陕西省安康市紫阳县2022-2023学年六年级下学期期末考试数学试卷

陕西省安康市紫阳县2022-2023学年六年级下学期期末考试数学试卷
一、填一填（共20分）
1．通常，我们规定海平面的海拔为0ｍ，高于海平面为正，低于海平面为负。

日喀则是中国最高的城
市，平均海拔高于海平面约3836米，记作 米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作 米。

2．3
5
＝15÷ ＝ ∶20＝ ％＝ （填小数）。

3．西安，是首批国家历史文化名城，是世界四大古都之一，随着城市发展规划，成为人们旅游的首选
地。

今年五一假期西安接待游客约13305000人次，横线上的数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万，四舍五入到万位是 万。

4．在π，3320
，3.1•4•
，314％中，最大的是 ，最小的是 。

5．将9米长的彩带剪成同样长的5段，每段长 米，每段是全长的 。

6．中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在。

新兴学校在书香校园建设中，六年级购买12
本《中华历史故事》，付款300元，找回ａ元，每本《中华历史故事》的价格是 元。

如果找回60元，每本的价格是 元。

7．赵叔叔的月工资是9000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3％的税率缴纳个人所得税。

他
应缴个人所得税 元。

8．2023年6月5日是第50个世界环境日，为积极响应“减塑捡塑”的主题，学校新增了一批底面直径6
ｄｍ、高10ｄｍ的圆柱形无盖垃圾桶，每个圆柱形垃圾桶的表面积是 ｄｍ2，容积是 Ｌ。

9．∶、∶各代表一个数，如果∶－∶＝6.8，∶＝∶＋∶＋∶＋∶＋∶，那么∶＝ ，＝ 。

二、判一判（共5分）
10．所有的偶数都是合数。

11．一台电视按原价的75％出售，也就是这台电视按七五折出售。

（ ） 12．用3c ｍ，3c ｍ，3c ｍ的三根小棒，可以拼成一个三角形。

（ ） 13．六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。

（ ）
14．医生要记录一位病人体温的变化情况，选择折线统计图表示最合适。

（ ）
三、选一选（共10分）
15．从下面4个箱子中摸球，摸出红球可能性最大的是（ ）
A ．
B ．
C．D．
16．下面图形都是由相同的小正方形组成，其中不能折成正方体的是（）
A．B．
C．D．
17．把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（）平方厘米。

A．20 B．24C．30D．60
18．如图，用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8个五边形需要根火柴棒。

（）
A．32B．33C．39D．40
19．如图，欢欢将一个西红柿放进一个装有水的长方体玻璃缸中，这个西红柿的体积是（单位：cｍ）（）
A．300cm3B．900cm3C．1000cm3D．1200cm3
四、算一算（共26分）
20．口算
1.52－0.5＝54＋34＝23×12＝10－5.5＝
15.6÷3＝34×3＝ 3.6÷67＝1÷78×87＝
21．解方程
①25x＋12x＝6
②40％x－28＝52
③34∶x＝3∶12
22．计算下面各题，能简算的要简算
①5.27－1.57－3.43＋4.73
②514÷7＋914×17
③12÷［5.6×（17－18）］
23．计算下面图形阴影部分的面积（单位：cｍ）
五、图形世界（共18分）
24．按要求写一写，画一画
（1）三角形ABC的顶点Ａ的位置是（3，4），则顶点B的位置是。

（2）画出三角形ABC绕点Ａ逆时针旋转90°后的图形。

（3）以虚线ＭＮ为对称轴，画出图形①的轴对称图形。

（4）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移5格后的图形。

25．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。

下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。

（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成什么比例？并说明理由。

（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果挂上9千克的物体，那么弹簧伸长 厘米。

26．下面是钟楼附近的平面示意图。

（1）和平门在钟楼 偏 30°约3k ｍ处。

（2）这幅平面示意图的比例尺是 。

（3）广仁寺在钟楼西偏北40°约2k ｍ处，请在图中画出广仁寺的位置。

六、解决生活中的实际问题（共21分）
27．数学老师利用电子系统发布了30道选择题，在全班54名同学提交答案后，数据统计显示全对的人
数占总人数的89。

没有全对的有多少人？
28．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。

张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，
销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
29．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。

