课时作业5：1.2.1 任意角的三角函数

必修四
第一章 三角函数
1.2.1 任意角的三角函数
1.已知角α的终边过点(－1,2)，则cos α的值为( )．
A ．－ C D ．－1
2
2.若点P (x ，y )是300°角终边上异于原点的一点，则y
x 的值为________．
3.已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－4
5，则m 的值为________．
4.α的终边过点P (－1,2)，则sin α＝( )
A. 5
B. 5
C ．－5
D ．－5
5.若一个α角的终边上有一点P (－4，a )且sin cos αα⋅，则a 的值为( )
A ．
B ．±
C ．－ D.
6.已知角α的终边与单位圆的交点(P x ，则tan α=（ ）
A B ．．．±7.已知角α的终边在直线3x ＋4y ＝0上，求sin α＋cos α＋4
5tan α.
8.点P 从(1,0)点出发，沿单位圆221x y +=按逆时针方向运动23π
弧长到达Q 点，则Q 点得坐标为（
）
A ．1(2-
B ．1
()2- C ．1
(,2- D ．1
()2
9.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆交于点A ，点A 的纵坐标为4
5，则
cos α= ．
10. 利用三角函数线证明：|sin ||cos |1αα≥＋ ．
答案
1.答案 A
2.－3
3.12
4.答案： B
A
x
y
O
5.答案：C
6.【答案】B
【解析】由|22314OP x =+
=，得12x =±
，tan α=7.－25或－45
8.【答案】A
【解析】Q 点得坐标为22(cos
,sin )33ππ
，即1(2-． 9.【答案】35- 【解析】由题设知45
y =，1r =． ∴2224()150x x ⎧+=⎪⎨⎪<⎩，∴35x =-，∴3cos 5α=-． 10. 分析：找出角α的正余弦线，数形结合易证．
证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线（余弦线）变成一个点，而余弦线（正弦线）的长等于r(r=1）． 所以||||1sin cos αα＋＝.
当角α的终边落在一个象限时，如图所示，利用三角形两边之和大于第三边有:
1.||||sin cos MP OM αα+=＋＞ 综上有||||1sin cos αα≥＋ ．。