第二章 光度分析法 2.1 动力学分析法

应。
式(2)和式(3)是动力学定量分析中常用的计算公式，根据这些公式用图解法
就可求出被测物浓度。实际过程中，根据所监测转化速率的方法，选用与浓
度有线性关系的物理量来代替浓度。
6．定量分析实验技术和求值方法
1. 起始斜率法：也叫正切法，是一种根据线性曲线的斜率来测 定待测物浓度的方法。
2. 固定时间法：让指示反应进行到某一确定的反应时间tf ， 然后测定与产物或反应物浓度有线性关系的特征值。
二．动力学分析法分类
动力学分光光度法一般可分为非催化动力学方法（包括速差动力学分析 法）和催化动力学方法（包括酶催化动力学分析法）两大类。 1．催化法：以催化反应为基础来测定物质含量的方法。可用于测定催化剂或活化剂或抑制剂
的浓度或数量，该方法灵敏度极高，一般可达ng级。
2．酶催化法：酶催化反应一般具有较高灵敏度和特效性，它不仅用来测量酶的活性，也能
积分： [A]=[A]0Exp(-kt)
单组分测定
方法：
1、起始斜率法 r0=k[A]0
2、对数作图法 Ln([A]t)= Ln([A]0)-kt
(2 ) 多组分测定(速差法)
原理： A+RPA B+RPB
R大大过量，PA，PB对检测器不可分
[A]=[A]0Exp(-kAt) [PA]=[A]0-[A]
从理论上可估计推出催化剂最小浓度为Ck=10-16 mol·L-1。
2. 选择性
⑴ 提高测定过程的选择性 通过改变反应条件如试剂的浓度,体系的反应温度和酸度等或变换所使用的反应物，
使测定有利于待测元素而不利于感染元素。 改变试剂的浓度，或者利用掩蔽剂和适当的活化剂，都能提高测定过程的选择性。 ⑵ 利用预分离除去干扰
-(dcA/dt)=K1ˊcA 式中 K1ˊ= K2 cB
在许多实际工作中，都是通过控制反应条件，使二级、三级反应转为假 一级反应，使转化速率仅与待测物的浓度成正比，以达到测定的目的。
3．影响反应速率的主要因素
⑴ 反应物浓度 除零级反应外，反应物的浓度都对反应速率有影响。
⑵ 催化剂：催化剂降低了反应的活化能，使反应更容易进行，或者降低了反 应的的动力学级数。根据反应速率可测定催化剂的浓度。 ⑶ 温度：一般来说，化学反应的速率随着温度的升高而加快。通常反应体系 温度每升高10°C，反应速率提高1~2倍。因此，测定时必须严格控制温度。 ⑷ 活化剂：催化反应的反应速率常常可以通过加入极小量活化剂(activator) 助催化剂而明显加快，但活化剂本身并无催化作用。若没有催化剂存在， 活化剂一般不影响催化反应的转化速率。 ⑸ 抑制剂：能减慢某一催化反应转化速率的物质称为阻抑剂(inhibitor)，它可 以与催化剂反应，使催化剂失去催化活性。动力学分析中可根据转化速率的 降低测定抑制剂的量，这称为反催化分析法。
=[A]0(1-Exp(kAt))=[A]0fA(t)
多组分测定(速差法)
[P] =11 [PA]+[PB]
=00..88 [A]0fA(t)+[B]0fB(t)
在t1, t00..266测定[P]1，[P]2 解方程 或用多00..44 元统计方法，提高准确度
00..22
特点（00 与催化法比）：
利用预分离除去干扰，然后进行动力学测定。如果用萃取法分离，有时可直接在 有机相中进行催化测定。
第二部分 酶催化法
酶催化反应是生物化学中常见的反应，其显著 特点是它的特效性和高灵敏度，不仅可以用来测定 酶的活性，也可用来测定底物、活化剂或阻抑剂 的浓度。
酶阻抑剂能使酶催化反应的速度降低，起始反 应速度随阻抑剂浓度的增大而减小，在一定的浓度 范围内呈线性关系，因此也可以测定阻抑剂的含量。
， 说明Km是反应速度常数k-1、k2和k1的函数，
由于这些反应常数是由酶促反应性质、反应条件决定的，因此，对于
特定的反应、特定的反应条件来说，Km是一个特征常数，它一般只与酶的
性质有关，而与酶的浓度无关。不同的酶，Km值不同。但如果一种酶有几
有催化剂时dt： rC=0kC[R][CC]