造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500
张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。

学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。

由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
30．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子
缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。

经过测试，圆柱体积与圆锥体积比是4∶1时，陀螺会转得又稳又快。

如图，圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，请你算一算，圆柱的高是多少厘米时能使陀
螺转得又快又稳？（结果保留两位小数）
答案解析部分
1．【答案】＋3836；-154 【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：平均海拔高于海平面约3836米，记作：＋3836米；
低于海平面约154米，记作：-154米。

故答案为：＋3836；-154。

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于海平面的记作正数，低于海平面的记作负数。

2．【答案】25；12；60；0.6
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：35=（3×5）÷（5×5）=15÷25；
3
5
=（3×4）：（5×4）=12：20； 3
5
=0.6=60%； 所以3
5
=15÷25=12：20=60%=0.6。

故答案为：25；12；60；0.6。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

3．【答案】一千三百三十万五千；1330.5；1331 【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：13305000读作：一千三百三十万五千；
13305000÷10000=1330.5万； 1330.5万≈1331万。

故答案为：一千三百三十万五千；1330.5；1331。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

4．【答案】3
3
20
；314% 【知识点】百分数与小数的互化 【解析】【解答】解：π≈3.14159···
33
20=3.15
314%=3.14
所以33
20
＞π＞3.1·4·＞314%。

故答案为：3
3
20
；314%。

【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别化成小数后再比较大小。

5．【答案】95；15
【知识点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：9÷5=9
5
（米）
1÷5=15。

故答案为：95；1
5。

【分析】每段的长度=彩带的总长度÷平均剪的段数；每段占全长的分率=1÷平均剪的段数。

6．【答案】300−a 12
；20 【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（300-a ）÷12=300−a 12
（元）；
（300-60）÷12 =240÷12 =20（元）。

故答案为：300−a 12
；20。

【分析】每本《中华历史故事》的价格=（付出的钱-找回的钱）÷购买的数量，然后把a=60代入计算。

7．【答案】120
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（9000-5000）×3%
=4000×3% =120（元）。

故答案为：120。

【分析】他应缴个人所得税金额=（赵叔叔的月工资金额-扣除金额） ×税率。

8．【答案】216.66；282.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）
28.26＋3.14×6×10
=28.26＋188.4
=216.66（平方分米）
28.26×10=282.6（立方分米）
282.6立方分米=282.6升。

故答案为：216.66；282.6。

【分析】每个圆柱形垃圾桶的表面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；容积=底面积×高。

9．【答案】1.7；8.5
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：6.8÷（5-1）
=6.8÷4
=1.7
6.8＋1.7=8.5。

故答案为：1.7；8.5。

【分析】∶=6.8÷（∶－∶ ）=6.8÷（5∶-∶）=1.7；∶=∶＋6.8。

10．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数不是合数。

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

11．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：75%=七五折。

故答案为：正确。

【分析】这台电视按七五折出售，表示售价是原价的75%。

12．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3＋3=6（厘米）
3-3=0（厘米），可以拼成一个三角形。

故答案为：正确。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

13．【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：52÷12=4（名）······4（名）
4＋1=5（名）。

故答案为：正确。

【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。

14．【答案】（1）正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：医生要记录一位病人体温的变化情况，选择折线统计图表示最合适，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。

15．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：摸出红球可能性最大的是。

故答案为：D。

【分析】盒子里面都有6个球，红球数量最多的摸到红球的可能性最大。

16．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不能折成正方体的是。

故答案为：C。

【分析】不是正方体的展开图，不能折成正方体。

17．【答案】D
【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：6×5×2
=30×2
=60（平方厘米）。

