教学设计 有理数的乘法

《有理数的乘法（1）》的教学设计
教学目标：
知识与技能
经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。

过程与方法
1、会进行有理数的乘法运算。

2、进一步培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力。

情感、态度与价值观
注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信
学情分析：
在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。

同时，七年级的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。

因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。

其中的教学关键仍然是符号问题。

七年级学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。

乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。

同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。

教学重难点：
教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。

教学过程:
第一环节：复习导新
1、说出下列各数的绝对值是什么？
-1，6.5， 8， -2
3 ,
2、如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿。

3、（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ，这个算式用乘法可以表示为
(-3) × ,
学习了加法、减法及加减混合运算后，接着学习什么运算？学生回答后。

引入本节要学习的内容。

设计意图：回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，从而引出新课，唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中来。

第二环节：师生互动，探究新知
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
同理:乙水库的水位变化量为：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）
活动2：
（1）下列一组算式的结果应该如何计算？
（－3）×4＝_____;
（－3）×3＝_____;
（－3）×2＝_____;
（－3）×1＝_____;
（－3）×0＝_____;
（2）猜想下列一组算式其积的结果：
（－3）×（－1）＝______;
（－3）×（－2）＝______;
（－3）×（－3）＝______;
（－3）×（－4）＝______;
活动3：
正数乘正数积为______数。

负数乘正数积为______数。

正数乘负数积为______数。

负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________
归纳：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化。

在本环节中，给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。

通过设置活动1并用课件向学生演示水库水位上升与下降，激发学生的学习兴趣。

通过设置活动2以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

通过设置活动3，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力，以填空形式引导学生对照实例自主完成，进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。

第三环节：典例解析，形成结论
例1计算（-7）×（- 4）
师生共同完成
归纳：有理数乘法的运算步骤
（1）、先看因数中有没有0，其次看各因数的符号。

（2）、确定积的符号。

（3）、算出绝对值之积。

例2、计算
1. （－3）×（－3
1） 2. .43×13
1 3. （-2.5） ×2
4. 9 ×（- 3）
学生先做，找四名同学板演展示
探究新知：
倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。

结论：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。

知识应用：
快速抢答，最后注意倒数不改变符号
练习二
计算后
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？（小组先合作交流，再提问几个代表。

）
结论：多个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。

设计意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的乘法法则解决三个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。

本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。

第四环节：体验成功，强化提升
当堂检测二
设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高。

同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，更好地促进学生对本节课难点的理解和应
用，帮助学生不断完善新的认知结构。

第五环节：达标检测
一.有理数乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数和零相乘,积为零。

2、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数
负因数的个数为奇数个，则积为负数
当有一个因数为零时，积为零。

二.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘
倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。

（零没有倒数！）
设计意图：在课堂临近尾声时，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生充分发表自己的感受，并相互补充。

及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。

让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。

第六环节：布置作业，巩固深化
助学：自主评价1、3、5、7、8题
设计意图：新课程强调发展学生的数学交流能力，并使学生尝试用数学的眼光观察事物，体验数学的价值。

必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学中得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。