北师大版六年级数学下册期末总复习必记

六年级数学期末总复习必记
班级：_________ 姓名：____________ 学号：_______
整数和自然数： 整数包括正整数、负整数、和 0。

自然数的个数是无限的，没有最 大的自然数。

最小的自然数是 0，所以自然数中没有负数。

数位顺序表 整数部分
小 数 小数部分 点
… 亿级
万级
个级
· 小数部分
数 位
…
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
十百千 ·分 分 分…
位位位
计
数 单
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
位
十百千
·
分 之
分 之
分 之
…
一一一
因数和倍数： 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数（约 数）。

倍数和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其 中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限 的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一般情况下，因数和 倍数只考虑非 0 的自然数。

２的倍数特征是：个位上是０，２，４，６或８； ５的倍数特征是：个位上是０或５； ３的倍数特征是：各个数位上的数字之和是３的倍数。

100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

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自然数的分类： （1）按包含因数的个数来分为三类：质数（含 2 个因数）、合数 （至少 3 个因数）、1（只有 1 个因数）。

（2）按是否 2 的倍数分为两类：奇数与偶数。

在自然数范围内，最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的奇数 是 1，最小的偶数是 0，最小的自然数是 0。

找两个数的最大公因数的方法： 1、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较小数。

2、互质数关系：只有公因数 1，取 1。

3、一般关系：（1）写出较小数的所有因数。

（2）写出较大数的 所有因数。

（3）从以上两步找出最大公因数。

找两个数的最小公倍数的方法： 1、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较大数。

2、互质数关系：只有公因数 1，取两数相乘的积。

3、一般关系：（1）写出较大数的倍数。

（2）写出较小数的倍数。

（3）从以上两步找出最小公倍数。

小数、分数、百分数之间可以进行互化。

四则运算的关系（可以应用于解方程）： 加法：加数＝和－另一个加数 减法：减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 乘法：乘数＝积÷另一个乘数 除法：除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数除法：除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 被除数＝商×除数＋余数
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运算定律： 分类 加法 减法
加减混合
乘法
除法 乘除混合
名称 交换律 结合律 连减的性质 带符号搬家 交换律 结合律 分配律 分配律扩展 连除的性质 分配律 带符号搬家
字母表达式 ab ba (a b) c a (b c) a b c a (b c)
abc acb ab ba
(ab)c a(bc) (a b)c ac bc (a b)c ac bc a b c a (b c) (a b) c a c b c
abc acb
乘法三对兄弟：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 比、分数与除法之间的联系：
图上距离和实际的比叫做比例尺。

图上距离∶实际距离＝比例尺 常见的比例尺分为三类：数字比例尺、线段比例尺、文字比例尺。

比的基本性质：比的前项与后项都乘或除以相同的数（0 除外）， 比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

用 字母表示为： 如果a : b c : d，则ad bc 。

用字母表示：正比例y k(一定)，反比例xy k(一定)。

x
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常见的量及其进率：
名称 世纪
年
月
旬
日 时 分秒
进率
100 年
12 个月 平年 365
日
闰年 366 日
大月 31 日
小月 30 日 上旬 1-10 日
平年 2 月 28 中旬 11-20 24
日
日
时
闰年 2 月 29 下旬 21-最后
日
60 分
60 秒
名数的改写：大单位×进率＝小单位 小单位÷进率＝大单位 三角形按角的度数分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。

图形的认识易错点： 角的分类有：周角、平角、钝角、直角、锐角。

三角形按角分为三类：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

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三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形 平行四边形
长方形 正方形
梯形
正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。

我们学过的平面图形的对称轴条数：
平面图形的计算公式：
环形的面积=(大半径 2-小半径 2) ×圆周率 长方形的周长=（长+宽）×2 C 2(a b) 正方形的周长=边长×4 C 4a 圆的周长=直径×圆周率 C d 圆的周长=半径×2×圆周率 C 2r
S (R2 r2)
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立体图形的计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L 4(a b h)
正方体的棱长总和=棱长×12 L 12a 长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 L 2(ab ah bh) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S 6a2
长方体的体积=长×宽×高 V abh 。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V a a a或V a3 。

圆柱的侧面积=底面周长×高 侧S =Ch 圆柱的表面积=底面积×2+侧面积 表S=底S 2+侧S
长方体、正方体或圆柱的体积=底面积×高 V Sh
1 V 1 Sh
圆锥的体积=底面积×高× 3
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平均数、中位数与众数的概念： 若干个数相加的和，除以这些数的个数所得的结果是这些数的平均 数。

一组数据，把它们从小到大进行排列。

如果有奇数个，那么中间的 数就是这组数据的中位数；如果有偶数个，那么中间的两个数的平均数 是这组数据的中位数。

在一组数中，出现次数最多的数是众数。

众数有可能没有，也有可 能不止一个。

平均数反映总体平均水平，一组数据如果比较接近一般选它作为代 表。

中位数反映中等水平，一组数据如果相差较大一般选它作为代表。

众数反映多数集中水平，一组数据中如果某个数据出现次数相对较 多，一般选它作为代表。

熟记常见的分数与小数互化：
1 0.5 50% 1 0.25 25% 3 0.75 75% 1 0.2 20%
2
4
4
5
2 0.4 40% 3 0.6 60%
5
5
4 0.8 80% 5
1 0.12512.5% 8
3 0.37537.5% 5 0.625 62.5% 7 0.875 87.5%
8
8
8
1 0.05 5% 1 0.04 4% 1 0.025 2.5% 1 0.02 2%
20
25
40
50
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熟记圆周率的乘法计算： 314×1=314 314×2=628 314×5=1570 314×6=1884 314×9=2826 314×42=5024 314×72=15386 314×82=20096
314×3=942 314×7=2198 314×52=7850 314×92=25434
314×4=1256 314×8=2512 314×62=11304
常用的数量关系式： 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作量 工效和×共同时间=工作总量 利息=本金×利率×时间
速度×时间=路程 速度和×相遇时间=总路程 追及路程÷速度差=追及时间 图上距离∶实际距离＝比例尺
我们学过的统计图有：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

正方体展开图的特征：
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