苏科版八年级数学上册 西城初级中学初二第一次学业测试 .10

初中数学试卷 泰兴市西城初级中学初二数学第一次学业测试 2016.10 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（ ） A ．SAS B ． SSS C ． ASA D ．AAS 3．如果等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．20cm 或16cm D ． 20cm 4. 如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的 周长是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于（ ） A ．120° B ．130° C ．115° D ．65° 6．如图，在△ABC 中，D 在BC 上，若AD=BD,AB=AC=CD,则∠ABC 的度数是（ ） A ．30° B ．35° C ．36° D ．60° 7. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm ，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m 时，这段葛藤的长是（ ）m A ．3 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.5 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将 第2题图 第1题图 班级
姓名
考试号
考场号
封线内不要答题 …
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装
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订
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∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合,则∠OEC的度数是（） A．100° B．108° C．120° D．126°
二．填空题（每空2分，共20分）.
9. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为__________度．
10. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为__________度．
11.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm．
12.
如图，已知直线l1
∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于_______
度．
13.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC
全等的格点三角形共有__________个（不含△ABC）．
14. 已知直角三角形的两边长为3、4，则第三边长的平方为．
15. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD=__________．
16. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，则DE+DF= ．
17. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为___________．
18.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O,则∠DOE=__________．
第5题图第6题图
第4题图
A
B C
D
E
F
1
第7题图第8题图第9题图第11题图第12题图第13题图
三.解答题
19. (6分)如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A
1B
1
C
1
（要求A与A
1
，B
与B
1，C与C
1
相对应）；
（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小；
（3）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积.
20．(6分)如图，△ABC中∠B的外角平分线BD于∠C的外角平分线CE相交于点P ，求证：点
P在∠ABC的角平分线上．
21．(8分)某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米）．现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？
22.(8分)如图，铁路A、B两站相距25km，C、D是两个工厂，位于铁路的同侧，其中CA⊥AB，DB ⊥AB，且AC=15km，BD=10km
（1）尺规作图，在铁路AB上找一个点E建中转站，使得CE=DE，请作出这个点．
（2）此时中转站E距A站多远，请求出EA的长．
座位号第15题图第16题图第17题图第18题图
N D M C A
23. (8分)如图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE=40°，DE 交线段AC 于E ．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠DEC= °；
（2）当DC 等于多少时，△ABD ≌△DCE ，请说明理由.
24. (10分)如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=12，CD=AC=16， M 、N 分别是对角线BD 、AC 的中点.
（1）求证：MN ⊥AC ；
（2）求MN 的长.
25. (10分) 已知，M 是等边△ABC 边BC 上的点．
A A
（1）如图1，过点M作MN∥AC，且交AB于点N，求证：BM=BN；
（2）如图2，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H，过H作HD ⊥BC于点D．
①求证：MA=MH；②猜想写出BC、CM、CD之间的数量关系式，并证明.
图1 图2。