2008年全国中考数学压轴题精选(七)

2008年全国中考数学压轴题精选(七)
61（08某某某某22题）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边
AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ． (1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD 是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值X 围.
（08某某某某22题解析）解：（1）1分
等腰；…………………………2分
（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）
①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对)
②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对) ③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对)
所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分
（3）由题意知，FP ∥AE ，
D
C
B
A
E
图
图10
∴∠1＝∠PFB ，
又∵∠1＝∠2＝30°， ∴∠PFB ＝∠2＝30°,
∴ FP ＝BP.…………………………6分 过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则1
2
FK BK FB ==. ∵ AF ＝t ，AB ＝8，
∴ FB ＝8－t ，1
(8)2
BK t =-.
在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)26PK BK t t =⋅∠=-︒=
-. ……………………7分
∴△FBP 的面积11(8)(8)226
S FB PK t t =⋅⋅=⋅-⋅
-， ∴ S 与t 之间的函数关系式为：
28)12S t =
-，或24123S t =-. …………………………………8分 t 的取值X 围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分
62（08某某省卷26题）如图15，在Rt ABC △中，90C ∠=，50AB =，30AC =，D E F
，，分别是AC AB BC ，，的中点．点P 从点D 出发沿折线DE EF FC CD ---以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q 从点B 出发沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点
Q 作射线QK AB ⊥，交折线BC CA -于点G ．点P Q ，同时出发，当点P 绕行一周回到点
D 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P Q ，运动的时间是t 秒（0t >）． （1）D F ，两点间的距离是；
（2）射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出t 的值．若不能，说明理由；
（3）当点P 运动到折线EF FC -上，且点P 又恰好落在射线QK 上时，求t 的值； （4）连结PG ，当PG AB ∥时，请直接．．
写出t 的值．
（08某某省卷26题解析）解：（1）25． （2）能．
如图5，连结DF ，过点F 作FH AB ⊥于点H ， 由四边形CDEF 为矩形，可知QK 过DF 的中点O 时，
QK 把矩形CDEF 分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）， 此时12.5QH OF ==．由20BF =，HBF CBA △∽△，得16HB =． 故12.5161
748
t +=
=． （3）①当点P 在EF 上6
(25)7t ≤≤时，如图6．
4QB t =，7DE EP t +=，
由PQE BCA △∽△，得
7202545030
t t
--=
． 214
41
t ∴=． ②当点P 在FC 上6
(57)7
t ≤≤时，如图7．
已知4QB t =，从而5PB t =，
由735PF t =-，20BF =，得573520t t =-+．
解得1
72
t =．
（4）如图8，213t =；如图9，39
743
t =．
（注：判断PG AB ∥可分为以下几种情形：当6
027t <≤时，点P 下行，点G 上行，可
知其中存在PG AB ∥的时刻，如图8；此后，点G 继续上行到点F 时，4t =，而点P 却
B
图6
E B Q 图7
B
图8
B
图9
在下行到点E 再沿EF 上行，发现点P 在EF 上运动时不存在PG AB ∥；当6
577t ≤≤时，
点P G ，均在FC 上，也不存在PG AB ∥；由于点P 比点G 先到达点C 并继续沿CD 下行，所以在6
7
87
t <<中存在PG AB ∥的时刻，如图9；当810t ≤≤时，点P G ，均在CD 上，不存在PG AB ∥）
63（08某某某某25题）已知抛物线b ax ax y ++-=22与x 轴的一个交点为A(-1,0)，与y 轴的正半轴交于点C ．
⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标； ⑵当点C 在以AB 为直径的⊙P 上时，求抛物线的解析式；
⑶坐标平面内是否存在点M ，使得以点M 和⑵中抛物线上的三点A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
（08某某某某25题解析）解：⑴对称轴是直线：1=x ，点B 的坐标是(3,0)． ……2分
说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分．
⑵如图，连接PC ，∵点A 、B 的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0)， ∴AB ＝4．∴．AB PC 242
12
1=⨯==
在Rt △POC 中，∵OP ＝PA －OA ＝2－1＝1，
∴．PO PC OC 3122222=-=-= ∴b ＝．3………………………………3分 当01=-=，y x 时，，a a 032=+-- ∴．a 3
3
=
………………………………4分 ∴．x x y 33
32332++-
=………………5分 ⑶存在．……………………………6分
理由：如图，连接AC 、BC ．设点M 的坐标为),(y x M ．
①当以AC 或BC 为对角线时，点M 在x 轴上方，此时CM ∥AB ，且CM ＝AB ． 由⑵知，AB ＝4，∴|x|＝4，3==OC y ．
∴x ＝±4．∴点M 的坐标为)3,4()3,4(-或M ．…9分
说明：少求一个点的坐标扣1分．
②当以AB 为对角线时，点M 在x 轴下方． 过M 作MN ⊥AB 于N ，则∠MNB ＝∠AOC ＝90°． ∵四边形AMBC 是平行四边形，∴AC ＝MB ，且AC ∥MB ．
∴∠CAO ＝∠MBN ．∴△AOC ≌△BNM ．∴BN ＝AO ＝1，MN ＝CO ． ∵OB ＝3，∴0N ＝3－1＝2．
∴点M 的坐标为(2,M ． ……………………………12分
说明：求点M 的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，
然后求交点M 的坐标的方法均可，请参照给分．
综上所述，坐标平面内存在点M ，使得以点A 、B 、C 、M 为顶点的四边形是平行
四边形．其坐标为123((2,M M M -．
说明：①综上所述不写不扣分；②如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部
正确，不扣分。

64（08某某株洲23题）如图（1），在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，-2），
点B 的坐标为（3，-1），二次函数2y x =-的图象为1l .
（1）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过点A ，但不过点B ，写出平移后的抛物线的一
个解析式（任写一个即可）.
（2）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过A 、B 两点，记抛物线为2l ，如图（2），求
抛物线2l 的函数解析式及顶点C 的坐标.
（3）设P 为y 轴上一点，且ABC ABP S S ∆∆=，求点P 的坐标.
（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线2l 上是否存在点Q ，使QAB ∆为等腰
三角形. 若存在，请判断点Q 共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.
y
o
x
图（1）
y
o
x
图（2）
l 1
l 2
（08某某株洲23题解析）
（1）222345y x x y x x =-+-=-+-或等 （满足条件即可） ……1分 （2）设2l 的解析式为2y x bx c =-++，联立方程组21193b c
b c
-=-++⎧⎨
-=-++⎩，
解得：911,2
2
b c ==-，则2l 的解析式为29112
2
y x x =-+-， ……3分
点C 的坐标为（97,4
16
-） (4)
分
（3）如答图23-1，过点A 、B 、C 三点分别作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则
2AD =，716CF =，1BE =，2DE =，54
DF =，34FE =.
得：1516
ABC ABED BCFE CFD S S S S ∆=--=梯形梯形梯形A . ……5分
延长BA 交y 轴于点G ，直线AB 的解析式为1522
y x =-，则点G 的坐标为（0，52-），
设点P 的坐标为（0，h ）
①当点P 位于点G 的下方时，52
PG h =--，连结AP 、BP ，则52
ABP BPG APG S S S h ∆∆∆=-=--，
又1516
ABC ABP S S ∆∆==，得5516h =-，点P 的坐标为（0，5516
-）. (6)
分
②当点P 位于点G 的上方时，52
PG h =+，同理2516
h =-，点P 的坐标为（0，2516
-）.
综上所述所求点P 的坐标为（0，5516
-）或（0，2516
-） (7)
分
(4) 作图痕迹如答图23-2所示.
