12.2 边边边 第1课时同步练习(含答案)

12.2 第1课时 边边边（SSS ）
一、选择题
1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△
D ．以上答案都不对
2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ） A .AC =BD B .AC =BC C .BE =CE D .AE =DE
3．如图，已知AB =AC ，BD =DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB =90° C ．∠BAD 是∠B 的一半
D ．AD 平分∠BAC
4. 如图，AB =AD ，CB =CD ，∠B =30°，∠BAD =46°，则∠ACD 的度数是( )
A .120°
B .125°
C .127°
D .104°
5. 如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC =BD ，AD =BC ， 则下面的结论中不正确的是( ) A .△ABC ≌△BAD B .∠CAB =∠DBA C .OB =OC D .∠C =∠D
6. 如图，AB =CD ,BC =DA ,E 、F 是AC 上的两点，且AE =CF ,DE =BF ,，那么图中全等三角形共有（ ）对
A ．4对
B ．3对
C ．2对
D ．1对
A E
C
第1题图
第2题图 第3题图
第4题图
第5题图
7. 如图 ，AB =CD ，BC =AD ，则下列结论不一定正确的是（ ）. A .AB ∥DC B . ∠B ＝∠D C . ∠A ＝∠C D . AB =BC
8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．
7
3
B ．3
C ．4
D ．5 二、填空题
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角。

做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC 。

由做法得△MOC ≌△NOC 的依据是________.
10．如图，已知AC FE =，BC DE =，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，
还需添加一个．．
条件，这个条件可以是 ．
11．如图，AC =DF ，BC =EF ，AD =BE ，∠BAC =72°，∠F =32°，则∠ABC = 12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是___________
13. 如图，AB =AC ，BD =CD ，∠B =20°，则∠C = °.
第10题图
A
C
D
B
E
F
第6题图
第7题图
第9题图
D
A
B
C
O
O '
D '
A '
B '
C '
第12题图
第11题图
14．如图，若D 为BC 中点，那么用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD 需添加的一个条件是
___________．
15．如图，已知OA = OB ，AC = BC ，∠1=30°，则∠ACB 的度数是________．
16. 已知线段a 、b 、c ，求作△ABC ，使BC =a ，AC =b ，AB =c ，下面作法的合理顺序为______． ①分别以B 、C 为圆心，c 、b 为半径作弧，两弧交于点A ； ②作直线BP ，在BP 上截取BC =a ；
③连结AB 、AC ，△ABC 为所求作三角形．
17. 如图，AB =CD ，BF =DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE =CF ．欲证∠B =∠D ，可先用等式的性质证明AF =________，再用“SSS ”证明______≌_______得到结论．
18. 如图，ABC △ 中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，
CAF ∠=∠__________．
三、解答题
19.如图, AD =BC , AB =DC . 求证：∠A +∠D =180°
20．如图,已知线段AB 、CD 相交于点O ,AD 、CB 的延长线交于点E ,OA =OC ,EA =EC ,
第14题图
C B
A
B
C D
12
O
A
B
C
第 1 题第 2 题
A
B
C D
12
O
A
B
C 第 1 题
第 2 题
第13题图
第17题图
第18题图
第15题图
请说明∠A =∠C .
21．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），
F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE . 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明：
22. 如图，AC 与BD 交于点O ，AD =CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE =CF ，DE =BF .请证明
下列结论： ⑴∠D =∠B ； ⑵AE ∥CF ．
23. 如图，已知AB =AE ，BC =ED ，AC =AD .
A
C
B
D
F
E
(1) ∠B ＝∠E 吗？为什么？
（2）若点F 为CD 的中点，那么AF 与CD 有怎样的位置关系？请说明理由.
F
E
D
C
B
A
参考答案
一、选择题
1. B
2. A
3.C
4.C
5.C
6.B
7.D
8.B 二、填空题
9. sss 10. AB FD =（答案不惟一，也可以是AD FB =） 11. 76 12. sss 13 .20 14. AB =AC 15. 60 16. ②①③ 17. EC , △ABF ≌△DCE 18. F , ABE 三、解答题 19.证明：连结AC
∵AD =BC ,AB =DC ，ＡＣ＝ＣＡ
∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ ∴∠ＢＡＣ=∠ACD ∴ＡＢ∥ＣＤ ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180° 20. 解:连结OE
在△EAC 和△EBC 中
OA OC EA EC OE OE ⎧⎪
⎨⎪⎩
＝＝＝（已知）（已知）（公共边） ∴△EAC ≌△EBC （SSS ）
∴∠A ＝∠C （全等三角形的对应角相等）
21. 解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中
任选一个即可﹒
（2）以DC BD =为例进行证明： ∵CF ∥BE ， ∴∠FCD ﹦∠EBD ．
又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ， ∴△BDE ≌△CDF ．
22. 证明：（1）在△EAD 和△FCB 中
AD=CB，AE=CF，DE=BF
∴△EAD≌△FCB（SSS）
∴∠D＝∠B
（2）由（1）知：△EAD≌△FCB ∴∠DEA＝∠BFC
∵∠AEO=180－∠DEA,
∠CFO=180－∠BFC,
∴∠AEO＝∠CFO
∴AE∥CF
23. 解：（1）∠B＝∠E
理由如下：在△ABC和△AED中
AB=AE，BC=ED，AC=AD.
∴△ABC≌△AED（SSS）
∴∠B＝∠E.
（2）AF垂直于CD.
理由如下：
∵点F是CD的中点，
∴CF=FD.
在△ACF和△ADF中
AC=CD，AF=AF，CF=DF
∴△ACF≌△ADF（SSS）
∴∠AFC＝∠AFD.
又∵∠AFC+∠AFD=180
∴∠AFC＝∠AFD=90
∴AF垂直于CD.。