故答案为：D 。

【分析】表面积最多比原来增加的面积=最大的一个面的面积×2=6×5×2=60平方厘米。

18．【答案】B
【知识点】用字母表示数；数形结合规律 【解析】【解答】解：8×4＋1
=32＋1 =33（根）。

故答案为：B 。

【分析】搭n 个五边形需要火柴棒的根数=（4n ＋1） 根。

19．【答案】A
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法 【解析】【解答】解：10×10×（12-9）
=10×10×3 =100×3
=300（立方厘米）。

故答案为：A 。

【分析】这个西红柿的体积=上升水的体积=容器的长×宽×（放入西红柿后水的高度-原来水的高度）。

20．【答案】
1.52－0.5＝1.02 54＋34＝2
23×12＝13
10－5.5＝4.5 15.6÷3＝5.2
34×3＝94
3.6÷67
＝4.2
1÷78×87＝6447
【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，
然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

21．【答案】解：①25x ＋12x ＝6
910
x=6
x=6÷910
x=203
②40％x －28＝52
解：40％x=52＋28
40％x=80
x=80÷40%
x=200
③34
：x ＝3：12 解：3x=12×34
3x=9
x=9÷3
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；①应用等式的性质2解方程； ②综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，③依据比例的基本性质解比例。

22．【答案】解：①5.27－1.57－3.43＋4.73
=（5.27＋4.73）-（1.57＋3.43）
=10-5
=5
②514
÷7＋914×17 =（514＋914
）×17 =1×17
=17
③12÷［5.6×（17－18
）］ =12÷［5.6×156
］ =12÷0.1
=120
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
②应用乘法分配律简便运算；
③分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

23．【答案】解：（10＋20）×10÷2-3.14×102÷4
=30×10÷2-314÷4
=150-78.5
=71.5（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷4；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；圆的面积=π×半径2。

24．【答案】（1）（6，4）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）顶点B的位置是（6，4）。

故答案为：（6，4）。

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。

25．【答案】（1）解：2÷0.5=4÷1=6÷1.5=8÷2=10÷2.5=12÷3=4（一定）
所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。

（2）解：
（3）1.75
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解：（3）7÷（8÷2）
=7÷4
=1.75（厘米）。

故答案为：（3）1.75。

【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；
（2）顺次描出各点，再连接成线；
（3）弹簧伸长的长度=物体的质量÷物体的质量与弹簧伸长的长度比值。

26．【答案】（1）东；南
（2）1：100000
（3）解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识
【解析】【解答】解：（1）和平门在钟楼东偏南30°约3千米处；
（2）1÷（1×100000）=1：100000。

故答案为：（1）东；南；（2）1：100000。

【分析】（1）、（3）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；格数=路程÷平均每格的长度；
（2）比例尺=图上距离÷实际距离。

27．【答案】解：54×（1-89）
=54×19
=6（人）
答：没有全对的有6人。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】没有全对的人数=全班总人数×（1-全对的人数占总人数的分率）。

28．【答案】解：5600÷（1＋25%）
=5600÷125%
=4480（千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。

【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】张叔叔去年线下的销售量=张叔叔今年线下的销售量÷（1＋增加的成数）。

29．【答案】解：设这批白纸实际用了x天。

（90-18）x=90×12
72x=1080
x=1080÷72
x=15
答：这批白纸实际用了15天。

【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据（计划平均每天用的张数-实际每天节约的张数）×实际用的天数=计划平均每天用的张数×计划用的天数，列比例，解比例。

30．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
1
3×28.26×4×4÷28.26
=9.42×4×4÷28.26
=150.72÷28.26
≈5.33（厘米）
答：圆柱的高是5.33厘米时能使陀螺转得又快又稳。

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】使陀螺转得又快又稳时圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积；其中，圆柱的体积=圆锥的体积×4；圆锥的体积=π×半径2×高×13；圆柱的底面积=圆锥的底面积=π×半径2。