由图可知，满足条件的点有1Q 、2Q 、3Q 、4Q ，共4个可能的位置. …… 10分
E
F
65（08某某达州23题）如图，将AOB △置于平面直角坐标系中，其中点O 为坐标原点，点A 的坐标为(30)，，60ABO ∠=．
（1）若AOB △的外接圆与y 轴交于点D ，求D 点坐标．
（2）若点C 的坐标为(10)-，，试猜想过D C ，的直线与AOB △的外接圆的位置关系，并加以说明．
（3）二次函数的图象经过点O 和A
求此函数的解析式．
（08某某达州23题解析）解：（1）连结AD
，则∠ADO ＝∠B ＝600 在Rt △ADO 中，∠ADO ＝600 所以OD ＝OA ÷3＝3÷3＝3 所以D 点的坐标是（0，3） （2）猜想是CD 与圆相切
∵∠AOD 是直角，所以AD 是圆的直径
又∵ Tan ∠CDO=CO/OD=1/3=3, ∠CDO ＝300 ∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=Rt ∠ 即CD ⊥AD ∴ CD 切外接圆于点D
（3）依题意可设二次函数的解析式为 ：
y=α（x －0）(x －3)
由此得顶点坐标的横坐标为：x=a a 23-
=2
3;
即顶点在OA 的垂直平分线上，作OA 的垂直平分线EF ，则得∠EFA ＝
2
1
∠B ＝300 得到EF ＝3EA ＝
323 可得一个顶点坐标为（23，32
3） 同理可得另一个顶点坐标为（23，321
-）
分别将两顶点代入y=α（x －0）(x －3)可解得α的值分别为3
3
2-
，932
则得到二次函数的解析式是y=3
3
2-x(x －3)或y=932 x(x －3)
66（08某某某某24题）如图，已知(4,0)A -，(0,4)B ，现以A 点为位似中心，相似比为9:4，将OB 向右侧放大，B 点的对应点为C ．
(1) 求C 点坐标及直线BC 的解析式;
(2) 一抛物线经过B 、C 两点，且顶点落在x 轴正半轴上，求该抛物线的
解析式并画出函数图象;
(3) 现将直线BC 绕B 点旋转与抛物线相交与另一点P ，请找出抛物线上
所有满足到直线AB 距离为32的点P ．
解:
（08某某某某24题解析）解： （1）
过C 点向x 轴作垂线，垂足为D ，由位似图形性质可知： △ABO ∽△ACD ， ∴
4
9
AO BO AD CD ==． 由已知(4,0)A -，(0,4)B 可知： 4,4AO BO ==． ∴9AD CD ==．∴C 点坐标为(5,9)．2分 直线BC 的解析是为：
40
9450
y x --=
--
化简得： 4y x =+3分
（2）设抛物线解析式为2(0)y ax bx c a =++>，由题意得：24925540c a b c b ac =⎧⎪
=++⎨⎪-=⎩
，
解得： 111
144a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩222125
454a b c ⎧=⎪⎪
⎪
=
⎨⎪
=⎪⎪⎩
∴解得抛物线解析式为2144y x x =-+或2214
4255
y x x =++． 又∵2214
4255
y x x =
++的顶点在x 轴负半轴上，不合题意，故舍去． ∴满足条件的抛物线解析式为244y x x =-+5分 （准确画出函数244y x x =-+图象）7分
（3） 将直线BC 绕B 点旋转与抛物线相交与另一点P ，设P 到直线AB 的距离为h ， 故P 点应在与直线AB
平行，且相距1l 和2l 上．8分 由平行线的性质可得：两条平行直线与y 轴的交点到直线BC
的距离也为 如图，设1l 与y 轴交于E 点，过E 作EF ⊥BC 于F 点， 在Rt△BEF
中EF h ==45EBF ABO ∠=∠=， ∴6BE =．∴可以求得直线1l 与y 轴交点坐标为(0,10)10分 同理可求得直线2l 与y 轴交点坐标为(0,2)-11分 ∴两直线解析式1:10l y x =+；2:2l y x =-．
根据题意列出方程组： ⑴24410y x x y x ⎧=-+⎨=+⎩；⑵244
2y x x y x ⎧=-+⎨=-⎩
∴解得：11616x y =⎧⎨=⎩；2219x y =-⎧⎨=⎩；3320x y =⎧⎨=⎩；443
1
x y =⎧⎨=⎩
∴满足条件的点P 有四个，它们分别是1(6,16)P ，2(1,9)P -，3(2,0)P ，4(3,1)P 15分
67（08某某仙桃等4市25题）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ,O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，
点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OH ⊥于点H .动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P 运动的时间为t 秒.
（1） 求OH 的长；
（2） 若OPQ ∆的面积为S （平方单位）. 求S 与t 之间的函数关系t 为何值时，
OPQ ∆的面积最大，最大值是多少？
（3） 设PQ 与OB 交于点M .①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值. ②探究线段OM 长度的最大值是多少，直接写出结论.
