高二数学(人教A版)《圆锥曲线的方程小结(1)》【教案匹配版】最新国家中小学课程
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2. 写出点满足的几何特征；
3. 用坐标表示几何特征，列出方程；
高中数学
高中数学高二上册
追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
2. 写出点满足的几何特征；
3. 用坐标表示几何特征，列出方程；
4. 化简方程；
高中数学
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代数方法研究这些几何性质？
范围
高中数学
对称性
顶点
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
高中数学
对称性
顶点
离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
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对称性
顶点
离心率
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代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
离心率
研究方法：用−代，或用−代，或用−与−分别
代与，观察方程形式是否变化；
椭
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圆：关于轴、轴、原点对称；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
于非零常数（小于|1 2 |)的动点的轨迹.
抛物线：平面上，与定点的距离和一条不经过点的定直
线的距离相等的动点的轨迹.
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
高中数学
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
2. 写出点满足的几何特征；
3. 用坐标表示几何特征，列出方程；
4. 化简方程；
5. 说明曲线上的点的坐标都满足方程，以方程的解为坐
标的点都在曲线上.
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
椭
圆：− ≤ ≤ ，− ≤ ≤ ；
双曲线： ≤ −或 ≥ ， ∈ ；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
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圆锥曲线的方程小结（1）
年 级：高二
主讲人：
学 科：数学（人教A版）
学 校：
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
高中数学
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
圆锥曲线的定义
高中数学Biblioteka 高中数学高二上册问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
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离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
椭
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圆：− ≤ ≤ ，− ≤ ≤ ；
范围
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对称性
顶点
离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
离心率
研究方法：用−代，或用−代，或用−与−分别
代与，观察方程形式是否变化；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
椭
圆：− ≤ ≤ ，− ≤ ≤ ；
双曲线： ≤ −或 ≥ ， ∈ ；
抛物线： ≥ 0， ∈ .
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离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
代数方法研究这些几何性质？
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
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对称性
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
2. 写出点满足的几何特征；
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
圆锥曲线的定义
建立圆锥曲线的标准方程
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
圆锥曲线的定义
建立圆锥曲线的标准方程
通过方程研究圆锥曲线的几何性质
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
圆锥曲线的定义
建立圆锥曲线的标准方程
通过方程研究圆锥曲线的几何性质
于|1 2 |)的动点的轨迹.
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
椭圆：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的和等于常数（大
于|1 2 |)的动点的轨迹.
双曲线：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的差的绝对值等
于非零常数（小于|1 2 |)的动点的轨迹.
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
椭圆：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的和等于常数（大
于|1 2 |)的动点的轨迹.
双曲线：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的差的绝对值等
解决与圆锥曲线有关的几何问题和实际问题
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
椭圆：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的和等于常数（大
3. 用坐标表示几何特征，列出方程；
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
2. 写出点满足的几何特征；
3. 用坐标表示几何特征，列出方程；
4. 化简方程；
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代数方法研究这些几何性质？
范围
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对称性
顶点
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
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对称性
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离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
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代数方法研究这些几何性质？
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对称性
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研究方法：用−代，或用−代，或用−与−分别
代与，观察方程形式是否变化；
椭
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圆：关于轴、轴、原点对称；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
于非零常数（小于|1 2 |)的动点的轨迹.
抛物线：平面上，与定点的距离和一条不经过点的定直
线的距离相等的动点的轨迹.
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
2. 写出点满足的几何特征；
3. 用坐标表示几何特征，列出方程；
4. 化简方程；
5. 说明曲线上的点的坐标都满足方程，以方程的解为坐
标的点都在曲线上.
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
椭
圆：− ≤ ≤ ，− ≤ ≤ ；
双曲线： ≤ −或 ≥ ， ∈ ；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
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圆锥曲线的方程小结（1）
年 级：高二
主讲人：
学 科：数学（人教A版）
学 校：
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
圆锥曲线的定义
高中数学Biblioteka 高中数学高二上册问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
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研究方法：求方程中, 的取值范围；
椭
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圆：− ≤ ≤ ，− ≤ ≤ ；
范围
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对称性
顶点
离心率
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
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研究方法：用−代，或用−代，或用−与−分别
代与，观察方程形式是否变化；
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
对称性
顶点
研究方法：求方程中, 的取值范围；
椭
圆：− ≤ ≤ ，− ≤ ≤ ；
双曲线： ≤ −或 ≥ ， ∈ ；
抛物线： ≥ 0， ∈ .
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代数方法研究这些几何性质？
代数方法研究这些几何性质？
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
代数方法研究这些几何性质？
范围
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对称性
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追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
2. 写出点满足的几何特征；
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追问2：用坐标法研究圆锥曲线的方程的过程是什么？
1. 建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标(, )；
圆锥曲线的定义
建立圆锥曲线的标准方程
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
圆锥曲线的定义
建立圆锥曲线的标准方程
通过方程研究圆锥曲线的几何性质
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问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？
圆锥曲线的定义
建立圆锥曲线的标准方程
通过方程研究圆锥曲线的几何性质
于|1 2 |)的动点的轨迹.
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
椭圆：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的和等于常数（大
于|1 2 |)的动点的轨迹.
双曲线：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的差的绝对值等
于非零常数（小于|1 2 |)的动点的轨迹.
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
椭圆：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的和等于常数（大
于|1 2 |)的动点的轨迹.
双曲线：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的差的绝对值等
解决与圆锥曲线有关的几何问题和实际问题
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
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追问1：椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何
定义在研究圆锥曲线中有什么作用？
椭圆：平面上，与两个定点1 , 2 的距离的和等于常数（大