物理质量和密度专题训练答案含解析

物理质量和密度专题训练答案含解析
一、初中物理质量和密度
1．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm ，这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，则该复印纸的密度为( ) A ．70 kg/m 3 B ．700 kg/m 3 C ．500 kg/m 3 D ．1 200 kg/m 3 【答案】B
【解析】由题，一包A4型号复印纸共500张，这包复印纸的厚度为5 cm ，则每张纸的厚度
40.05d 110500
m
m -=
=⨯，因此1m 2的这种纸的体积为
2443V 1110110m m m --=⨯⨯=⨯。

已知这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，即每m 2这种纸的质量为70g ， 所以该复印纸的密度为3
43
0.07ρ700/110m kg kg m V m
-===⨯， 故B 正确为答案。

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10．如图所示为巧测一高度为l 的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d ，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l 1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l 2 ， 则瓶子的容积约为
A ．
211
4
d l π B ．3
14
d π
C ．2
121
4
d l l π+（）
D ．2
121
4
d l l （）π-
【答案】C 【解析】
酒瓶的底面积为
2
4
d S
π=
，瓶中水的体积
2
1
14
d l
V Sl
π
==
水
，瓶中空气体积
2
2
24
d l
V Sl
π
==
空
，酒瓶的容积为
22
2
12
12
1
444
d l d l
V V V d L L
ππ
π
=+=+=+
瓶水空
（）．故选C．
【点睛】本题考查特殊的测量方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到水的体积和空着部分的体积．
11．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）．则下列说法错误的是
A．物体A的密度是2g/cm3
B．当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N
C．当物体A的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200Pa
D．当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750Pa
【答案】C
【解析】
A. 物体A的密度是：
3
3
600g
=2g/cm
300cm
A
A
A
m
V
ρ==，故A正确；
B. 物体A的重为：0.6kg10N/kg=6N
A A
G m g
==⨯；
当物体A的一半浸入水中后，受到的浮力为：
3363
1
1.010kg/m10N/kg30010m 1.5N
2
F gV
ρ-
==⨯⨯⨯⨯⨯=
浮水排
，
细线对物体A的拉力为：6N-1.5N=4.5N，故B正确；
C. 当物体A的一半浸入水中后，受到的浮力为1.5N，由于力的作用相互，会产生向下的
1.5N的压力，所以水对烧杯底部增大的压强为：
42
1.5N
150Pa
10010m
F
p
S-
∆===
⨯
浮，故C错误；
D. 当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为：
42
0.6kg10N/kg+1.5N
750Pa
10010m
A
m g F
F
p
S S-
+⨯
====
⨯
浮，故D正确；
故C错误，符合题意．
点睛：关键是理解，当物体的一半浸入水中时，产生的浮力与物体对水的向下的压力是一对相互作用力，所以二者相等，据此进行判断．
12．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中 V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是
A．
()
20
10
V V
V V
ρ
-
-
水B．
()
10
20
V V
V V
ρ
-
-
水
C．
()
21
10
V V
V V
ρ
-
-
水D．
()
21
20
V V
V V
ρ
-
-
水
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：
10
m m V Vρ
==-
排水水
（），
由甲和丙可知，小蜡块的体积为20
V V V
=-，
所以小蜡块的密度：
()
10
20
V V
m
V V V
水
ρ
ρ
-
==
-
．
故选B．
【点睛】
重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，漂浮时浮力等于重，所以排开水的质量即为蜡块的质量，再结合浸没时蜡块的体积可表示出密度的关系式．
13．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是A．铝球的体积和质量都比铜球的小B．铝球的体积和质量都比铜球的大
C．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D．铝球的体积小于铜球的体积，
但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ和G mg =可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意；
B ．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=m V ρ和=G mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意；
C ．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=m V ρ可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意；
D ．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D 不正确，符合题意。

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15．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kg
C ．250kg
D ．2500kg
【答案】C 【解析】 【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．
16．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图像可知( )
A ．甲的密度较大
B ．乙的密度较大
C ．当质量相等时甲的体积大
D ．当体积相等时乙的质量大
【答案】A 【解析】 【详解】
ABD ．由题中的图象可知，当1V V ==甲乙时，m m >甲乙，根据密度公式m
V
ρ=
可知，ρρ甲乙>；故A 项符合题意；BD 项不符合题意；
C ．由题中的图象可知，当1m m ==甲乙时，V V <甲乙；故C 项不符合题意。

17．甲、乙、丙三个完全相同的杯子里面装有水，放在同一水平桌面上。

现把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙中（均浸没），水均未溢出且水面恰好相平。

则原来装水最多的杯子是（密度关系ρ铜>ρ铁>ρ铝）（ ） A ．甲杯 B ．乙杯
C ．丙杯
D ．原来装水一样多
【答案】A 【解析】 【详解】
已知：m 铜=m 铁=m 铝，且ρ铜>ρ铁>ρ铝，由V =
m
ρ
得：V 铜<V 铁<V 铝；设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V 甲、V 乙、V 丙，由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的总体积相同，可得：
V 总=V 甲+V 铜=V 乙+V 铁=V 丙+V 铝，
而V 铜<V 铁<V 铝，则V 甲>V 乙>V 丙；即原先装水最多的是甲杯。