（08某某仙桃等4市25题解析）解：（1）∵AB ∥OC ∴090=∠=∠AOC OAB
在OAB Rt ∆中，2=AB ,32=AO ∴4=OB ， 060=∠ABO
∴060=∠BOC 而060=∠BCO
∴BOC ∆为等边三角形 ∴322
3
430cos 0=⨯
==OB OH …（3分） （2）∵t PH OH OP -=-=32
∴t OP x p 23330cos 0-==2
330sin 0t OP y p -== ∴)2
3
3(2121t t x OQ S p -⋅⋅=⋅⋅=
=t t 2
3
432+-
（320<<t ）…………………………（6分）
即433)3(432+--=t S ∴当3=t 时，=
最大S 43
3
（3）①若OPM ∆为等腰三角形，则：
（i ）若PM OM =，POC MOP MPO ∠=∠=
∠ ∴PQ ∥OC
∴p y OQ = 即2
3t t -= 解得：3
3
2=
t 此时3
3233223)332(432=⨯+⨯-
=S （ii ）若OM OP =，075=∠=∠OMP OPM ∴045=∠OQP
过P 点作OA PE ⊥，垂足为E ，则有：
EP EQ =
即t t t 2
3
3)213(-
=-- 解得：2=t 此时3322
3
2432-=⨯+⨯-
=S ……………………………………（9分） （iii ）若PM OP =，AOB PMO POM ∠=∠=∠
∴PQ ∥OA
此时Q 在AB 上，不满足题意.……………………………………………（10分）
②线段OM 长的最大值为2
3
……………………………………………………(12分)
68（08某某某某26题）如图9，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O,DG ＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。

解答下列问题：
（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形
△A
1B
1
C，并求出AB
1
的长度；
（2）翻折：将△A
1B
1
C沿过点B
1
且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形
△A
2B
1
C
1
，试判定四边形A
2
B
1
DE的形状？并说明理由；
（3）平移：将△A
2B
1
C
1
沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为ｘ，△A3B2C2与直
角梯形重叠部分的面积为ｙ，当ｙ等于△ABC面积的一半时,ｘ的值是多少？
（08某某某某26题解析）
解：（1）在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB×cos30°=3
2，
∴AB
1=AC+C B
1
=AC+CB=3
2
2+.……………………………………2分
(2)四边形A
2B
1
DE为平行四边形.理由如下：
∵∠EDG＝60°，∠A
2B
1
C
1
＝∠A
1
B
1
C＝∠ABC＝60°，∴A
2
B
1
∥DE
又A
2B
1
＝A
1
B
1
＝AB＝4，DE＝4，∴A
2
B
1
＝DE,故结论成立.………………4分
（3）由题意可知：
S
△ABC =3
2
3
2
2
2
1
=
⨯
⨯，
A
C D G
图9
① 当20<≤x 或10≥x 时，ｙ＝0
此时重叠部分的面积不会等于△ABC 的面积的一半……………5分
②当42<≤x 时，直角边B 2C 2与等腰梯形的下底边DG 重叠的长度为DC 2=C 1C 2-DC 1=（ｘ－2）㎝，则ｙ＝
()()()222
323221
-=--x x x , 当ｙ=
2
1
S △ABC = 3时，即 ()32232=-x ， 解得22-=x （舍）或22+=x .
∴当22+=x 时，重叠部分的面积等于△ABC 的面积的一半.
③当84<≤x 时，△A 3B 2C 2完全与等腰梯形重叠，即32=y ……………7分 ④当108<≤x 时,B 2G=B 2C 2-GC 2=2－(x －8)=10-x 则ｙ＝
()()()2102
31031021
x x x -=-⋅-, 当ｙ=
2
1
S △ABC = 3时，即 ()310232=-x ， 解得210-=x ,或210+=x (舍去).
