 1 2 1 2 mv2 mv1 2 F2 kmg 1.6 104 N s
F 1.6 10 N
4
例3某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g， 出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取 g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2） 小球在空中运动时克服阻力做功多少？
4.改变光电门的位置，再测量几组数据。
5.比较mg（x2-x1）与
1 d2 m 2 2 2t
s
的关系。
结论：在误差范围内，钩码重力做的 功等于滑块动能的增量。
v2
方案二、
目的： 探究恒力做功与动能改变的关系. 原理：用如图所示装置,让小车在橡皮筋
作用下弹出,使小车获得速度后沿木板匀
速滑行.当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W,则用两条、三 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验,每次 橡皮筋都拉伸到同一位置释放时, 橡皮筋对小车做的功就是第1次的2 倍(2W)、3倍(3W) …….橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度
根据打点计时器打出的纸带得到.当得出若干组功和速度的数据后,以
橡皮筋对小车做的功为纵坐标,分别以小车获得的速度v、v2、为横坐 标,以第1次实验时的功W为单位,用描点法分别作出W—v、W—v2、
曲线,分析曲线,得出橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系.
器材：木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等.
(1)你认为还需要的实验器材有 . (2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相 等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条是 ,实验时首先 要做的步骤是 . (3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M,往沙桶中装入适 量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m,让沙桶带动滑块加速 运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两 点,测出这两点的间距L以及这两点对应的滑块速度的大小v1与 v2(v1<v2).则本实验最终要验证的数学表达式为 .(用题 中的字母表示实验中测量得到的物理量)
数据 1 2 3 4 5 6
v/(m·s-1) 0 s/m 0
0.16
0.19
0.24 0.111
0.30 0.163
0.49 0.442
0.045 0.075
(1)一同学根据表中数据,作出s—v图象如图8甲所示.观察该图象, 该同学作出如下推理:根据s—v图象大致是一条抛物线,可以猜想,s 可能与v2成正比.请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图 线验证该同学的猜想. (2)根据你所作的图象,你认为 滑块滑行的最大距离s与滑块 2 初速度平方v2的关系是s=1.84v .
3.实验中不用测小车的质量.
4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度,所以应选 用那些间距较大,且相对均匀的点来测量和计算.
例1：某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一 套如图2所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、 复写纸、纸带、小木块、 细沙,当滑块连接上纸带,用 细线通 过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶, 滑块 由静止开始运动.若你是小组中 的一位成员,要完 成该项实验,则:
误差分析： 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致,造成橡 皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验中除橡皮筋的拉力 做功外,还有其他力做功,并由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀 而引起测量速度的误差. 注意事项 1.每次实验中小车要拖动到同一位置. 2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动.
3、单位：焦耳（J）
二、动能定理
1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化
2、表达式： W＝Ek2－Ek1
作业
1、课本P46作业： 第1、2、3、4题
2、课时提升P101作业：基础训练
四、实验探究
方案一
阅读课本相关内容思考 1. 确定恒力的大小和物体的位移： 用钩码的重力来表示滑块受到的拉力，为了减小误差，可以 用气垫导轨来减小摩擦，并让钩码的质量远小于滑块的质量。 用刻度尺测量滑块初末位置间的距离得到位移。 2. 测定滑块的速度： 通过光电门测定滑块通过的时间，用游标卡尺测定挡光片的 d d v v d为遮光板的宽度 宽度，计算滑块的速度。 1 t 2 t
三、动能定理 1、内容：外力对物体所做的功等于物体在这个过程中动 能增量。
2、公式：FS 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2
W＝Ek2－Ek1
3、说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速； 直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。 4、应用动能定理解题的基本思路 （1）明确研究对象，明确研究过程。 （2）分析研究对象在研究过程中的受力情况，并求出各个力 所做的功。 （3）写出初、末状态的动能 （4）用动能定理列式求解
答案
(1)在长木板的右端放一个小木楔,移动木楔的位置以改变木板
的倾角,在不挂砂桶的情况下,给小车一个初速度,如果打出的纸带点迹 均匀,可认为已平衡摩擦力. (2)沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量
(3)刻度尺、天平
(4)需要测量的物理量有:沙和沙桶的总质量m,小车的质量M,如图所
s1 vA , 示的三段位移s1、s2和s,对应A点的速度 2T
1 s 1 s M ( 2 ) 2 m( 1 ) 2 2 2T 2 2T
s2 vB , B点的速度为 2T
恒力做功与动能改变的表达式为: mgs
例2.为了探究恒力作用时的动能定理,某同学做了如下 实验,他让滑块在某一水平面上滑行,利用速 度采集器 获取其初速度v,并测量出不同初速度的最大滑行距离s, 得到下表所示几组数据:
1 2 (1)由动能定理得：W=Ek mv 0 5 J 2
(2)由动能定理得：W=Ek 1 2 W克阻 mgh mv2 =12.2 J 2 1 2 即：mgh W克阻 mv2 2
课堂小结 一、动能 1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能
1 2 2、表达式：E k mv 2
S
初态和末态的表 1 2 达式均为 mv
2
物体动能的表达式
1 2 Ek mv 2
k
3、定义：物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半叫做物 1 E mv 2 体的动能. 表达式： 单位：焦耳 2
3、说明： （1）动能是描述物体运动状态的物理量，是状态量。 （2）标量（没有方向），动能总为正值 （3）动能具有相对性。通常是相对于地面的速度。
解：(1)为了测出滑块的质量和沙桶(及沙)的总质量需要选用天平测
量.为了对纸带进行数据处理需要选用刻度尺. (2)由于小沙桶(及沙)的重力等于滑块受到的合外力的条件是小沙桶
(及沙)的质量远小于滑块的质量,且不计摩擦阻力(利用平衡摩擦力的
方法).所以要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.实验时首先要 做的步骤是平衡摩擦力.
(4)Ek mv2注意用比例法做题
扑克穿木板
例1、改变汽车的质量和速度，都 能使汽车的动能发生变化，在下面 几种情况中，汽车的动能是原来2 倍的是 （C ） A、质量不变，速度变为原来的2倍 B、质量和速度都变为原来的2倍 C、质量减半，速度变为原来的2倍 D、质量变为原来2倍，速度减半
大口径穿甲 飞针穿玻璃 弹
一、动能的概念： 1、概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 寻求恒力F做的功与v1、v2的关系？设质量为m的某物体， 在与恒力F（与v方向相同）作用下发生位移S，速度由v1增加 到v2示。 v v 2 1 F 2、推导动能表达式
2 v2 v12 2aS 1 2 1 2 F FS mv2 mv1 a 2 2 m