高一数学立体几何知识过关检测

1 高一数学立体几何知识过关检测
1、平行关系
（一）、线线平行判定定理：
1、平行于同一条 的两条直线互相平行。

2、垂直于同一 的两直线平行。

3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和 平行。

4、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的 平行。

（二）、线面平行判定定理
1、若平面外的一条直线与此平面内的一条直线 ，则该直线与此平面平行。

2、若两个平面 ，则其中一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行。

（三）、面面平行判定定理：
如果一个平面内有 分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

2、垂直关系
（一）、线线垂直判定定理：
若一直线垂直于一平面，则这条直线垂直于这个平面内的 。

（二）、线面垂直判定定理
1、如果一条直线和一个平面内的 都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们 的直线垂直于另一个平面。

（三）、面面垂直判定定理
如果一个平面经过另一个平面的 ，那么这两个平面互相垂直。

3、空间几何体
（一）、正三棱锥的性质
1、底面是 ，顶点投影在底面的 。

2、正三棱锥的辅助线作法一般是：
作PO ⊥底面ABC 于O ，则O 为△ABC 的中心，PO 为棱锥的 ，
取AB 的中点D ，连结PD 、CD ，则PD 为三棱锥的 ，CD 为△ABC 的AB 边上的高；且 DO CO （二）、正四棱锥的性质 P
D A C B
O
E C B
A
P D
O
2 1、底面是 。

2、正四棱锥的辅助线作法一般是：
作PO ⊥底面ABCD 于O ，则O 为正方形ABCD 的中心，PO 为棱锥的 ， 取AB 的中点E ，连结PE 、OE 、OA ，则PE 为四棱锥的 ，
点O 在AC 上。

∴△POE 和△POA 都是 三角形，且∠POE =∠POA = °
（三）、长方体
长方体的的长、宽、高分别为c b a 、、，则它的体对角线为 正方体的棱长为a ，则这个正方体的体对角线长为。