∴当210+=x 时，重叠部分的面积等于△ABC 的面积的一半.………9分
由以上讨论知,当22+=x 或210+=x 时, 重叠部分的面积等于△ABC 的面积的一半.………10分
69（08某某区卷26题）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q ．
（1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ ； （2）当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的
6
1
； （3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P
运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．
（08某某区卷26题解析）（1）证明：在正方形ABCD 中，
无论点P 运动到AB 上何处时，都有
AD =AB ∠DAQ =∠BAQ AQ =AQ
∴△ADQ ≌△ABQ 2分
(2)解法一：△ADQ 的面积恰好是正方形ABCD 面积的
6
1
时， 过点Q 作Q E ⊥AD 于E ,QF ⊥AB 于F ，则QE = QF
21QE AD ⨯=ABCD 正方形S 61=3
8 ∴QE =3
4
4分
由△DEQ ∽△DAP 得 DA
DE
AP QE =
解得2=AP ∴2=AP 时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的6
1
6分
解法二：以A 为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q 作QE ⊥y 轴于点E ，QF ⊥x 轴
于点F ．
21QE AD ⨯=ABCD 正方形S 61=38 ∴QE =3
4
∵点Q 在正方形对角线AC 上 ∴Q 点的坐标为44()33
，
∴ 过点D （0，4），Q ()3
4
,34两点的函数关系式为：42+-=x y
当0=y 时，2=x ∴P 点的坐标为（2，0） ∴2=AP 时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的
6
1
．6分 （3）若△ADQ 是等腰三角形，则有QD =QA 或DA =DQ 或AQ =AD ①当点P 运动到与点B 重合时，由四边形ABCD 是正方形知
QD =QA
此时△ADQ 是等腰三角形
②当点P 与点C 重合时，点Q 与点C 也重合，
此时DA =DQ , △ADQ 是等腰三角形 8分 ③解法一：如图，设点P 在BC 边上运动到x CP =时，有AD =AQ ∵AD ∥BC ∴∠ADQ =∠CPQ 又∵∠AQD =∠CQP ∠ADQ =∠AQD ∴∠CQP =∠CPQ ∴ CQ =CP =x
∵AC =24AQ =AD =4 ∴424-=-==AQ AC CQ x
即当424-=CP 时，△ADQ 是等腰三角形 10分
解法二：以A 为原点建立如图所示的直角坐标系，设点P 在BC 上运动到y BP =时，有AD =AQ ．
过点Q 作QE ⊥y 轴于点E ，QF ⊥x 轴于点F ,则QF QE = 在Rt △AQF 中，4=AQ ，∠QAF =45° ∴QF =45sin ⋅AQ °=22 ∴Q 点的坐标为（22，22）
∴过D 、Q 两点的函数关系式：x y )21(-=+4
当x =4时，248-=y ∴P 点的坐标为（4，8-42）．
∴当点P 在BC 上运动到248-=BP 时，△ADQ 是等腰三角形．··· 10分
70（08某某市卷25题）（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）
已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图13）．E 是射线BC 上的动点（点
E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．
（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长； （3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．
（08某某市卷25题解析）解：（1）取AB 中点H ，联结MH ，
M 为DE 的中点，MH BE ∴∥，1
()2
MH BE AD =+． ······
（1分） 又AB BE ⊥，MH AB ∴⊥． ·················
（1分） 12ABM S AB MH ∴=
△，得1
2(0)2
y x x =+>； ······· （2分）（1分） （2
）由已知得DE =． ··············· （1分） 以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，
1122MH AB DE ∴=
+
，即11
(4)222x ⎡+=+⎣
． ·····
（2分） 解得43x =，即线段BE 的长为4
3
； ··············· （1分）
（3）由已知，以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，
又易证得DAM EBM ∠=∠． ·················· （1分） 由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①ADN BEM ∠=∠；②ADB BME ∠=∠． ①当ADN BEM ∠=∠时，
AD BE ∥，ADN DBE ∴∠=∠．DBE BEM ∴∠=∠．
DB DE ∴=，易得2BE AD =．得8BE =； ············ （2分） ②当ADB BME ∠=∠时，
AD BE ∥，ADB DBE ∴∠=∠．
DBE BME ∴∠=∠．又BED MEB ∠=∠，BED MEB ∴△∽△．
DE BE BE EM
∴
=，即2BE EM DE =
，得2x =
解得12x =，210x =-（舍去）．即线段BE 的长为2． ······· （2分） 综上所述，所求线段BE 的长为8或2．
B
A
D
M
E
C
图13 B
A
D
C
备用。