故选A 。

18．用相同质量的铝、铁和铜制成体积相等的球，已知ρ铝＝2.7×103
kg/m 3
，ρ铁＝7.9×103kg/m 3，ρ铜＝8.9×103kg/m 3，则下列说法正确的（ ） A ．铝球和铁球定是空心的 B ．铝球和铜球定是空心的 C ．铁球和铜球定是空心的
D ．铝球、铁球和铜球可能都是实心的 【答案】C 【解析】 【分析】
假设三个球都是实心的，根据两球质量相等，利用m
V
ρ=
变形公式根据密度公式可比较出三球的实际体积大小，然后再对各个选项逐一分析即可． 【详解】
若三个球都是实心的，由题知它们的质量相等，且ρρρ铜铝铁＜＜，根据公式m
V ρ
=
可
知，实心部分的体积V V V 铜铝铁＞＞，又因为三球的体积相等，所以铜、铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心． 故选C ． 【点睛】
本题考查密度公式的运用，有一定难度．
19．一个最多能装1 kg 水的瓶子，它一定不能装下1 kg 的（ρ水银 >ρ硫酸>ρ盐水>ρ水>ρ酒
A ．盐水
B ．酒精
C ．水银
D ．硫酸
【答案】B 【解析】 【分析】
瓶子能装1kg 的水，装其他的物质，由m
V ρ
=可知，若密度大于水的密度，则可以装下，
若密度小于水的密度，则不能装下。

【详解】
A ．盐水的密度大于水的密度，所以可以装下，故A 不符合题意；
B ．酒精的密度小于水的密度，所以不能装下，故B 符合题意；
C ．水银的密度大于水的密度，所以可以装下，故C 不符合题意；
D ．硫酸的密度大于水的密度，所以可以装下，故D 不符合题意。

故选B 。

20．如图甲所示，质量相同的a 、b 、c 三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是它们的质量与体积的关系图像，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A ．bca
B ．acb
C ．abc
D ．bac
【答案】A 【解析】 【详解】
如图乙，取相同体积的三种液体V ，可得质量关系a b c m m m ＞＞，由m V
ρ=
可知a b c ρρρ＞＞，
；
在图乙中，三种液体的质量相同，而a b c ρρρ＞＞，由m
V ρ
=
可知a b c V V V ＜＜，所以左边
烧杯液体为b ，中间为c ，右边为a ，三个杯子从左至右依次装的液体种类：b 、c 、a 。

故选A 。

21．有一个体积为20cm 3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）
A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B ．此固体的密度为8×103g/cm 3
C ．把此固体带到月球上，质量变为原来的
16
D ．把此固体截去一半，剩余部分密度不变 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．用天平测量质量时，固体应放在天平的左盘，砝码应放在天平右盘，故A 错误；
B ．此固体的密度
33160g =8g/cm 20cm
m V ρ=
= 故B 错误；
C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，故C 错误；
D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 正确。

故选D 。

22．桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m ）与体积（V ）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是
A ．乙、丙、甲
B ．甲、丙、乙
C ．乙、甲、丙
D ．丙、乙、甲
【答案】A 【解析】 【详解】
如图，取相同体积的三种液体V ，可得质量关系m 甲＞m 乙＞m 丙， 由ρ＝
m
V
可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
在左图中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V ＝m
ρ
可知V 甲＜V 乙＜V 丙，
所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲．
23．对如表给出的常温常压下的一些物质的密度，请根据表中数据分析下列说法中正确的是（ ）
A ．固体的密度一定比液体的密度大
B ．90cm 3的水结成冰后，其密度变小，体积增大了10cm 3
C ．不同种物质组成的物体，其密度一定不同
D ．质量和体积都相同的铜块和铅块，铜块一定是空心的 【答案】B 【解析】 【分析】
通过表中冰和蜡的密度，可直接对此选项作出判断；比较一下水和冰的密度可得出结论；比较一下冰和蜡的密度即可得出结论；利用密度公式，结合图表中给出的铅和铜的密度即可判断正误。

【详解】
A ．水银是液体，比多数固体的密度都大，故A 错误；
B ．根据m
V
ρ=
可得，90cm 3的水的质量为 331g/cm 90cm 90g m V ρ==⨯=水水
结成冰后，其密度变小，质量不变，根据m
V
ρ=
可得，冰的体积 3
3
90g 100cm 0.9g/cm m V ρ===冰冰
则体积增大了 100cm 3﹣90cm 3=10cm 3
故B 正确；
C ．由表中可知，冰和蜡的密度相同，但它们不是同一种物质组成的，故C 错误；
D．根据
m
V
ρ
=可得，ρ
铅
＞ρ铜，m铅=m铜，则V铅＜V铜，铅块一定是空心的，故D错误。