总反应速率：
r总=r0+rc=(k0+kC[C])[R]
起始速率法
r总=d[P]/dt=(k0+kC[C])[R] (1)
原理：反应开始阶段[P]<<[R][R0]为常数 (1)式积分后得：
[P]=kC’[C]t+ k0’t
(2)
r =s[C]+b 方法：记录最初[P]-t关系，求斜率r0根据 0 r0=s[C]+b得校正曲线
者零级反应动力学进行。因此，测量的重复性较好，从浓度方面来解释数据就比 较简单。
5. 定量分析
催化一级反应：dCG/dt=K1CAC催
如果测定反应的初速，反应物A的浓度cA改变很小，可视为恒定值并输
入常数项，则
dCG/dt =K0C催
(1)
即反应的初速与催化剂的浓度成正比，A=K0 C催t ）
(3) 测量方法
用动力学方法测定溶液中反应物或催化剂的含量时，通常采用起始反应速率 法，起始转化速率法具有以下三个显著特点： ⑴ 由于反应只进行到反应平衡的很小部分，生成的产物浓度很低，所以逆向转化
速率对总指示转化速率没有显著的影响。 ⑵ 在反应起始阶段，任何副反应所引起的复杂干扰都是最轻微的。 ⑶ 在反应起始阶段，各种反应物的浓度不会产生明显的变化，反应按照假一级或
(2) 转化速率的测定方法
转化速率的测量方法可分为化学法和仪器法两大类。 用化学法时，可周期性地从反应体系中取一定体积的溶液，并用滴定法测定 某一产物或某一反应物即某指示物质的浓度，以此求得其转化速率。 用仪器法监测转化速率，不一定终止反应就可进行测量，具有快速、简便、连 续跟踪测定、便于实现自动化等优点。目前，应用最多的仪器法是吸光光度法(包括 催化显色法和催化褪色法)，也有用发光分析法、电位法等。
准确度高，灵敏度差 00
1100
2200
(不超过光度法) 3300
4400
5500
7．动力学分析法的灵敏度和选择性
1. 灵敏度
例: A + B → X + Y，若vt表示该反应进行t分钟时的瞬时速率，则 vt=dcx/dt =△cx/△t = KckcAcB 如果采用吸光度法检测△cx，则有
△A=ε△cx b 两式合并可得Ck= △A/(△tKcAcBεb)
敏度通常都很高。
三．基本原理和一些基本概念
1．反应速度
反应速率：表示单位时间、单位体积内反应物或生成物浓度的摩尔数变化， 化学反应转化速率的表示方法： aA+bB→dD+gG 1/a(-dcA/dt)=1/b(-dcB/dt)=1/d(dcD/dt)=1/g(dcG/dt)
2．反应级数 ⑴ 零级反应
3. 可变时间法(固定浓度法)：测量指示反应中某反应物或产物浓度达到某规 定数值时所需要的时间。
4. 速差法：以混合物中的几种组分与同一试剂反应时速度的差异为 基础，同时进行几种组分分析的方法。
原理
指示反应：RP，C为催化剂
r 催化d剂[d浓Rt 度] 与速dd[率Pt 成] 正比
r= =k +k [C] 无催化剂时dP： r0=k0[R]
速率方程为-dcA/dt=K1CA 积分后，当反应物A的浓度降低一半时，
t1/2=0.693/K1 由上式可见，在温度一定时，一级反应的半衰期与反应物的 起始浓度无关，与转化速率常数K1成反比，且等于0.693/K1， 这是一级反应的特点。
⑶ 二级反应
凡转化速率与两种反应物浓度的乘积成正比，或与一种反应物浓度的二次方 成正比的反应称为二级反应。
通式: A +B→F+G 动力学方程式为：-(dcA/dt)=K2cAcB 设cA=cB=c，则 -(dcA/dt)=K2c2 半衰期为 t1/2=1/K2c0
⑷ 假一级反应
对于二级反应：-(dcA/dt)=K2cAcB，如果在操作上大大提高反应物之 一B的浓度，使A与B完全作用后，B的浓度基本上维持不变，因而可以看成 是个恒定值而并入K2项中，这样二级反应即变成了假一级反应，则
第二章 光度分析法
第一节 高灵敏光度分析法
第一部分： 动力学分光光度法 第二部分： 酶催化法
一. 什么是动力学分析法?