故选B。

【点睛】
此题主要考查学生对密度及其特性的理解和掌握，此类题给定信息题解决的关键是在于从所给信息中抽象出相应的物理问题。

24．如图所示，甲乙两只完全相同的试管内装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对试管底部的压强为p甲和p乙，则下列判断正确的是（）
A．p甲＞p乙B．p甲=p乙C．p甲＜p乙D．无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】
由图可知：乙管是倾斜的，则乙管中所装的液体体积比较大，即V甲＜V乙，由题意可知两管中所装的液体质量是相等的m甲=m乙，根据密度的计算公式ρ=可知：ρ甲＞ρ乙。

由于两试管液面相平，即液体的深度是相同的，根据液体压强公式p=ρgh可知：p甲＞p乙。

故选A．
25．医护人员要用体温计给病人测量体温时，体温计中的水银在测量过程中始终不变的是A．体积B．密度C．温度D．质量
【答案】D
【解析】
【详解】
体温计示数升高时，关于体温计内的水银温度随之升高，体积变大，质量不变，由公式
ρ=m
V
得密度变小。

故ABC错误，D正确。

26．甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a甲：a乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲：ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（）
A．2：3 B．3：2 C．3：4 D．3：8
【答案】D
【解析】 【分析】 【详解】 甲的质量为
3=m V a ρρ=甲甲甲甲甲
乙的质量为
3=m V a ρρ=乙乙乙乙乙
甲与乙的质量之比为
333313==()128
m a m a ρρ⨯=甲甲甲乙乙乙 故选D 。

27．分别由不同物质a 、b 、c 组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知（ ）
A ．它们密度是一样大
B ．c 物质的密度最大
C ．b 物质的密度最大
D ．a 物质的密度最大
【答案】D 【解析】 【详解】
由图像可知，当体积为2m 3时，a 的质量为3
410kg ⨯，b 的质量为3210kg ⨯，c 的质量是
3110kg ⨯，根据m
V
ρ=
可知，a 物质的密度最大；故选D 。

28．现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙。

现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度
为
2ρρ+甲乙。

则所得合金的最大质量为（ ） A ．（1+ρρ乙甲）m B ．（1+ρρ甲
乙
）m
C ．（2-ρρ乙
甲
）m D ．2（
ρρ甲
乙
-1）m 【答案】A
【解析】
【详解】
甲、乙两种金属的质量相等，因为
ρ甲＞ρ乙，
由V=m
ρ可知，
V甲＜V乙，
设混合金属中甲的体积为V甲，乙的体积为V乙′，混合后的平均密度：
ρ=
+
==
2
+
m m V V
V V V V
ρρρρ
'
++
''
+
甲乙甲甲乙乙甲乙
甲乙甲乙
，
解得：
V甲=V乙′，
即：混合后金属的体积相等，由于
V甲＜V乙，
所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V甲，混合后金属的最大质量：
m混=m甲+m乙=m+ρ乙m
ρ
甲
=(1+
ρ
ρ
乙
甲
)m。

故选A。

29．月球表面有很多陨石撞击造成的大大小小的陨石坑,关于造成陨石坑大小不一的因素,下列猜测不合理的是( )
A．陨石的质量B．陨石的撞击速度C．被撞处的硬度D．被撞处是否在阴影中
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．陨石的质量越大，在速度相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑就会越大，因此这一猜测合理，故A不符合题意；
B．陨石的撞击速度越大，在质量相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑会越大，因此这一猜测合理，故B不符合题意；
C．被撞处的硬度越大，越不容易形变，相反，被撞处的硬度越小，则越容易形变，所以被撞处的硬度会影响陨石坑的大小，因此这一猜想合理，故C不符合题意；
D．被撞处是否在阴影中不会造成力的作用效果的不同，故与之无关，因此这一猜测不合理，故D符合题意；
故选D。

30．用托盘天平称量物体质量时，将被称量的物体和砝码放错了位置．若天平平衡时，左
盘放有100 g和 20 g的砝码各一个，游码所对的刻度值是4 g，则物体的质量为
（）．
A．124 g B．122 g C．118 g D．116 g
【答案】D
【解析】
解析：用天平称物体质量时，正确放置方法是“左物右码”，被称物体的总质量为右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值．如果物、码位置放反，在不使用游码的情况下，左盘中砝码的质量就可为物体的质量；若使用了游码，则相当于右盘中质量增加了，因此必须用左盘中的砝码的总质量数减去游码所对的刻度值才等于物体的质量．所以物体的真实质量为m=100g＋20g－4g=116g，
故D。