动力学分析法是以测量反应物浓度与反应速率之间的定量 关系为基础的，它是基于测定反应的转化速率，利用其数值 以确定待测物质的浓度或量的一种仪器分析法，也称为转化 速率分析法。与热力学(平衡法)方法相比较，动力学分析法 具有下述优点： 1. 适应性强。很多反应由于达到平衡的很慢，或者平衡常数太 小，或者有副反应发生，而不能采用热力学分析法，但可用 动力学分析法，因为后者并不要求反应完全。 2. 分析速度快。由于可在达平衡前的任意合适点进行测定，且 是以时间为变量的，因而分析速度快且易实现自动化。
⑹ 共存物质的影响：体系中有其他元素的离子或化合物存在时也会影响转 化速率。这些共存物质的影响有时是相当严重的，因此对反应介质环境及 其离子强度必须严加控制。
4．转化速率的测量
(1) 指示反应与指示物质 凡反应(转化)速率可以决定待测元素的浓度的化学反应称为指示反应。参
与指示反应的任何一种物质称为指示物质。指示物质可以是产物，也可以 是反应物，其浓度改变的速率实际就是指示反应的转化速率。 指示反应的选择应注意：① 指示物质的浓度要易于测定，并有足够的灵敏 度和准确度；② 转化速率快慢适中，一般为数分钟至数小时反应达到平衡。
3. 可用于分析密切相关的化合物的混合物。 4. 选择性和灵敏度高。催化反应（包括酶催化反应）的
转化速率常与催化剂的浓度成正比，可用于测定催化 剂浓度，有着很好的选择性和专一性。其灵敏度通常 比经典光度法高四到五个数量级。 5. 精密度较高。动力学分析法的相对标准偏差一般为 1%~3%，对痕量组分的测定来说其精密度远高于普 通的平衡法。
固定时间法
Δ[P] =s[C]+b 原理：测定相同的时间区间(t=0至t的Δt)
Δ[P]= [P]t-[P]0=kC’[C]Δt + k0’Δt
i.e Δ[P]=s[C]+b
(3)
特点：实验简单，仅需测1或2点
但准确度低
(1) 单组分测定
原理：
反应： A+BP A为analyte待测物 浓度：B>50A, 假一级 r=-d[A]/dt=d[P]/dt=k[A]
一.酶促反应动力学
酶的特点 1 酶催化动力学 2 酶法分析 3
1 酶的特点
酶是特殊的催化剂
(1) 生物大分子 (2) 催化条件温和 (3) 强酸、碱或高温
下失活 (3) 高选择性 (4) 高催化效率
2 酶催化动力学
k2比k1和k-1小得多，[ES]不变 d[ES]/dt=k1[E][S]-k-1[ES]=0 定义ES的离解常数：
酶催化动力学
在反应起始阶段，[S][S0]，则：
酶反应速率：
酶催化动力学
当E全部与S结合成ES，[S0]足够大时，
rmax=k2[E0]
假设
为快速可逆反应，
则：
米氏方程通过米氏常数Km部分表达了酶反应性质、反应条件和酶反应速
度之间的关系。Km的物理意义是：
（1）Km=
k 1 k 2 k1
(2)
由此式可知，当C催一定时，反应物的浓度CG与反应时间t成直线关系，
为零级反应。
如果反应物A的浓度不可忽略，即CA不等于其初始浓度C0，则式(1)积分
得
-㏑CA=K1C催t - ㏑C0 （光度法中， ㏑ (A0/A)=K0 C催t ） (3) 当C催一定时，反应物浓度CG的负对数与反应时间t成线性关系，为一级反
用来测定底物、活化剂和阻抑剂的浓度。
3．非催化法：通过测量非催化反应的速度来确定反应混合物中的单一组分或同时测定多种
组分，方法的灵敏度低于催化法，常用于有机物的分析。
4．速差法：它是非催化反应中的一种，是基于各种相似组分与同一试剂反应速度的差异，方
法选择性较高。
除上述四种类型外，在动力学分析中，诱导反应也可用于定量测定，灵
凡转化速率与反应物浓度的零次方成正比的反应称为零级反应。 速率方程为-dcA/dt=K0 积分后 c0-ct=△c= K0t
当ct= c0/2 时 反应时间为半衰期 t1/2= c0/2K0
零级反应的特征：①反应物的消耗浓度或产物的生成量与 反应时间t成线性关系，直线的斜率为K0；②K0的单位为mol/L； ③半衰期与反应物的初始浓度c0成正比，与K0成反比。 ⑵ 一级反应 凡转化速率与反应物浓度的一次方成正比的反应，称为一级反 应。